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人教版数学七年级上册第一章第三节有理数的加法课件

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初中数学审核员

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     课前复习

1 求下列各数的绝对值
2 ,12,107  ,0   , -9   , -28

2.比较下列各组数的绝对值哪个大?


(1)-22与15;  (2) 1   与 1 ; (3)2.7与-3.5.
               
               2     3


                  1
                 
                  2
 有此你能得到什么论?
   有理数按大小可分为:______,_______,____所以
有理数的加法分为哪几种类型?    结论:共三种类型.
    第一个加数
                正数            0         负数
  第二个加数
   正数        正数+正数         0+正数       负数+正数

     0        正数+0          0+0        负数+0
   负数        正数+负数         0+负数       负数+负数

结论:共三种类型.

即:(1)同号两个数相加;           (2)异号两个数相加;
   (3)一个数与0相加.
观察下列算式             它门分别属与哪一类?


       (1)    (+5) + (+8); (2)  (-5) +  (-8);
       (3)    (+4) + (-7); (4)   (+9) +  (-4);
       (5)     (+4) + (-4); (6)  (+9) + (-2);
       (7)     (-9) + (+2); (8)   (-9) +   0;
       (9) 0     + (+2); (10)  0    +    0
    一只可爱的小企鹅,在一条东西走向的笔直公路
上蹒跚而行。现规定向东为正,向西为负。

      如果小企鹅先向东行走3米,再继续向东行走
4米,则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米?

                                     东
    -1  0  1  2   3  4  5  6   7  8

    答: 小企鹅两次一共向东行走了7米.
        规定向东为正,写成算式为:
    (+3)+(+4)= +        7
      如果小企鹅先向西行走3米,再继续向西行走
5米,则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米?

                                    东
    -8 -7 -6 -5  -4 -3 -2 -1  0  1

答:小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.
    规定向东为正,写成算式为:
        (- 3)+(- 5) = - 8
  加数    加数    和
(+3)+(+4)=    +7
 (- 3 )  +  ( - 5 ) = - 8

    你能从上面的两个算式中发现什么?

    同号两数相加,取加数的符
      号,并把绝对值相加.
       如果小企鹅先向东行走2米,接着向西行走6
米,则小企鹅两次行走一共向(   西     )走了(   4     )米.


                                      东
      -5 -4 -3  -2 -1 0   1  2  3  4

         规定向东为正,写成算式为:
          (+2)+(-6) =   - 4
       如果小企鹅先向西行走3米,接着向东行走5
米,则小企鹅两次行走一共向(    东    )走了(    2    )米.

                                     东
     -5 -4 -3 -2  -1 0   1  2  3  4

     规定向东为正,写成算式为:
            (-3)+(+5)  = +2
      加数    加数     和
      (+2)+(- 6)= - 4
      (-3)+(+5)  = +2

        从以上两个算式你能从中发现什么?

异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
        你能模仿小企鹅的运动方法,完成下列
算式吗?

 (3)  (- 4) + (+ 4)=___;0 (4)  (+ 2) + (- 2) =___;0
 (5)  ( - 3 ) + 0 =____;- 3 (6)  ( +4 ) + 0 =___.+4

         由此,你又能发现有理数相加          东
-9 -8 -7有哪些运算规律吗?-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
   互为相反数的两个数相加,和为零.
    一个数同零相加,仍得这个数。
   一、有理数加法法则

1.同号两数相加,取相同的符号,并
 把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取
 绝对值较大的加数的符号,并用较大
 的绝对值减去较小的绝对值。互为相
 反数的两个数相加得0。
3.一个数同与零相加,仍得这个数。
  注意:1、确定和的符号;
  2、确定和的绝对值。
 分析特征         强化理解         总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
 ↓       ↓     ↓     ↓
 同号两数相加       取相同符号      两个加数的绝对值
                            相加
( - 9 ) + (+ 2) = -  ( 9 - 2) = -7
  ↓     ↓      ↓    ↓
异号两数相加       取绝对值较大       两个加数的绝对值
               的符号          由大的减去小的

