网校教育资源平台

人教版(新)数学八年级下册第十七章第一节勾股定理教学案例

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

北师大版数学八年级上册第一章勾股定理学案
免费
华师大版数学八年级上册第十四章勾股定理全章课件
免费
沪科版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理课件
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章第一节勾股定理教学案例
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章勾股定理复习课件
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章第二节勾股定理的逆定理课件
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章第二节勾股定理的逆定理课件
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章勾股定理复习课件
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章第一节利用勾股定理作图或计算课件
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章第一节勾股定理在实际生活中的应用课件
免费
人教版(新)数学八年级下册第十七章第一节勾股定理课件
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形教案
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形的应用教案
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形教案
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第二节用计算器求锐角三角函数教案
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第二节锐角三角函数教案
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第二节锐角三角函数教案
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形教案
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第二节直角三角形的性质教案
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章解直角三角形课件
免费

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

     八年级数学下册《勾股定理》案例分析

    课堂教学的三维目标所有老师都熟记于心,但如何在多样化的

课堂学习活动中实现三维目标的整合是我们老师们面临的一大难题,

下面我结合《勾股定理》一课的教学为例,谈谈我在多样化学习活

动中如何实现三维目标的整合。

    第一个环节:探索勾股定理的教学

    师(出示    4 幅图形和表格):观察、计算各图中正方形                  A、B、

C 的面积,完成表格,你有什么发现?

                  A 的面积         B 的面积          C 的面积

     图 1                                            

     图 2                                            

     图 3                                            

     图 4                                            

    生:从表中可以看出         A、B  两个正方形的面积之和等于正方形

C 的面积。并且,从图中可以看出正方形                A、B  的边就是直角三角形

的两条直角边,正方形          C 的边就是直角三角形的斜边,根据上面的

结果,可以得出结论:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边

的平方。

    这里,教师设计问题情境,让学生探索发现“数”与“形”的

密切关联,形成猜想,主动探索结论,训练了学生的归纳推理的能

力,数形结合的思想自然得到运用和渗透,“面积法”也为后面定

理的证明做好了铺垫,双基教学寓于学习情境之中。
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    第二个环节:证明勾股定理的教学

    我给各小组分发制作好的直角三角形和正方形纸片,先分组拼

图探究,在交流、展示,让学生在实践探究活动中形成新的能力 

(试图发现拼图和证明的规律:同一个图形面积用不同的方法表示)

。

    学生展示略

    通过小组探究、展示证明方法,让学生把已有的面积计算知识

与要证明的代数式联系起来,并试图通过几何意义的理解构造图形,

让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法,提升创新

思维能力。

    第三个环节:运用勾股定理的教学

    师(出示右图):右图是由两个正方形

   组成的图形,能否剪拼为一个面积不变的新

   的正方形,若能,看谁剪的次数最少。 

    生(出示右图):可以剪拼成一个面积

   不变的新的正方形,设原来的两个正方形的

   边长分别是      a、b,那么它们的面积和就是

   a2+ b2,由于面积不变,所以新正方形的面积

   应该是    a2+ b2,所以只要是能剪出两个以          a、b

   为直角边的直角三角形,把它们重新拼成一个

   边长为       a2+ b2  的正方形就行了。
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    问题是数学的心脏,学习数学的核心就在于提高解决问题的能

力。我在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用,更是对勾股

定理探究方法和证明思想(数形结合思想、面积割补的方法、转化

和化归思想)的综合运用,从而让学生在解决问题中发展创新能力。


    第四个环节:挖掘勾股定理文化价值

   我:勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,见数与

形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、

数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。

勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》,在

我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在

西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”,是欧式几何的核心定

理之一,是平面几何的重要基础,关于勾股定理的证明,吸引了古

今中外众多数学家、物理学家、艺术家,甚至美国总统也投入到勾

股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人

文内涵,希望同学们课后查阅相关资料,了解数学发展的历史和数

学家的故事,感受数学的价值和数学精神,欣赏数学的美。

    新课程三维目标(知识和技能、过程和方法、情感态度和价值

观)从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系,课程运行中的每

一个目标都可以与三个维度发生联系,都应该在这三个维度上获得

教育价值。
             中国现代教育网  www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    在新课改理念下,在教学中,最大限度地激发学生积极性,充

分让学生提出问题,让学生有自主合作的机会,关注学生的情感,

关注学生解决问题的能力,使学生有扎实的基本功,有较强的数学

能力,经过这样的训练,我们就能在教学活动中落实好“三维目标”

在全面实施素质教育的,培养出高素质的人才。 
2积分下载