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青岛版数学八年级下册第七章第五节平方根习题

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初中数学审核员

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                                 7.5  平方根
1. 16 的平方根是(    )
  A.4              B.±4             C.8                D.±8
2.下面说法中不正确的是(    )
  A.6 是 36 的平方根                   B.-6    是  36 的平方根
  C.36 的平方根是±6                  D.36      的平方根是      6
3.下列说法正确的是(    )
  A.任何非负数都有两个平方根
  B.一个正数的平方根仍然是正数
  C.只有正数才有平方根
  D.负数没有平方根
4.填表:
                                       3
               a       2      -2       7
                2                              9
               a                              49      81     225

5.求下列各数的平方根:
                                                          25
  (1)100;              (2)0.008 1;                  (3)     .
                                                          36


6.下列说法不正确的是(    )
                                           4           2
  A.21 的平方根是±       21                   B.  的平方根是
                                           9           3
  C.0.01 的算术平方根是       0.1                D.-5 是 25 的一个平方根
7.若正方形的边长为         a,面积为   S,则(    )
  A.S 的平方根是     a                 B.a 是 S 的算术平方根

  C.a=±   S                       D.S= a
8.求下列各数的平方根与算术平方根:

  (1)(-5)2;              (2)0;             (3)-2;                 (4)    16 .


9.已知   25x2-144=0,且  x 是正数,求     2 5x 13 的值.
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10.下列说法正确的是(    )
  A.因为   3 的平方等于     9,所以   9 的平方根为     3
  B.因为-3   的平方等于     9,所以    9 的平方根为-3
  C.因为(-3)2  中有-3,所以(-3)2     没有平方根
  D.因为-9   是负数,所以-9      没有平方根
11.|-9|的平方根是(    )
  A.81                  B.±3                C.3              D.-3
12.计算:     62 =__________,- 72 =__________,± 52 =__________.
13.若  8 是 m 的一个平方根,则        m 的另一个平方根为__________.
14.求下列各式的值:

                               36                         144
  (1)  225 ;             (2)-     ;                (3)±       .
                               49                          121


15.求下列各式中的        x:
  (1)9x2-25=0;                (2)4(2x-1)2=36.


16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失                       12 年后,一种低等植物苔藓就开
始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足

如下的关系式:d=7×          t 12 (t≥12).其中  d 代表苔藓的直径,单位是厘米;t              代表冰川
消失的时间,单位是年.
  (1)计算冰川消失       16 年后苔藓的直径;


  (2)如果测得一些苔藓的直径是             35 厘米,问冰川约是在多少年前消失的?


17.在物理学中,电流做功的功率              P=I2R,试用含    P,R 的式子表示      I,并求当    P=25、
R=4 时,I  的值.
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18.(1)一个非负数的平方根是           2a-1 和 a-5,这个非负数是多少?


  (2)已知   a-1 和 5-2a 是 m 的平方根,求      a 与 m 的值.


19.已知   2a-1 的平方根是±3,3a+b-1      的平方根是±4,求       a+2b 的平方根.


                                  参考答案
                      3                              9
1.B  2.D  3.D    4.±       ±9    ±15    4    4    
                      7                              49
5.(1)±10;
  (2)±0.09;
        5
  (3)±   .
        6
6.B  7.B
8.平方根分别是(1)±5;(2)0;(3)没有平方根;(4)±2.
  算术平方根分别是(1)5;(2)0;(3)没有算术平方根;(4)2.
                       12
9.由  25x2-144=0,得  x=±    .
                        5
  ∵x  是正数,
      12
  ∴x=    .
       5
                   12
  ∴2   5x 13 =2 5  13 =2×5=10.
                    5
10.D  11.B    12.6    -7    ±5    13.-8
14.(1)∵152=225,∴    225 =15.

         6   36       36   6
  (2)∵(   )2=   ,∴-     =-  .
         7   49       49   7

        12    144       144    12
  (3)∵(    )2=   ,∴±       =±    .
         11   121       121    11
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                 25       5
15.(1)9x2=25,x2=   ,x=±    ;
                 9        3
  (2)(2x-1)2=9,2x-1=±3,2x-1=3     或  2x-1=-3,x=2 或  x=-1.

16.(1)当  t=16 时,d=7×    t 12 =7×2=14(cm).
    答:冰川消失      16 年后苔藓的直径为        14 cm.

  (2)当  d=35 时,   t 12 =5,即 t-12=25,解得    t=37(年).
    答:冰川约是在       37 年前消失的.

                 P           P
17.由  P=I2R 得 I2= ,所以    I=    .
                 R           R

                        P   25  5
    当 P=25、R=4  时,I=      =    =  .
                        R    4  2
18.(1)根据题意,得(2a-1)+(a-5)=0.解得         a=2.
    所以这个非负数是(2a-1)2=(2×2-1)2=9.
  (2)根据题意,分以下两种情况:
    ①当  a-1 与 5-2a 是同一个平方根时,a-1=5-2a.解得           a=2.此时,m=12=1;
    ②当  a-1 与 5-2a 是两个平方根时,a-1+5-2a=0.解得          a=4.此时,m=(4-1)2=9.
    综上,当    a=2 时,m=1;当    a=4 时,m=9.
19.依题意得:2a-1=9      且 3a+b-1=16,
    ∴a=5,b=2.
    ∴a+2b=5+4=9.
    ∴a+2b 的平方根为±3.

    即±   a  2b =±3.
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