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人教版(新)数学八年级下册第十八章第一节平行四边形的性质教案

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初中数学审核员

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         18.1.1  平行四边形的性质(2)教学设计

                                          高滩镇初级中学            胡仕进

一、教学目标:

    1、知识目标:探索并掌握平行四边形的性质;探索“平行线之间的距离处

处  相等”等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算;

   2、能力目标:在观察、操作、推理、归纳的探索中,进一步培养学生的数

学说理能力与习惯。

   3、情感目标:通过小组交流合作探究学习,促进同学间的情感交流,体会

学习的乐趣,在自我评价中学会自我肯定,增强学习的自信心。

二、教学重点:掌握“平行四边形的对角线互相平分”及“平行线间的距离处

处相等”。

三、教学难点:平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达

四、学习方法:小组合作交流,“目标制”探究学习

五、教学过程:

   (一)   复习巩固:

   提问:1、平行四边形是如何定义的?生活中有什么物体是平行四边形形状

   的?  如推拉门、篱笆等


                               
        2、前面我们学习了平行四边形的什么性质?
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   学生答:(1)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点

       (2)平行四边形的对边平行且相等;

       (3)平行四边形对角相等。

        3、有一块平行四边形形状的米糕,小亮亮和小晶晶要一人吃一半,

你能帮他们平分这块米糕吗?动手画一个平行四边形,试试看。

(同学答:可过对称中心切开,或沿对角线切开等多种方法)

这节课我们一起来探究平行四边形对角线的性质及其推论。


                               
(二)、新知探究学习:

1、观察平行四边形        ABCD 的对角线有什么特征?

OA 与 OC、OB  与 OD 的大小有什么关系?为什么?


                      

    平行四边形     ABCD 是一个中心对称图形,对角线相交于平行四边形的对称

中心,所以      OA=OC, OB=OD.

你能用文字叙述所得的结论吗?

归纳:平行四边形的对角线互相平分.

2、小组活动:动手量一量           OA,OC, OB,OD   看看结论是否正确.

3、几何画板动画演示验证:平行四边形的对角线互相平分

知识应用:
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例  1:如图   16.1.6,在平行四边形       ABCD 的对角线    AC 和 BD 相交于点   O,

△AOB  的周长为    15,AB=6,那么对角线        AC 与 BD 的和是多少?


                              图 16.1.6

解 :在平行四边形        ABCD 中,已知    AB=6,AO+BO+AB=15,

∴ AO+BO=15-6=9.

又∵ AO=OC, BO=OD(平行四边形对角线互相平分),

∴ AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18.

变式训练:平行四边形          ABCD 的周长为    60cm,△AOB  的周长比△COB     的周长大

8cm,则   AB=     ,BC=        

例  2:已知平行四边形        ABCD 的对角线   AC、BD  相交于点    O,EF 过点   O 与 AB、

CD 相交于点    E、F。求证:OE=OF

E
                         F
如图   16.1.7,在方格纸上画两

(3)课堂练习:

1、课本    P44 练习  1、2;


2、一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,                       到晚年的时候,终于拥有

了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩

子,他是这样分的: 
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                                               老大

                                    老二
                                                    老四

                                           老三

                         

当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样

分合理吗?为什么? 


6、课堂小结:

1、你能归纳我们所学的平行四边形的性质吗?

2、这节课你有什么收获?存在什么问题?

3、请把这节课的学习完成情况及自我评价在学习档案中记录下来。
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