  同号两数之和——这是名符其实的和,做加法。
  异号两数之和——表面上叫“和”,其实是做减法。
  四、有理数的加法运算
例一:

1、(-4)+(-5      )  (同号两数相加)
    =-(        )   (取相同的符号)
    =-(4  +   5)   (把绝对值相加)
    =- 9
                  (绝对值不相等的
2、(   -6)  +  2   异号两数相加)
    =-(       )   (取绝对值较大的
                  加数符号)
    =-(6 –  2 )  (用较大的绝对值
                 减去较小的绝对值)
    =- 4
运算步骤
  先判断类型       (同号、异号等);

       再确定和的符号;
                         口决:1判, 2定 3计算

    后进行绝对值的加减运算

  有理数加法并不难,运用法则是关键,
  算前看清每个数,决定符号走在前。
(1) (-3)+(-9) = -(3+9)= -12
(2) 10 + (-6)= +(10-6) = 4
               2  1
    1    2 =-(   -  )= - 1
(3)  2  +(- 3 ) 3 2     6

(4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
 做一做    (口答)确定下列各题中和的符号,
并计算:

(1)(+5 )+(+7)=12     (2)(-10)+(+3)=-7


(3)(+6)+(-5)=1       (4) 0+    1
                            1 =
                               5
                            5
(5)(-11)+(-9)=-20(6)(-3.5)+(+7)=3.5


(7)(-1.08)+0 =  -  1.08        (8)(+ 2    )+(- 2 )=0
                            3        3
             教科书   第19页   练习

 1.用算式表示下面的结果:
 (1)温度由-4 ºC上升7ºC;
 (2)收入7元,又支出5元.
 2.口算:
(1)(-4)+(-6);(2)      4+(-6);(3)(-4)+6;
(4)(-4)+4;       (5)(-4)+14;(6)(-14)+4;
(7)  6+(-6);     (8)  0+(-6).
                    教科书第20页         练习

3.计算:
(1)15+(-22);       (2)   (-13)+(-8);


(3)(-0.9)+1.5;     (4)   12.
                          +()-
                         23

4.请你用生活实例解释5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8
的意义.
  课外练习
★1.计算:
(1)(-14)+(+6);(2)(+13)+(-4 (3)(-6)+(-7);
(4)(+16)+(+9); (5)67+(-75); (6)(-34)+(-59);
(7)34+48;   (8)(-51)+37.
★  ★ 2.计算:
(1)(-0.6)+(-2.7) (2)3.7+(-8.4)(3)(-0.6)+3;
(4)3.22+1.78; (5)7+(-3.3); (6)(-1.9)+(-0.11)
(7)(-9.18)+6.18;(8)4.2+(-6.7);


                                          20
       课外练习

★★★3.用“>”或“<”号填空:
• (1)如果a>0,b>0,那么a+b             0;
• (2)如果a<0,b<0,那么a+b             0;
• (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b            0;
• (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b            0.

★★★4.分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:
• (1)a>0,b>0;               (2) a<0,b<0;
• (3)a>0,b<0,|a|>|b|;       (4)a>0,b<0,|a|<|b|.
      请你来当小老师
计算下列各式(说明理由)

(1)(-11)+(-9)

(2)(-3.5)+(+7)

(3)(-1.08)+0               


(4)(+  2    )+(- 2  )
        3        3
六、拓展迁移

 1、若|a|=3|b|=2,且a、b异号,则a+b=(      C  )
 A、5    B、1    C、1或者-1    D、 5或者-5 

 2、若|a|+|b|=0,则a=(  0 ),b=(    0  )

 3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b( < )0
小
结:  确定类型         定符号        绝对值
       同号       相同符号       相加

    异号(绝对值
      不相等)
               取绝对值较大      相减
               的加数的符号
    异号(互为相
       反数)          结果是0

      与0相加
                   仍是这个数
              课堂小结


(1)本节我们主要学习了哪些内容?
(2)有理数加法的运算方法是什么?
(3)在运算过程中,你最容易犯哪
些错误?
                                             谢谢!
祝学业有成!
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