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人教版(新)数学七年级下册第九章第一节不等式及其解集课件

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9.1.1  不等式及其解集


     无棣县信阳镇中学   刘素娃
    五一长假,我们一(2)班同学要到湖光岩参观.大家
 约定8:30在校门口骑车出发,但是要10点之前到达那
 里观看文艺表演.车速应满足什么条件?(已知:校门口
 距湖光岩8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.)

   若设车速为X千米/小时,你能列出相应的式子吗?
 请谈谈你的做法.

从路程      以这个速度骑车1个半小时的路程要超过8千米
                  1.5x>8
从时间     以这个速度骑车8千米所用的时间不到1个半小时
                  8/x<1.5

象这种用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等
式.
§ 观光园区的学生票
 价是每人5元;一次
 购票满30张时,每
 张可少收1元.这次
 游玩总共去了27位
 同学,当领队准备
 好了零钱去售票处
 买27张票时,爱动
 脑筋的李杰同学喊
 住了领队,提议他
 买30张票.
问题1 有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂
    不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢?
§ 观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满
 30张,每张可少收1元,这次游玩总共去了27
 位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27
 张票时,爱动脑筋的李杰同学喊住了领队,
 提议他买30张票.                  
问题2
 当然如果去观光园区的人数较少(比如10个人),显然
 不值得买30张票,还是按实际人数买票为好.现在问
 题是:   小于30人时,至少要有多少人去观光园区,
       买30张票反而合算呢?(设有x个人进入)
          5x>120
问题3    X取哪些值时,5x>120才成立呢?
 问题3结论:
      当X=25,26,27,28,29时,不等式5X>120才成立,也
就是说,少于30人时,至少要有25人进园区,买30张票反
而合算.

       与方程类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫
 做不等式的解.

       一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,
 组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫
 做解不等式。
     不等式的解集可以不等式的解集可以在数轴上表示在数轴上表示
你能用什么办法把不等式你能用什么办法把不等式实心圆:表 x ≥ 1  的解的解
 示1在这个
集表示在数轴上集表示在数轴上解集内 ??

      -3 -2 -1 0 1 2 3 4
             x ≥ 1           大于
                             向右
 总结:总结:
                               大于向右画,小于向左画;
 有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.
想一想:观察下列不等式,有什么共同点,
并试着给它们起名?
(1)x-2≥-1  (2)4x>7(3)  
 一元一次不等式:
    含有一个未知数,未知数的次数是1的
 不等式,叫做一元一次不等式.

        思 考:若5x3m-1+2<4是一元一
                          2
        次不等式,则m的值为______.
                          3
  这节课你有哪些收获?

§ 什么叫不等式?不等式的解?
§ 两个量之间的不等关系有哪些情况?
§ 如何用数轴表示不等式的解集?
§ 什么叫一元一次不等式?
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