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北师大版数学七年级上册第二章第二节数轴习题

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初中数学审核员

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                                   2 数轴

                                   第 2 课时

知识要点:

     1.数轴的意义:规定了原点、    、    的    叫数轴.数轴的三要素“原
点、正方向、单位长度”缺一不可.

    2.画数轴应注意的要点:

    (1)必须是直线,通常画成水平位置;

    (2)必须有    ,通常在直线上任取一点为原点;

    (3)必须有正方向,通常规定从左到右的方向为正方向,并以    为正方向的标记;

    (4)必须有        ,且同一数轴上的单位长度必须一至.

    3.用数轴上的点来表示某一确定有理数时应注意:

    (1)点的位置要基本准确;

    (2)要在点的旁边表明你所表示的有理数;

    (3)要在点的旁边用        表示此点;

    (4)同一道题中       不能用同一字母表示.

    4.用数轴比较有理数的大小时应注意:

    (1)数轴的画法是有特别约定的(水平位置、            为正方向);

    (2)右边的点表示的数大于         ,绝对不能理解为右边的点比左边的点
大;

    (3)切忌用亦向不等号连接若干个数(若由小到大排列,则都用    连接,若     
排列,则都用“﹥”连接).

    5.只有         叫做两个数互为相反数,0的相反数是   ,一个正数的相
反数是       ,一个负数的相反数是        .

    6.原点表示数    ,原点右边的点表示     ,原点左边的点表示      
.
                          中国现代教育网 www.30edu.com  全国最大教师交流平台

            7.任何一个有理数都可以用数轴上的     表示,数轴上的一个点    表示一个
        有理数.即数轴上的点与有理数不是一一对应的.


        同步练习:                            
                                            A 组

        一、填空题

            1. 如图,在数轴上点A表示数    ,点                           C   A         B       D
                                                                        0 1
            B表示数   ,点C表示数   ,点D表示数   .

            2.把下列各数的相反数在数轴上表示出来,并用“﹤”号把这些相反数连接起来:

              1                 3
               ,  3 ,0,  0.5 ,  。
              2                 2

                                     0   1
            用“﹤”号连接:                               

            3.数轴上表示-3的点在原点     侧,距原点的距离是         ;
          +7.3 在原点     侧,距原点的距离是         .

                  5
            4. 1   与    互为相反数;5的相反数是    ,                    2.5相反数是    ,
                  7
        a 的相反数是    .

                                                    1
            5.若  a  3.2 ,则  a       ;若     a    ,则   a       ;若      a  1 ,
                                                    4
        则 a       ;若       a  2 ,则 a       .

            6.    的相反数大于本身,    的相反数等于本身,    的相反数小于本
        身.

        二、选择题

            7.下列说法正确的是(  )

            (A) 两个符号相反的数互为相反数    (B) 一个数的相反数一定是负数

            (C) -3是相反数            (D) 0的相反数是它本身

            8.如图,表示互为相反数的点是(  )
                        A            B       C    D       E
               -4   -3    -2   -1    0    1     2    3    4
                                                            


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                     (A) A和B    (B) A和C    (C) A和D    (D)A和E

                     9.如图,是数轴的是(  )

                         0   2        -1  0        1      -1  0  1                    2   3

                       (A)        (B)       (C)       (D)

                     10.若有理数    m  n ,在数轴上的点M表示数        m  ,点N表示数     n ,那么(  )

                     (A) 点M在点N的右边;        (B) 点M在点N的左边;

                     (C) 点M在原点右边,点N在原点左边;

                     (D) 点M和点N都在原点的右边,且点N更靠近原点。

                     11.下列各式正确的是(  )

                                                      1
                     (A)       3.14      (B)   1    1   (C)    3.5  3.4     (D) 
                                                      2
                   1
                     2
                   2

                     12.下列说法错误的是(  )

                     (A) 零是最小的整数

                     (B) 有最大的负整数,没有最大的正整数

                                                      1                    1
                     (C) 数轴上两点表示的数分别是               2 与   2 ,那么   2 在  2 的右边
                                                      3                    3
         
                     (D) 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来

                     13.数 m 、 n 在数轴上表示如图,则下列判断正确的是(  )

                     (A)     m  0        (B)       m  1
                                                                               n   -1        0 m
                             n  1                 n  1
                     (C)                     (D) 

                     14.甲住在离学校7千米的地方,乙住在离学校5千米的地方,则甲、乙两人住地相距(  
                 )

                     (A) 12    千米     (B) 2   千米     (C) 12    千米或   2 千米    (D) 不能确定

                     15.如果数   a 和 b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是(  )

                     (A)     a  b        (B)         a  b
                                                                              b  0     a
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                                     a
    (C)     ab  0        (D)           0
                                     b

    16.下列说法中,错误的是(  )

    (A) 数    a 的相反数一定是      a      (B) 任何一个有理数都可以用数轴上的点表
示

    (C) 任何一个数的相反数的相反数都等于它本身   (D)数轴是一条线段
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