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泰州市智堡2016-2017学年度九年级上期末考试数学试题含答案

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初中数学审核员

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泰州市       XX 实验学校         2016~2017       学年度第一学期期末考试
                            九年级  数学

                       (考试时间:120      分钟,满分     150 分)     成绩          

一、选择题(每题        3 分,共   18 分)

1、一元二次方程       x(x  2)  0 的解是                                  (        )

A、  x  2       B、 x  0       C、 x  0 或 x  2        D、 x  0 或 x  2

2、在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有                  7 名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相

同,其中一名学生想要知道自己能否进入前                   3 名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这

7 名学生成绩的                                                          (        )

A、中位数            B、方差               C、平均数                   D、众数

3、一个不透明的布袋里有           100 个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则袋中红球有

                                                                 (        )

A、80  个          B、90 个              C、99  个                D、100 个

4、已知关于     x 的一元二次方程       ax 2  2x 1  0 有两个不相等的实数根,则实数           a 的取值

范围是                                                                        (       

)

A、  a  1       B、 a  0             C、 a  1且 a  0        D、 a  1或 a  0


  


 

  

                 第 5 题图                     第 6 题图                                   

5、如图,在⊙O       中,劣弧    AB 所对的圆心角∠AOB=120°,点          C 在劣弧   AB 上,则圆周角

∠ACB   的度数为                                                                (       

)A、60°               B、120°              C、135°                 D、150°
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6、如图,在△ABC       中,AB=CB,以      AB 为直径的⊙O      交 AC 于点   D.过点   C 作

CF∥AB,在     CF 上取一点    E,使  DE=CD,连接     AE.对于下列结论:①AD=DC;

②△CBA∽△CDE;③        ⌒ = ⌒ ;④AE   为⊙O   的切线,一定正确的结论全部包含其中的选
                    BD AD
项是      (        )

A、①②             B、①②③                C、①④                  D、①②④

二、填空题(本大题共有           10 小题,每题     3 分,共计   30 分)

        x        x  y
7、已知       3 ,则                  .
        y          y

8、如果一组数据       0 , - 2 , 3 , 5 , x 的极差是8  ,则  x             .

9、若方程    x 2  3x  2  0 的两根是等腰三角形两边的长,则该三角形的周长是           

.

10、已知点    G 是△ABC    的重心,AG=4,那么点         G 与边  BC 中点的距离是                .

11、如图,点      A、B、C    在半径为      3 的⊙O   上,∠ACB=25º,则      ⌒ 的长为           
                                                         AB
.

12、已知圆锥的底面直径为           5,母线长为     5,则圆锥的侧面展开图的圆心角为                        

°.

13、若关于    x 的一元二次方程       (k 1)x 2  x  k 2  0 的一个根为 1,则 k             .


              第  11 题图                      第  14 题图
14、一次综合实践活动中,小明同学拿到一只含                   45°角的三角板和一只含          30°角的三角板,
                          OD
如图放置恰好有一边重合,则                 的值为            .
                          OB
                                              A                   D


                                                                  E
                                                   G


                                     F        B                 C
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          第  15 题图                           第  16 题图

15、如图,     ⊙C  经过原点且与两坐标轴分别交于点                   A 与点   B,点    A 的坐标为

(0,4),     M  是圆上一点,       ∠BMO=120°,⊙C       圆心   C 的坐标是               .

16、E  为正方形      ABCD  的边   CD  上的一点,将       △ADE   绕  A 点顺时针旋转        90°,

得△ABF,G      为  EF 中点  .下列结论:        ①G  在△ABF    的外接圆上;
                                                                 1
②EC     2 BG;③B、G、D       三点在同一条直线上           ;④若    S           S        ,
                                                       四边形BGEC   4  四边形ABCD
那么   E 为  DC 的黄金分割点        .正确的有                 (请将正确答案的序号填在横

线上)    .

三、解答题(共         102 分)

17、解方程(每题         5 分,共    10 分)

⑴  x 2  x  6  0                           ⑵ (x  2) 2  3(x  2)  2


                               x 2  2x        2x  4
18、(   8 分)先化简,再求值:                    (x  2      ) ,其中   x 是一元二次方
                                x 2  4         x  2

程  x 2  2x  8  0 的解。


19、(本题满分        10 分)  △ABC    在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为

A(0,3)、      B(3,4)、     C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个

单位长度).         
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(1)画出     △ABC   向下平移      4 个单位长度得到的         △A1B1C1,点     C1 的坐标是            

;

(2)以点      B 为位似中心,在网格内画出              △A2B2C2,使     △A2B2C2  与△ABC    位似,

且位似比为       2:1,点    C2 的坐标是                 ;

(3)求△A2B2C2      的面积.


20、(本题满分        10 分)  为了解某市市民晚饭后             1 小时内的生活方式,调查小组

设计了    “阅读   ”、“锻炼      ”、

“看电视     ”和“其它      ”四个选

项,用随机抽样的方           法调查了

该市部分市民,并根           据调查结

果绘制成如下统计          图.

