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人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节直线和圆的位置关系课件

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初中数学审核员

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       第4课时  

直线和圆的位置关系(3)
●创设  情境  明确目标
  ●学习目标


v1.了解切线长     的概念.
v2.熟练掌握切线长       定理,理解三角
 形的内切圆和三角形的内心的概念.
   ●合作探究  达成目标

探究点一 切线长定理的推导 


     经过圆外一点作圆的切线,这点和切点
  之间的线段长叫做切线长.
    如图,线段PA的长就是切线长.
    切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条
切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连
线平分两条切线的夹角.

 如图,P为⊙O外一点,PA、PB是⊙O的切线,A、B为
 切点,于是由定理可得两个结论:
  PA =PB,∠APO=∠BPO.

【针对训练    】
探究点二  三角形的内切圆 

   例1  如图是一张三角形的铁皮,如何在它
上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽
可能大呢?
解决问题:
    与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.已知
△ABC,请按步骤作出它的内切圆.
  (1)分别作∠B,∠C的平分线BM和CN,BM与CN交于I.
  (2)过点I作ID⊥BC,垂足为D.
  (3)以点I为圆心,ID为半径作圆.⊙I就是所要求作的图.

【针对训练     】
  探究点三  切线长        定理的应用 

   例2 △ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分
别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,
CA=13cm,求AF,BD,CE的长.

【针对训练    】
●总结  梳理  内化目标
●达标检测      反思目标

        C
A

20°

  ●课后作业测评       :

v上交作业:   教科书第101页习题
  24.2第11,12题  .

v课后作业:   “学生用书”的“课后作
  业 ”部分.
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