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北师大版数学七年级上册第二章第三节绝对值习题

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初中数学审核员

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                                  3 绝对值

                                   第 3 课时

知识要点:

    1.绝对值的概念:在数轴上表示数            a 的点与原点的    叫做数           a 的绝对值,记作     .

    2.绝对值的求法:由绝对值的意义可以知道:

    (1)一个正数的绝对值是        ;

    (2)零的绝对值是      ;

                                                                     a  0
                                                         
    (3)一个负数的绝对值是             .即                      a              a  0
                                                         
                                                                     a  0

    3.绝对值的非负性:

    数轴上表示数     a 的点与原点的距离         零,所以,任意有理数                       a 的绝对值
总是一个       ,即            a     0.

    4.有理数大小的比较:

    一个有理数的绝对值越大,在数轴上表示这个数的点就离原点越    ,所以,两个负
    数比较大小,绝对值大的      ;正数都    零;负数都    ;正数   
    一切负数.

    5.绝对值等于    aa  0的有理数有两个,它们                 .

同步练习

                                    A 组

一、填空题

    1.用等号或不等号填空:

    (1)    9       9 ;                  (2)-5   3;

    (3)-0.01       -0.5;                (4)0     a .

    2.(1)     2      ;       (2)              7      ;
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                  2
       (3)     3        ;    (4)             6     .
                  3

            1
    3.    2   的绝对值是     ,绝对值等于5的数是   和   .
            2

    4.绝对值最小的数是     ;绝对值小于                 2.5 的整数是           ;绝
对值小于3的自然数有       ;绝对值大于3且小于                       6 的负整数有      .

    5.如果   a  a ,那么   a 是         ,如果           a  a ,那么  a 是       
.

    6.若  a ≤0,则   a       ;若      a ≥0,则   a 1        .

二、选择题

    7.下列说法中,正确的是(  )

    (A) 绝对值相等的数相等        (B) 不相等两数的绝对值不等

    (C) 任何数的绝对值都是非负数     (D) 绝对值大的数反而小

    8. 下列说法中,错误的是(  )

    (A) 绝对值小于2的数有无穷多个    (B) 绝对值小于2的整数有无穷多个

    (C) 绝对值大于2的数有无穷多个      (D)  绝对值大于2的整数有无穷多个

    9.有理数的绝对值一定是(  )

    (A) 正数    (B) 整数    (C) 正数或零    (D) 非正数

    10.如果  m 是一个有理数,那么下面结论正确的是(   )

    (A)      m 一定是负数          (B)                 m 一定是正数

    (C)      m 一定是负数          (D)                 m  不是负数

    11.如果甲数的绝对值大于乙数,那么(  )

    (A) 甲数大于乙数           (B)  甲数小于乙数

    (C) 甲、乙两数符号相反        (D) 甲、乙两数的大小不能确定

    12.设 a   1 , b  1 , c 是1的相反数,则     a,b,c 的大小关系是(  )
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    (A)    a  b  c    (B)    a  b  c    (C)     a  b  c   (D) 
 a  b  c

三、解答题

    13.计算:

            1     1
    (1)           0          (2)           6  11  5
            2     3


    14.比较下列各数的大小(要有解答过程):

            13     5                             5     6     17
    (1)      ,                 (2)             ,     ,     
            24     8                             6     7     21
                     


    15.若一个数   a 的绝对值是3,且       a 在数轴上的位置如图所示,
                                                             a      0  1
试求  a 的相反数.
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