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2018年济南市中考数学一轮复习第二章单元检测卷含答案

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初中数学审核员

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               第二章 单元检测卷

             (考试时间:120     分钟 满分:100      分)

一、选择题(本大题共         12 个小题,每小题      3 分,共   36 分)

1.若  3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(     ) 

A.x+y>0           B.x-y>0

C.x+y<0           D.x-y<0

2.若关于    x 的一元一次方程       x-m+2=0   的解是负数,则       m 的取值

范围是(     )

A.m≥2  B.m>2  C.m<2  D.m≤2


                     2
3.已知一元二次方程         2x -5x+1=0   的两个根为     x1,x2,下列结论

正确的是(     )

            5

A.x1+x2=-2          B.x1·x2=1

C.x1,x2 都是有理数       D.x1,x2  都是正数

            3x < 2x+4,
           x+3
              -x ≤ -1
4.不等式组{     3       )的解集在数轴上表示为(     )
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5.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买                     20 只铅笔和

10 本笔记本共需      110 元,但购买    30 支铅笔和    5 本笔记本只需

85 元.设每支铅笔       x 元,每本笔记本      y 元,则可列方程组(     )

   20x+30y=110      20x+10y=110
A.{ 10x+5y=85 )   B.{ 30x+5y=85 )

   20x+5y=110       5x+20y=110
C.{30x+10y=85)    D.{10x+30y=85)

       x=2,         ax+by=5,
6.已知{   y=1 )是方程组{   bx+ay=1 )的解,则  a-b 的值是(     )

A.-1        B.2        C.3         D.4

              x+a ≥ 0,
7.若不等式组{1-2x     > x-2)无解,则实数     a 的取值范围是(     )

A.a≥-1                 B.a<-1

C.a≤1                  D.a≤-1

8.A,B  两地相距     160 km,甲车和乙车的平均速度之比为             4∶5,两

车同时从    A 地出发到    B 地,乙车比甲车早到        30 min,求甲车的平均

速度.设甲车平均速度为           4x km/h,则所列方程是(     )

  160 160             160 160 1
A. 4x - 5x =30      B. 4x - 5x =2

  160 160 1           160 160
C. 5x - 4x =2       D. 4x + 5x =30

                       m    3
9.已知关于     x 的分式方程x-1+1-x=1      的解是非负数,则        m 的取值
范围是(     )

A.m>2               B.m≥2
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C.m≥2  且  m≠3          D.m>2  且 m≠3

10.已知关于     x 的方程   kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是(     )

A.当  k=0  时,方程无解

B.当  k=1  时,方程有一个实数解

C.当  k=-1   时,方程有两个相等的实数解

D.当  k≠0  时,方程总有两个不相等的实数解

11.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,下图反

映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当                  n=11  时,芍药的数

量为(     )


A.84 株         B.88 株        C.92  株        D.121 株

                1
12.从-3,-1,2,1,3        这五个数中,随机抽取一个数,记为               a,
                        1
                         (2x+7) ≥ 3,
                        3
若数  a 使关于   x 的不等式组{      x-a<0  )无解,且使关于      x 的分式方
   x   a+2
程x-3-3-x=-1    有整数解,那么这        5 个数中所有满足条件的         a 的值
之和为(     )

                             3        1
A.-3        B.-2        C.-2        D.2
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二、填空题(本大题共         6 个小题,每小题       3 分,共  18 分)

             x    3
13.分式方程x-1=2(x-1)-2      的解为________.

          3x+13 x
14.不等式     4  >3+2  的解是____________.

15.若关于    x 的一元二次方程       x2-x+k+1=0    有两个不相等的实数

根,则   k 的取值范围是________.

                                         1  1
          2
16.方程   2x +3x-1=0   的两个根为     x1,x2,则x1+x2的值等于
______.

17.某商场销售一款童装,平均每天可售出                 20 件,每件盈利

40 元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当降价的措

施.经调查,如果每件童装降价              1 元,那么平均每天就可多售出

2 件.要想平均每天销售这种童装盈利               1   200 元,则每件童装应降

价多少元?设每件童装应降价             x 元,可列方程为

___________________________________.

18.对一个实数      x 按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从

“输入一个实数       x”到“结果是否大于         88?”为一次操作.如果操

作只进行一次就停止,则           x 的取值范围是____________.


三、解答题(本大题共         6 个小题,共     46 分)
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19.(本题满分     6 分)

                    5x+1 > 3(x-1),
                     1    3
                      x ≤ 8- x+2a
已知关于    x 的不等式组{     2    2    )恰有两个整数解,求实数          a 的
取值范围.


20.(本题满分    7 分)

有 n 个方程:x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;…;x2+2nx-

8n2=0.小静同学解第       1 个方程  x2+2x-8=0   的步骤为:“①x2+

2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=

1±3;⑥x1=4,x2=-2.”

(1)小静的解法是从步骤______开始出现错误的;

(2)用配方法解第      n 个方程   x2+2nx-8n2=0.(用含    n 的式子表示方

程的根)
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21.(本题满分     8 分)

已知关于    x 的一元二次方程       x2+2(m+1)x+m2-1=0.

(1)若方程有实数根,求实数           m 的取值范围;


                                           2
(2)若方程两实数根分别为          x1,x2,且满足(x1-x2)    =16-x1x2,求

实数  m 的值.
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22.(本题满分     8 分)

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利

好因素,某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,

2015 年利润为    2 亿元,2017  年利润为     2.88 亿元.

(1)求该企业从     2015 年到  2017 年利润的年平均增长率;

(2)若 2018 年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业                    2018 年

的利润能否超过       3.4 亿元?
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23.(本题满分     8 分)

倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进                   A,B  两种型号健身器

材若干套,A,B      两种型号健身器材的购买单价分别为每套                  310 元、

460 元,且每种型号的健身器材必须整套购买.

(1)若购买   A,B  两种型号的健身器材共          50 套,且恰好支出      20 

000 元,求   A,B 两种型号的健身器材各购买多少套?

(2)若购买   A,B  两种型号的健身器材共          50 套,且支出不超过       18 

000 元,求   A 种型号的健身器材至少要购买多少套?
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24.(本题满分     9 分)

“2017 年张学友演唱会”于         6 月 3 日在某市关山湖奥体中心举办,

小张去离家     2  520 米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演

唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有                 23 分钟,于是他跑步回家,

拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张

骑车的时间比跑步的时间少用了              4 分钟,且骑车的平均速度是跑步

的平均速度的      1.5 倍.

(1)求小张跑步的平均速度;

(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了                   5 分钟,他能否在

演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.
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                       参考答案

1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B 

12.A

       7                   3
13.x=6 14.x>-3 15.k<-4 16.3

17.(20+2x)(40-x)=1 200 18.x>49

          5x+1 > 3(x-1),
           1    3
           x ≤ 8- x+2a,
19.解:由{    2    2    )

     x > -2,
解得{x  ≤ a+4,)

∴不等式组的解为-223,

∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.
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