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北师大版数学七年级下册第一章1.1同底数幂的乘法

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初中数学审核员

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单元      1.1    教学内容               同底数幂的乘法                  课时              1
      一、了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题.
 教    二、经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义,发展合作交流能力、推理
 学    能力和有条理的表达能力.
 目    三、感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,养成学会分析问题、解决
 标    问题的良好习惯.
教学
      重点:同底数幂的乘法法则及简单运用
重点
      难点:探索同底数幂的乘法法则,运用公式计算中处理混合运算问题
难点
教具    PPT
学具
资料    教材
准备
 课                教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)

 堂

 教

 学

 设

 计
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        一、复习回顾知识:                                   教师提问:
        复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算                       学生思考并回答:
     知识:                                            让学生回忆幂与乘法之间关系,即
                                                      n
                                                    a   aaa
                                                              n个a      ,从而为下一
                                                    步探索得到同底数幂的乘法法则提供
                                                    了依据,培养学生知识迁移的能力
        二、新课讲解:                                     学生解答完成:
        1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则:
                                                    (2)105×108 (3)10m×10n
        计算:(1)103×102. 

      解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

      =10×10×10×10×10    (乘法的结合律)                   学生活动: 

      =105.
                                                    学生参与完成,得出结论:
      完成课本做一做1题(1)(2)和2题
        2.引导学生建立幂的运算法则:
      将上题中的底数改为a,则有 

     a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5

       即a3·a2=a5=a3+2.
                                                    同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
         用字母m,n表示正整数,则有:


        即 am·an=am+n.


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          3.引导学生剖析法则                                 要求学生叙述这个法则,并强调幂的
          (1)等号左边是什么运算?                              底数必须相同,相乘时指数才能相
          (2)等号两边的底数有什么关系?                           加.
          (3)等号两边的指数有什么关系?
          (4)公式中的底数a可以表示什么
         (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成
      立?
         三、例题讲解:教材第          3 页:
         例 1 计算:
                                                     学生练习
                                   1      1
         (1)  (3)7  (3)6  (2) (   ) 3 
                                  111    111
                                                     并评讲答案(学生讲解)
         (3)   x 3  x 5    (4) b 2m  b 2m1
         例 2、教材第    3 页
         四、应用提高:
         1.完成课本“想一想”:          a m  a n  a p 等于什么?
                                                     学生思考回答,并上台书写。
         2.通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与
      “合并同类项”的不同之处。
         3.独立处理例      2,从实际情境中学会处理问题的
      方法。
         4.随堂练习
         五、拓展延伸                                      学生练习,并批改
         1.计算:(1)-a2·a6              (2)(-x)·(-x)3 
      (3)ym·ym+1

                    8               7
          (4)   7  7 3 ;(5)  6  63 ;

                  5          4
         (6)   5  53   5
      2. 写成幂的形式: 
                 8                   7
       (1)   7  7 3 ;  (2)    6  63 ;
                5          4
      (3)    5  53   5

作业
      教材第    4 页 习题   1.1 第  1-5  题(作业本上完成)
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 板
                                    同底数幂的乘法
 书
 设    一、幂的概念
 计    二、幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加

教学
反思
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