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人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节直线和圆的位置关系课件

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九年级数学     直线和圆的位置关系


       正宁四中   杨俊峰
阅读课本第116页,找出这三种位置关系的名称及相关直线的名
称。
            公共点个数          名称         直线的名称


               0个          相离


               2个          相交


               1个  (切点      相切           切线
                   )
用数学的眼光看生活
用数学的眼光看生活
用数学的眼光看生活
  运用:
   看图判断直线l与 ⊙O的位置关系

  (1)          (2)           (3)
l
                      ·O        l
       ·O                             ·O
                l

      相离             相交             相切
                                                                                                                                                                                                                          
(4)
                l与⊙01相交
              ·O3
                        O2 l
        ·       l与⊙O2相切
   ·
       O1 B
                l与⊙O 相离
 A                  3

             (6)
(5
)

                  ·O
    ·O           ?
   相交      l                    l
                                              放大
(5)

        ·O                 l


     同学们知道,点和圆的位置关系是转化到
       点到圆心的距离                              和半径的大小关系来判断的
  .A    1、点到圆心的距离___大     于半径时,点在圆外。
        2、点到圆心的距离___等     于半径时,点在圆上。
  .O    3、点到圆心的距离___小     于半径时,点在圆内。
    . B
C.
返回
那么,我们能不能用直线上的任          
意一点到圆心的距离和半径的大
小关系来判断直线和圆的位置关
系呢?
观察并思考:
观察图形,圆心到直线l上哪一点的距离最短
?
          

                      过圆心向直线l
                      作一条垂线,
   O     O     O
  ·      ·     ·      垂足到圆心的
        d     d
  d                   距离最短。
      l          l
   l
用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系,来揭
示直线和圆的位置关系。

   r
   o               r                r
    d             o
                                   o d
          l          d    l               l

      (1)直线l 和⊙O相离    即   d>r
   (2)直线l 和⊙O相切       即   d=r
   (3)直线l 和⊙O相交       即   d
	
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