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湖北省武汉市2017年中考数学试题(word版含答案)

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初中数学审核员

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               2017   年武汉市初中毕业生考试数学试卷
考试时间:2017      年  6 月 20 日 14:30~16:30                              
一、选择题(共        10 小题,每小题       3 分,共   30 分)

1.计算     36 的结果为(         )

A.6                   B.-6                  C.18                  D.-18
              1
2.若代数式           在实数范围内有意义,则实数               a 的取值范围为(           )
            a  4
A.a=4                 B.a>4                 C.a<4                 D.a≠4
3.下列计算的结果是           x5 的为(      )
A.x10÷x2              B.x6-x                C.x2·x3                   D.(x2)3
4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的                        15 名运动员的成绩如下表所示:
           成绩/m       1.50      1.60      1.65      1.70     1.75      1.80


            人数         2         3         2         3         4      1[来源:学§科§网][来源:学科网


                                                                         ZXXK]

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(                         )
A.1.65、1.70           B.1.65、1.75           C.1.70、1.75           D.1.70、1.70
5.计算(x+1)(x+2)的结果为(              )
A.x2+2                B.x2+3   x+2          C.x2+3x+3             D.x2+2x+2
6.点   A(-3,2)关于     y 轴对称的点的坐标为(              )
A.(  3,-2)            B.(3,2)               C.(-3,-2     )        D.(2,-3)
7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为(                           )


8.按照一定规律排列的            n 个数:-2、4、-8、16、-32、64、……,若最后三个数的和为
768,则   n 为(      )
A.9                   B.10                  C.11                  D.12
9.已知一个三角形的三边长分别为                 5、7、8,则其内切圆的半径为(                  )
      3                   3
A.                    B .                   C.   3                D.  2 3
     2                    2
10.如图,在      Rt△ABC   中,∠C=90°,以△ABC         的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个
顶点在△ABC      的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(                                 )


A.4                   [来源:学,科,网 Z,X,X,K][来源:学*科*网 Z*X*X*K]
B.5
C.6
D.7
二、填空题(本大题共            6 个小题,每小题       3 分,共    18 分)
11.计算    2 ×3+(-   4)的结果为___________
           x    1
12.计算             的结果为___________
         x 1  x 1
13.如图,在□ABCD         中,∠D=100°,∠DAB        的平分线     AE 交  DC 于点   E,连接    BE.若   AE=
AB,则∠EBC      的度数为___________
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14.一个不透明的袋中共有             5 个小球,分别为       2 个红球和     3 个黄球,它们除颜色外完全相
同.随机摸出两个小球,             摸出两个颜色相同的小球的概率为___________

15.如图,在△ABC        中,AB=AC=      2  3 ,∠BAC=120°,点      D、E  都在边    BC 上,∠DAE=

60°.若   BD=2CE,则     DE 的长为___________


                                 
16.已知关于      x 的二次函数      y=ax2+(a2-1)x-a   的图象与     x 轴的一个交点的坐标为(m,0).若
2<m<3,则      a 的取值范围是_______      ____
三、解答题(共        8 题,共    72 分)
17.(本题     8 分)解方程:4x-3=2(x-1)


[来源:Z§xx§k.Com]


18.(本题     8 分)如图,点       C、F、E、B     在一条直线上,∠CFD=∠BEA,              CE=BF,DF=
AE,写   出  CD 与  AB 之间的关系,并证明你的结论


 19.(本题    8 分)某公司共有        A、B、C    三个部门,      根据每个部门的员工人数和相应每人所创
的  年利润绘制成如下的统计表和扇形图


    各部门人数及每人所创年利润统计表                     各部门人数分布扇形图[来源:学科网]
  部门     员工人数       每人所创的年利润/万元
   A        5                10


   B        b               8[来源:Z.xx.k.Com]
   C        c                 5
(1) ① 在扇形图中,C        部门所对应的圆心角的度数为___________
②  在统计表中,b=___________,c=___________
(2) 求这个公    司平均每人所创年利润
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20.(本题     8 分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品
共  20 件.其中甲种奖品每件           40 元,乙种奖品每件         30 元
(1) 如果购买甲、乙两种奖品共花费了                650 元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?
(2)  如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件                     数的   2 倍,总花费不超过         680 元,求该公司有
哪几种不同的购买方案?


21.(本题     8 分)如图,△ABC        内接于⊙O,AB=AC,CO          的延长线交      AB 于点   D
(1) 求证:AO    平分∠BAC
                         3
(2) 若 BC=6,sin∠BAC=        ,求  AC 和  CD 的长
                         5


[来源:Zxxk.Com]

                                                      k
22.(本题     10 分)如图,直线        y=2x+4   与反比例函数       y   的图象相交于       A(-3,a)和   B 两点
                                                      x
(1) 求 k 的值
(2) 直线   y=m(m>0)与直线         AB 相交于点     M,与反比例函数的图象相交于点                N.若   MN=4,
求  m 的值
                    6
(3) 直接写出不等式             x 的解集
                   x  5
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23.(本题     10 分)已知四边形        ABCD  的一组对边      AD、BC   的延长线交于点        E
 (1) 如图  1,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:ED·EA=EC·EB
                                         3
(2 ) 如图   2,若∠ABC=120°,cos∠ADC=           ,CD   =5,AB=12,△CDE        的面积为    6,求四边
                                         5
形  AB CD 的面积
                                                                              3
 (3)  如图  3,另一组对边       AB、DC   的延长线相交于点          F.若   cos∠ABC=cos∠ADC=        ,CD=
                                                                              5
5,CF=ED=n,直接写出           AD 的长(用含      n 的式子表示)


                                                           


[来源:Zxxk.Com]


                                                        2
24.(本题     12 分)已知点      A(-1,1)、B(4,6)在抛物线        y=ax  +bx  上[来源:Zxxk.Com]
(1) 求抛物   线的解析式
(2)   如图  1,  点 F 的坐标为(0,m)(m>2),直线             AF 交抛物线于另一点         G,过点     G 作 x 轴的
垂线,垂足为       H.设抛    物线与    x 轴的正半轴交于点         E,连接    FH、AE,求证:FH∥AE
(3)  如图   2,直线    AB 分别交    x 轴、y  轴于  C、D   两点.点     P 从点  C 出发,沿射线       CD 方向匀速

运动,速度为每秒           2 个单位长度;同时点          Q 从原点    O 出发,沿    x 轴正方向匀速运动,速度为

每秒   1 个单位长度.点        M 是直线    PQ 与抛物线的一个交点,当运动到                t 秒时,QM=2PM,直接
写出   t 的值


                                      
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