根据统计图所提供的信息,解答下列问题:

(1)本次共调查了                名市民;

(2)补全条形统计图;            并在条形图上方写上数据;

(3)该市共有        480 万市民,估计该市市民晚饭后                 1 小时内锻炼的人数.


21、(本题满分        10 分)甲、乙两盒中分别标注数字                   7 、 1、 3 和  2 、1、
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6 的三张卡片,这些卡片除数字外都相同,把卡片洗匀后,从甲、乙两盒中各任意抽

取一张,并把从甲盒中抽得卡片上的数字作为一个点的横坐标,从乙盒中抽得卡片

上的数字作为这个点的纵坐标                .

(1)列出这样的点所有可能的坐标;

(2)计算这些点落在直线              y  x 下方  的概率   .


22、(本题满分        10 分)  如图,小明同学用自制的直角三角形纸板                       DEF  测量树的

高度   AB,他调整自己的位置,设法使斜边                    DF 保持水平,并且边           DE 与点   B 在

同一直线上.已知纸板的两条直角边                    DE=40cm,EF=20cm,测得边           DF 离地面

的高度    AC=1.5m,CD=8m,则树高           AB.


23、(本题满分        10 分)  如图,在     Rt△ABC  中,∠C=90°,AD     是∠BAC    的平分线,经

过  A、D  两点的圆的圆心       O 恰好落在    AB 上,⊙O    分别与   AB、AC   相交于点    E、F.

(1)判断直线       BC 与⊙O   的位置关系并说明理由;

(2)若⊙O      的半径为    2,AC=3,求    BD 的长度.
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24、(本题满分        10 分)  如图,在     △ABC   中,   AB=AC,以     AC  为直径作     ⊙O  交
BC  于点   D,过点    D 作⊙O    的切线,交       AB 于点   E,交   CA  的延长线于点        F.
(1)求证:      FE⊥AB;
                  OA    3
(2)当    EF   6 ,       时,求     DE 的长  .
                  OF    5


25、(本题满分        10 分)  如图,已知       AD  是△ABC    的角平分线,       ⊙O   经过   A、
B、D   三点  ,过点     B 作 BE∥AD,交      ⊙O  于点   E,连接    ED.
(1)求证:      ED∥AC;

(2)若    BD=2CD,设     △EBD   的面积为     S1 ,△ADC    的面积为     S 2 ,且

  2
 S1 16S 2  4  0 ,求 △ABC  的面积.


                                                          第  25 题
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26、(本题满分        14 分)  已知,关于       x 的一元二次方程        x 2  (k 1)x  k  0  (其中

 k 为常数   ) .
(1)判断方程根的情况并说明理由                   ;

(2)若    0  k  1,设方程的两根分别为            m , n (m  n) ,求它的两个根        m 和  n ;

(3)在(2)的条件下,若直线                 y  kx 1与 x 轴交于点     C , x 轴上另两点

 A(m,0) 、点  B(n,0) ,试说明    是否存在      k 的值,使这三点        中相邻两点      之间的距     离

相等,若存在,求出            k 的值,若不存在,请说明理由               .
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一、选择题

1、C

2、A

3、D

4、C

5、B

6、D

二、填空题

7、  4

8、  6 或  3

9、  5

10、  2
     5
11、    
     6
12、180

13、  0

       3
14、
      3

15、(    2 3 ,  2 )

16、①②③④

三、解答题


17、(   1)  x1  2 , x2  3;( 2)  x1  0 , x2  1
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                   1
18、化简得原式        =     ,解方程得:        x  4 , x   2 (舍去),     将  x  4 带入得
                  x  2              1        2
      1
原式   =
      2

19、(   1)画图略,      C1(  2 ,  2 );(   2)画图略,      C2(1,   0 );(   3)10

20、(   1)  2000 ;(  2)画图略;(       3)  96 万市民

21、(   1)见下表:

甲              乙            2                  1                   6

         7           (  7 ,  2 )        (  7 ,1)          (   7 , 6 )

        1            (  1,   2 )        (  1,1)           (  1,  6 )

        3              ( 3 ,  2 )          ( 3 ,1)            (  3 , 6 )
         1
(2)P   
         3
22、AB    5.5 m

23、(   1)直线    BC  与⊙O   相切,证明略(提示:连接               OD);(     2)BD    2 3

24、(1)证明略(提示:连接                OD);(    2)DE    9
                                 3
25、(   1)证明略;(       2)S△ABC   
                                 2
26、(   1)方程有两个实数根,理由略;(2)                m  k , n  1(提示:用十字相乘和韦
                   1                                        1
               k                                          
达定理);(3)           2 (提示:A(      k , 0 ),B(1,    0 ),C(    k , 0 ),根据
  1
    k  1
  k         ,
                      1            1
    1 (k)  (k)  ( )      k1 
得到                    k  ,得到       2 , k2  1(舍去))
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