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人教版(新)数学九年级上册第二十五章第一节概率课件

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初中数学审核员

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     回顾与思考
     5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定
 每个人的出场顺序。老师手中有5张扑克牌,
 上面的数字表示出场的序号1,2,3,4,5。
 随机(任意)地抽取一张牌。
(1)抽到的序号有几种可能的结果? 
(2)抽到的序号会是7吗? 
(3)抽到的序号会是0吗? 
(4)抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗?
    可能性有多大?
(5)抽到偶数号的可能性有多大?奇数号呢?
                          统称
                          确定
                          事件
 在一定条件下:
 必然会发生的事件叫必然事件;

必然不会发生的事件叫不可能事件;

 可能会发生,也可能不发生的事件
 叫不确定事件或随机事件.
           学习目标

• 1.了解概率的意义,知道概率是用来刻
 画随机事件发生的可能性的大小。
• 2.掌握:结果有限的等可能事件的概率
 的计算方法。知道必然事件与不可能
 事件的概率。
• 学习重点及难点:求某一随机事件的
 概率。
      掷一个质地均匀的正方形骰子,
骰子的六个面上分别刻有1至6的点数
。掷一次骰子,观察骰子向上的一面
,仿照试验2设计几个问题? 
概率的定义: 
 对于一个随机事件A,我们把刻画其
 发生可能性大小的数值,称为随机事
 件A的概率。记为 P(A)。
(1)以上两个试验有什么共同的特点?
      一次试验中,可能出现的结果有限多个。
  一次试验中,各种结果发生的可能性相等。
(2)那么,如何求事件的概率呢?
      一般地,有n种可能的结果,并且它们
  发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种
  结果,那么事件A发生的概率为                         
  .

                  概率的求
                     法
     知识要点


       一般地,如果在一次试验中,有n
种可能的结果,并且它们发生的可能性
都相等,事件A包含其中的m种结果,
那么事件A发生的概率为             。
1、当A是必然发生的事件时,P (A)是多少

 2、当A是不可能发生的事件时,P (A)是多少

            事件发生的可能性越来越小
    0                                  1
                                          概率的值

 不可能发生                               必然发生
           事件发生的可能性越来越大
               通常用通常用11来表示必然事件发生的可能性,来表示必然事件发生的可能性,
 用0来表示不可能事件发生的可能性。


 P(必然事件)=1      P(不可能事件)=0

随机事件发生的可能性是大于随机事件发生的可能性是大于00而小于而小于11的的..
概率为  0<P (随机事件) <1

综上所述:0≤P (A) ≤1
例1:掷一个质地均匀的骰子,观察
向上的一面的点数,求下列事件的
概率:
(1) 点数为2;
(2) 点数为奇数;
(3) 点数大于2且小于5。
解:掷一个骰子时,可能出现的结果为1,2
,3,4,5,6,共6种。这些结果出现的可能
性相等。
(1)P(点数为2)=
(2)点数为奇数有三种可能,即点数为1,3
,5,
P(点数为奇数)=
(3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数
为3,4,
P(点数大于2且小于5)=

      例2 掷1个质地均匀的正方体骰子
      ,观察向上一面的点数,
      (1)求掷得点数为2或4或6的概
      率;    
      (2)小明在做掷骰子的试验时,
      前五次都没掷得点数2,求他第六
.     次掷得点数2的概率。 
解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一
面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种
。这些点数出现的可能性相等。
(1)掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种   
结果,因此P(A)                   ;
(2)小明前五次都没掷得点数2,可他第六
次掷得点数仍然可能为1,2,3,4,5,6,
共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1
种结果,因此P(B)         .
例3:下图是一个转盘,转盘分为7
个相同的扇形,颜色分为红、绿、
黄三种颜色。指针的位置固定,转
动转盘后任其自由停止,其中的某
个扇形会恰好停在指针所指的位置
(指针指向两个扇形的交线时,当
指针指向右边的扇形)。求下列事
件的概率:
(1)指针指向红色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色。
解:按颜色把7个扇形分别记为:红1,红2,
红3,绿1,绿2,黄1,黄2,所有可能结果的
总数为7,并且它们出现的可能性相等。
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3
个,即红1,红2,红3,因此P(A)=
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结
果有5个,即红1,红2,红3,黄1,黄2,因此
P(B)=
(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有
4个,即绿1,绿2,黄1,黄2,因此P(C)=
练习

