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华师大版数学九年级下册第二十八章第一节圆的认识教案

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初中数学审核员

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 课 题                                    27.1.2    圆的对称性

 教 学     使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、
 目 标     弦之间的关系,能运用这些关系解决问题,培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。

 教 学
         由实验得到同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系
 重 点
 教 学
         运用同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题
 难 点
 教 具
         多媒体课件    
 学 具
             教  学  内  容  及  教  师  活  动                                          二次备课

一、由问题引入新课:
    要同学们画两个等圆,并把其中一个圆剪下,让两个圆的圆心重合,使得其中一
 个圆绕着圆心旋转,可以发现,两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在
 的直线折叠,圆在这条直线两旁的部分会完全重合。
    由以上实验,同学们发现圆是中心对称图形吗?对称中心是哪一点?圆不仅是中
心对称圆形,而且还是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
二、新课
    1、同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。
       垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

                                   
       
                                  
                                  
                                  
                                  
                                  
         图  23.1.3                   图 23.1.4 

实验  1、将图形    28.1.3 中的扇形    AOB 绕点  O 逆时针旋转某个角度,得到图            28.1.4 中的
图形,同学们可以通过比较前后两个图形,发现                    AOB   AOB  ,  AB  AB ,。
AB=AB
                                                                   
    实质上,    AOB   确定了扇形     AOB 的大小,所以,在同一个圆中,如果圆心角相等,
那么它所对的弧相等,所对的弦相等。
问题:在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦是否相等呢?
                                                                                 C
在同一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧是否相等呢?
 实验  2、如图   28.1.7,如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径                  CD 的弦  AB,垂
足为  P,再将纸片沿着直径         CD 对折,比较     AP 与 PB、Error!与Error!,你能发现什么                O
结论?                                                                      A           B
                                                                                 D
                                                                            图 23.1.7
   显然,如果      CD 是直径,AB   是⊙O   中垂直于直径的弦,那么           AP  BP ,
AC=BC,AD=BD。请同学们用一句话加以概括。                    ( 垂直于弦的直径平分弦,并且
平分弦所对的两条弧)
                          中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
2、同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系的应用。
(1)思考:如图,在一个半径为             6 米的圆形花坛里,准备种植六种不同颜色的花卉,
要求每种花卉的种植面积相等,请你帮助设计种植方案。(2)如图                           28.1.5,在⊙O    中,
AC   BC , 1  45 ,求 2 的度数。

                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                                    
                                                图 23.1.5 

3、课堂练习:P39      练习  1、2
三、课堂小结
    本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,而由
圆的对称性又得出许多圆的许多性质,即(1)同一个圆中,相等的圆心角所对弧相等,
所对的弦相等。(2)在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦相等。
(3)在同一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧相等。(4)垂直于弦
的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

    作业设计


    教后反思
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