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湘教版数学九年级下册第二章第五节圆的切线的判定、性质和画法教案

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初中数学审核员

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                    新晃第二中学集体备课讨论纸

授课时间:         年   月     日(  第      周   第   课时)      主备人
           3.2.2    圆的切线的判定、性质和
   课题                                       课时安排        1     课型        新课
           画法(1)
               理解切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的
     知识
教              切线.并熟练掌握以上内容解决一些实际问题.
学
     能力    培养学生解决一些具体问题的能力
目
           培养学生团结协作的集体精神
标    情感

 教学重点      切线的判定定理及其运用它们解决一些具体的题目.

 教学难点      由上节课直线和圆的位置关系引出切线的判定定理
           先学后教,当堂训练                                              圆规,三角
 教学方法                                                 教    具
                                                                  板
                         教学过程与设计                                    自我创新  
一、复习引入
        点和圆的位置关系:
        直线和圆有三种位置关系:相交、相切和相离.
二.新课讲解
因为   d=r  直线  L 和⊙O  相切,这里的       d 是圆心  O 到直线    L 的距离,即
垂直,并由     d=r 就可得到    L 经过半径    r 的外端,即半径       OA 的  A 点,因此,
很明显的,我们可以得到切线的判定定理:
    经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
例  1.如图,已知      Rt△ABC  的斜边   AB=8cm,AC=4cm.
    (1)以点    C 为圆心作圆,当半径为多长时,直线                AB 与⊙C   相切?为
什么?
    (2)以点    C 为圆心,分别以       2cm 和  4cm 为半径作两个圆,这两个圆
与直线   AB  分别有怎样的位置关系?
    分析:(1)根据切线的判定定理可知,要使直线                    AB  与⊙C  相切,
那么这条半径应垂直于直线            AB,并且     C 点到垂足的长就是半径,所以只
要求出如图所示的        CD 即可.
    (2)用   d 和 r 的关系进行判定,或借助图形进行判定.
    解:(1)如图      24-54:过  C 作 CD⊥AB,垂足为       D.        A
                                                    D
    在 Rt△ABC   中

    BC=   82  42 = 3
                                          B             C
                                          www.czsx.com.cn
          4  3  4
    ∴CD=         =2  3
             8
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    因此,当半径为       2  3 cm 时,AB  与⊙C   相切.
                              
    理由是:直线      AB 为⊙C   的半径   CD  的外端并且     CD⊥AB,所以     AB  是
⊙C  的切线.

    (2)由(1)可知,圆心          C 到直线   AB 的距离    d=2 3 cm,所以
                                                                  A
    当 r=2 时,d>r,⊙C    与直线   AB 相离;
    当  r=4 时,d
	
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