网校教育资源平台

华师大版数学九年级下册第二十八章第三节弧长和扇形的面积教案

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

华师大版数学九年级下册第二十八章第三节弧长和扇形的面积教案
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第三节圆锥的侧面积和全面积教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节垂直于弦的直径测试题
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第四节圆锥的侧面积学案
免费
湘教版数学九年级下册第二章第六节弧长和扇形面积教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第四节圆锥的侧面积和全面积教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第四节弧长和扇形面积教案
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第三节弧长和扇形面积公式课件
免费
2018年中考数学复习-与圆有关的计算
免费
2018年中考数学复习-弧长及扇形的面积
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第三节圆锥侧面积和全面积课件
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第三节与圆有关的计算课件
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第三节与圆有关的计算教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第四节弧长公式课件
免费
中考数学复习-与圆有关的计算
免费
中考数学复习-弧长及扇形的面积
免费
湘教版数学九年级下册第二章第七节正多边形和圆课件
免费
北师大版数学九年级下册第三章第九节弧长及扇形的面积教学设计
免费
北师大版数学九年级下册第三章第九节弧长及扇形的面积课件
免费
湘教版数学九年级下册第二章第六节弧长与扇形面积课件
免费

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
                                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

         课 题                                   27.3.1   弧长和扇形的面积

         教 学     认识扇形,会计算弧长和扇形的面积,通过弧长和扇形面积的发现与推导,培养学生运用已有知识探
         目 标     究问题获得新知的能力。

         教 学
                 弧长和扇形面积公式,准确计算弧长和扇形的面积
         重 点
         教 学
                 运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积
         难 点
         教 具
                 多媒体课件    
         学 具
                     教  学  内  容  及  教  师  活  动                                          二次备课

         一、发现弧长和扇形的面积的公式
             1、弧长公式的推导。
             如图   28.3.1 是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为                  100 米,圆心角为
                                                                               1
         90°.你能求出这段铁轨的长度吗?(取               3.14)我们容易看出这段铁轨是圆周长的                 ,
                                                                               4
          
         所以
                            23100
              铁轨的长度 l≈                =157.0(米).
                                                                         图 28.3.1 
                                4
         问题:上面求的是        90 的圆心角所对的弧长,若圆心角为              n ,如何计算它所对的弧
         长呢?
             请同学们计算半径为         3cm ,圆心角分别为180       、  90 、 45 、1 、 n 所对的弧
         长。

 
                                          A
                                                                  A

                A     O
                               B         O       B         O       B
                                             

                                                   A
                                       A
                              O        B          O      B


             等待同学们计算完毕,与同学们一起总结出弧长公式(这里关键是1                            圆心角所
         对的弧长是多少,进而求出            n 的圆心角所对的弧长。)
             弧长的计算公式为
                  n        nr
              l      2r 
                 360       180
                          中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
     练习:已知圆弧的半径为           50 厘米,圆心角为       60°,求此圆
 弧的长度。
     2、扇形的面积。
     如图   28.3.3,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧
 所围成的图形叫做扇形
     问:右图中扇形有几个?
     同求弧长的思维一样,要求扇形的面积,应思考圆心角为1                        的扇形面积圆
     面积的几分之几?进而求出圆心角               n 的扇形面积。
     如果设圆心角是       n°的扇形面积为        S,圆的半径为      r,那么扇形的面积为

         nr 2   nr  r   1
      S                lr
          360   180   2   2  .
     因此扇形面积的计算公式为

         nr 2       1
      S          S   lr
          360  或     2
 练习:1、如果扇形的圆心角是            230°,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面
 积的____________;
                                     2
      2、扇形的面积是它所在圆的面积的               3 ,这个扇形的圆心角的度数是_________
      3、扇形的面积是       S,它的半径是       r,这个扇形的弧长是_____________
二、例题讲解
   例  1 如图   28.3.5,圆心角为    60°的扇形的半径为        10 厘米,求这个扇

         形的面积和周长.(π≈3.14)
     解: 因为     n=60°,r=10   厘米,所以扇形面积为

                    nr 2  603.14102
                S       
                     360        360

                =52.33(平方厘米);                              图 28.3.5 
          扇形的周长为
                 nr       603.1410
              l      2r              20 =30.47(厘米)。
                 180           180                     

     例 2、右图是某工件形状,圆弧            BC 的度数为   60 , AB  6cm ,点   B 到点  C 的距
离等于   AB,                                                         C
                                                           B
           BAC   30,求工件的面积。

                                                        A     O
     解:因为    BAC 的度数为   60 , BAC   30

        所以点    A 在 BAC 所在的圆上,设这个圆的圆心为             O 点

        连结   OA、OB、OC、BC
        所以  BOC    60
                         中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台
       所以ABOC     是等边三角形

       因为   AB=BC
       所以A   AOB  也是等边三角形

       所以四边形      AOCB 是菱形


       那么   OA∥BC,则   SA ABC  SA BOC


                               2
                         60 6          2
       所以   S 工件=S 扇形 BOC        6 (cm)
                           360

三、小结
    本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式,一方面,要理解公式的由来,
另一方面,能够应用它们计算有关问题,在计算力求准确无误。

   作业设计

   教后反思
2积分下载