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中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 年 月 日 星期 。 课 题 12.2.1 三角形全等的判定(SSS) 一、课 型 新 课 二、教学目标 知识与技能: 了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等. 过程与方法: 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题. 情感、态度与价值观: 培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识. 三、教学重点 教学重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法. 难点 教学难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法. 四、教学方法 采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象. 五、教 具 多媒体课件、三角板、粉笔 六、学法指导 动手操作、观察猜想、共同探讨、归纳总结、应用实践 一、设疑求解,操作感知 问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图 2 所示的残片,你对图中 的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流. 【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图 1的玻璃碎片 放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图 2,剪下模 板就可去割玻璃了. 七、教学过程 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.反 之,如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即 AB=A′B′, BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′. 这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:只要两个 三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信? 【作图验证】(用直尺和圆规) 先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使 A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把 画出的△A′B′C′剪下来,放在△ABC 上,它们能完全重合吗?(即全等吗) 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图 11.2- 2 所示) 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 画一个△A′B′C′,使 A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC: 1.画线段取 B′C′=BC; 2.分别以 B′、C′为圆心,线段 AB、AC 为半径画弧,两弧交于点 A′; 3.连接线段 A′B′、A′C′. 【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了 什么规律?” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定 理. (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”). (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等. 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论 ──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学 体验. 二、范例点击,应用所学 【例 1】如课本图 11.2─3 所示,△ABC 是一个钢架,AB=AC,AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架,求证△ABD≌△ACD.(教师板书) 【教师活动】分析例 1,分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条 边是否对应相等. 三、实践应用,合作学习 【问题思考】已知 AC=FE,BC=DE,点 A、D、B、F 在直线上,AD=FB(如图 所示),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的 AC=FE,BC=DE 以外,还 应该有什么条件?怎样才能得到这个条件? 【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法. 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有 AB=FD,只要 AD=FB 两边都加 上 DB 即可得到 AB=FD.” 【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动. 四、随堂练习,巩固深化 如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC 与 EF 相等吗?你能找到一对全等三 角形吗?说明你的理由.(BC=EF,△ABC≌△DFE) 五、课堂总结,发展潜能 1.全等三角形性质是什么? 2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基 础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法? 3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了, 则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性) 六、布置作业,专题突破 1.课本 P15 习题 11.2 第 1,2 题. 12.2.1 三角形全等的判定(SSS) 八、板书设计 一、判定公理 1 二、例题 九、教学反思