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北师大版数学七年级上册第二章第八节有理数的除法(1/3课时)学案(无答案)

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初中数学审核员

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一、学习目标:
1、知道有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系。
2、会进行有理数的除法运算。
3、会求有理数的倒数。
二、自主学习内容

  一、复习引入
                                3                 3
1、说出下列各数对应的倒数:1、-                 、-(-4.5)、|-       |
                                4                 2
2、现实生活中,一周内的每天某时的气温之和可能是正数,可能是                            0,也可能是负数,如

盐城市区某一周上午         8 时的气温记录如下:

周日  周一  周二  周三  周四  周五  周六

-30c    -30c    -20c   -3°c      0°c    -2°c    -1°c

问:这周每天上午        8 时的平均气温是多少?
二、探索新知:
1.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

(-12)÷(-3)=﹖ 

由(-3)×4=-12,得(-12)÷(-3)=       .(除法是乘法的逆运算)
                                          1
那么:(-18)÷6=             ,          5÷(--    )=        ,
                                          7
      (-27)÷(-9)=        ,    0÷(-2)=        。

     观察上面的算式及计算结果,你有什么发现?

两个有理数相除,同号得       ,异号得       ,并把绝对值         。

0 除以任何非     0 的数都得       。(注意:0        不能作除数)

例  1:(—15)÷(—3)

     =+(15÷3)

     =5    

                   1
计算:(1)12÷(—          )        (2)(—0.75)÷0.25
                   4
                    1
(3)(—12)÷(—           )÷(—100)
                   12


         

2.因为:    (-14)÷7=-(14÷7)=—2            ①
                   1
又因为:     (-14)×      =-2    ②
                   7
所以:(-14)÷7=                

通过以上分析,总结有理数除法法则。

有理数除法法则:

    除以一个数等于乘                             (除数不为     0)

   用字母表示为:a÷b=        。(注意:这表明除法可以转化为乘法来进行)
                    2                            4         8
例  2:(—18)÷(—        )             计算:16÷(—        )÷(—      )
                    3                            9         3

     =(—18)×      
     =          

三 知识巩固:
1、下列说法中,不正确的是    (         )
   A.一个数与它的倒数之积为           1;          B.一个数与它的相反数之商为-1;
   C.两数商为-1,则这两个数互为相反数;  D.两数积为                   1,则这两个数互为倒数;
2、下列说法中错误的是        (         )
   A.互为倒数的两个数同号;              B.零没有倒数;
   C.零没有相反数;                      D.零除以任意非零数商为                0
 3、两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商是(   )
  A.一定是负数;                        B.一定是正数;
  C.等于  0;                             D.以上都不是;
4、1.4 的倒数是          ;        若      a,b 互为倒数,则      2ab=       ;

                      a                                    a
5、若  a  0,  b  0,则    ____ 0      若     a  0,  b  0,则    ____ 0
                      b                                    b
6、计算:
                                   8
(1)(-27)÷9;     (2)-0.125÷          ;    
                                   3
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                                     17
(3)(-0.91)÷(-0.13);(4)0÷(-              ); 
                                     19


  
                      1                             1
(5)(-23)÷(-3)÷          ;   (6)1.25÷(-0.5)÷(-         );
                      3                             2


                  1        2
(7)(-45)÷[(-        )÷(-     )];
                  3        5
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