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人教版(新)数学八年级上册第十四章第一节幂的乘方课件

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第第1414章章    整式乘除与因式分解整式乘除与因式分解


      仪陇县二道中学   何凯
           教学目标教学目标

 1.经历探索幂的乘方运算性质的过程,
 进一步体会幂的意义,发展推理能力和
 有条理的表达能力.

2.了解幂的乘方的运算性质,并能解决

一些实际问题. 
1.口述同底数幂的乘法法则
   am · an =  am+n  (m,n都是正整数).
   同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
 2.计算:

(1)                   (2)

(3)                   (4)

(5)                  (6)                                          
3. 64表示______4 个_______6 相乘.   
  (62)4表示_______4 个_______62 相乘.
   a3表示_________3 个________a 相乘.   
  (a2)3表示_______3 个________a2 相乘.
 (am)n表示______n 个_______am 相乘. 
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有
什么规律:

                          6
⑴
                        6
⑵
                            3m
⑶                               (m是正整数).
 对于任意底数a与任意正整数m,n,


                     n个am


幂的乘方运算公式

               (m,n都是正整数).

幂的乘方,底数  不变             ,指数    相乘            .
                    法则     计算结果
 运算
           公式       中运
 种类                       底数    指数
                     算

同底数     m   n    m+n 乘法   不变    指数
       a  · a =  a              相加
幂乘法     
                                指数
幂的乘                 乘方    不变
                                相乘
  方
2.计算:
(1)  (103)5;   (2)(a4)4;   (3)(am)2;  (4)-(x4)3.

 【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ;                    
         (2) (a4)4=a4×4=a16;   
         (3) (am)2=am×2= a2m ;            
        (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
【例题】

【例】计算:23×42×83.

【解析】   原式= 23×(22)2×(23)3
           = 23×24×29
           = 216. 
例3 计算:
       (1)a2·a4+(a3)2

        解:原式=a2+4+a3×2
                =a6+a6
                   =2a6
     (2)(x3)2·(x4)2

解:原式=x3×2·x4×2
           =x6·x8
           =x6+8
           =x14
【跟踪训练】

1.计算:
(1)(x3)4·x2 .(2) 2(x2)n-(xn)2 .(3)[(x2)3]7 . 

【解析】

(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n -x2n  (3)原式=(x2)21
       = x14.          =x2n.            = x42.
2.判断题.
(1)a5+a5=2a10 .(  ×   )
(2)(x3)3=x6 .(   ×  )
(3)(-3)2×(-3)4=(-3)6=-36 .(  ×   )
(4)x3+y3=(x+y)3 .(  ×   ) 
(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0 .(  √   )
 3.若(x2)m=x8,则m=______.4
 4.若[(x3)m]2=x12,则m=_______.2
 5.若xm·x2m=2,求x9m的值.
 【解析】xm·x2m= x3m =2,x9m =(x3m)3 = 23 =8.
 6.若a3n=3,求(a3n)4的值.
 【解析】(a3n)4 =34 =81.
 7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = (am)2 ·(an)3 = 22× 33 =4×27=108.
        幂的乘方的法则:

        (am)n = amn (m,n 都是正整数).

幂的意义    底数  不变          ,指数  相乘          .

        同底数幂乘法法则:

        am·an=am+n(m,n都是正整数)

        底数  不变          ,指数 相加           .
Thank you!
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