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北师大版数学七年级下册第三章第三节用图象表示的变量间关系课件

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  第三章 变量之间的关系

3 用图象表示的变量间关系(第2课时
             )
回顾思考:


  我们已经学习了几种表示变量之间关系
  的方法?
  1.列表法
  下表所列为一商店薄利多销的情况,某
  种商品的原价为450元,随着降价的幅
  度变化,日销量(单位:件)随之发生
  变化:
在这个表中反映了 2  个变量之间的关系,
 每件商品的降价               是自变量, 日销量      是因
变量。
2.关系式法

某出租车每时耗油5千克,若t小时耗
油q千克,则自变量是t ,因变量是  
,q与t的关系式是q          q  =5。t
    3.图象法
    下图表示了某港口某日从0时到6时水深
    变化的情况。
                  (1)大约什么时刻港口的
水深(米)             水最深?约是多少?
8                 (2)A点表示什么?
                  (3)说说这个港口从0时
7          A
6                 到6时的水位是怎样变化的
5                 ?
4
3
2
1
                 时间(小时)
 0 1 2  3 4  5 6
讲授新课:
  每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽
  车当时的速度,你会看这个表吗?
     例 汽车在行驶的过程中,速度往往
     是变化的,下面的图象表示一辆汽车
     的速度随时间变化而变化的情况。   
速度/(千米/时)

 90
 60
 30

 0     4   8   12  16  20  24  时间(分)
(1)汽车从出发到最后停止共经过
了  24  分钟     的时间。它的最高时速
是 90  千米    / 小时    。
(2)汽车在 2 至  6 分和    18  至  22  分  的
时间段里保持匀速行驶。时速分别
是  30  千米    / 小时    和 90  千米    / 小时     
。
(3)出发后8分到10分之间可能发
生什么样的情况?
(4)用自己的语言大致描述这辆汽
车的行驶情况。
合作学习:
   1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那
   一幅图可以大致刻画出柿子下落过程
   中(即落地前)的速度的变化情况?

速度           速度

   0    时间      0     时间
      A            B

速度           速度

   0    时间      0     时间
      C            D
合作学习:
  2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶
  一段后开始匀速行驶.过了一段时间,汽
  车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开
  始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下
  面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在
  这段时间内的变化情况?
速度                        速度


   0            时间            0           时间
         AA                                                          BB

速度                        速度


   0            时间            0           时间
         CC                                                          DD  
合作学习:
  3. 某同学从第一中学走回家,在路上
  他碰到两个同学,于是在文化宫玩了一
  会儿,然后再回家,图中哪一幅图能较
  好地刻画出这位同学离家所剩的路程与
  时间的变化情况:               


  A          B           C          D
练习提高:
  4. 李明骑车上学,一开始以某一速度行
  进,途中车子发生故障,只好停下来修
  车,车修好后,因怕耽误上学时间,于
  是加快车速,在下图中给出的示意图中
  (s为距离,t为时间)符合以上情况的
  是(    )

s        s        s        s


O      t O      t O       t O      t
   A         B        C        D
练习提高:
 5.水滴进的玻璃容器如下图所示(水滴
 的速度是相同的),那么水的高度h是如
 何随着时间t变化的,请选择匹配的示意
 图与容器。
 (A)   (B)   (C)   (D)   。  
课堂小结:今天的收获是什么?

   1. 通过速度随时间变化的情境,经
   历从图象中分析变量之间关系的过程
   ,加深了对图象表示的理解。
   2. 不仅读懂了文字语言,而且还读
   懂图形语言。
   3. 最关键是搞清楚自变量、因变量
   ,并且明白了它们的变化关系。
课堂小结:今天的收获是什么?

    4.  一些变量之间的关系可以用图
    象法来表示。它形象、直观,便于
    探索趋势。
    5.在观察图象时要注意它两轴上的
    名称与单位,识别变化时可抓住起
    点、终点、最高(最低)点等特殊
    位置。
教学反馈:(5分钟100分)

根据图象回答下列问题
1.下图反映了哪两个变量之间的关系
  ?(20分)
2.点A,B分别表示什么?(20分)
教学反馈:(5分钟100分)
根据图象回答下列问题
3.说一说速度是怎样随时间变化而变
  化的;(20分)
4.你能找到一个实际情境,大致符合
  下图所刻画的关系吗?(40分)
布置作业:
   一、下列各情境分别可以用哪幅图来近
   似地刻画?                        
   1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关
   系);                              
   2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的
   关系);
s        s         s        s

O     t  O      t  O     t  O      t
   A         B        C        D
布置作业:
   一、下列各情境分别可以用哪幅图来近
   似地刻画?                        
   3.足球守门员大脚开出去的球(高度与
   时间的关系);                     
   4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)
   。
s        s         s        s

O     t  O      t  O     t  O      t
   A         B        C        D
 布置作业:

二、如果OA,BA分别表示甲、
乙两名学生运动的路程s和时
                               A
间t的关系,根图象判断快者
的速度比慢者的速度每秒快(             B 
)。
A. 2.5m      B. 2m    
C. 1.5m      D. 1m
 布置作业:

三、请你收集生活中(报纸、杂志等)的
变量关系的图象。 
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