 • 例 九(44)班将选出班长一名,现有
  A、B两位男生和C,D,E三位女生参加
  竞选

 • (1)男生当选的概率是多少?
 • (2)女生当选的概率是 多少?  
例4:图是计算机中“扫雷”游戏的画面。
在一个有9×9个小方格的正方形雷区中,随
机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能
藏1颗地雷。
    小王在游戏开始时随机
地踩中一个方格,踩中后出
现了如图所示的情况。我们
把与标号3的方格相临的方
格记为A区域(画线部分),
A区域外的部分记为B区域。数
字3表示在A区域有3颗地雷。
那么第二步应该踩在A区域
还是B区域?
解:(1)A区域的方格共有8个,标记3表示在
这个方格中有3个方格各藏有1颗地雷。因此,
踩A区域的任意一个方格,遇到地雷的概率是   
。
(2)B区域中共有9×9-9=72个小方格,其中
10-3=7个方格内藏有1颗地雷。因此,踩B区域
的任一方格,遇到地雷的概率是   。
由于    ,所以踩A区域遇到地雷的可能性大
于踩B区域遇到地雷的可能性,因而第二步应
该踩B区域。
 小结:               结束寄语:
                       概率是对随机现象的一种
                   数学描述,它可以帮助我们更
                   好地认识随机现象,并对生活
11、随机事件的概率:、随机事件的概率: 中的一些不确定情况作出自己
                   的决策. 
  P(A)=                 从表面上看,随机现象
                   的每一次观察结果都是偶然的
22、概率的范围:、概率的范围:      ,但多次观察某个随机现象,
0≤P(A)≤1.0≤P(A)≤1. 立即可以发现:在大量的偶然
                   之中存在着必然的规律.
         巩固练习

1.掷一个骰子,向上一面的点数共有____6          种
可能.每种可能性的概率为    .

 2.口袋中有2个白球,1个黑球,从中任取一
 个球,摸到白球的概率为______.摸到黑球
 的概率为     .
3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中,随机抽取
                       1 
一张,抽到大王的概率是( 54  ),抽到牌面数
字是6的概率是(   2    ),抽到黑桃的概率是(  
  13          27
)。54
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画
上圆、平行四边形、等边三角形、正方形,然
后反扣在桌面上,洗匀后随机抽取一张,抽到
轴对称图形的概率是(  0.75   ),抽到中心对称
图形的概率是(  0.75   )。 
        
9.掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能
的结果?它们的可能性相等吗?由此确定“
正面向上”的概率。

解:掷一枚质地均匀的硬币的试验有2种可
能的果.解它们的可能性相等。由此确定“正
面向上”的概率为  。
17. 掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一
面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数是6的约数;    (2)点数是质数;    
(3)点数是合数.
(4)小明和小亮做掷骰子的游戏,规则是:两
人轮流掷骰子,掷得点数是质数,小明胜;掷
得点数是合数,小亮胜,分别求出小明胜和小
亮胜的概率;你认为这样的游戏规则是否公平
?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公
平的规则,并说明理由。
    解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一
   面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。
   这些点数出现的可能性相等。
  (1)掷得点数是6的约数(记为事件A)有4种结果
  ,因此P(A)     .
  (2)掷得点数是质数(记为事件B)有3种结果,
  因此P(B)       .
  (3)掷得点数是合数(记为事件C)有2种结果,
  因此P(C)        .

  (4)由上面的计算知道, P(小明胜)    , P(
小亮胜)  , ∵ P(小明胜)> P(小亮胜), ∴这
样的游戏规则不公平。
    可以设计如下的规则:两人轮流
掷骰子,掷得点数是质数,小明胜
,小明得2分;掷得点数是合数,小
亮胜,小亮得3分,最后按得分多少
决定输赢。因为此时P(小明胜) 
×2=P(小亮胜) ×3,即两人平均
每次得分相同。
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