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人教版(新)数学八年级上册第十二章第二节全等三角形的判定教学设计

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初中数学审核员

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            年        月        日           星期              。   
   课     题                     12.2.1  三角形全等的判定(SSS)

一、课      型      新  课

二、教学目标          知识与技能:      了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.

                过程与方法:      经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.

                情感、态度与价值观:         培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.

三、教学重点          教学重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.

     难点         教学难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.

四、教学方法          采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.

五、教       具     多媒体课件、三角板、粉笔
六、学法指导          动手操作、观察猜想、共同探讨、归纳总结、应用实践

                  一、设疑求解,操作感知

                      问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图                     2 所示的残片,你对图中

                的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.

                    【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图                            1的玻璃碎片

                放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图                               2,剪下模

                板就可去割玻璃了.

七、教学过程              【理论认知】        如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.反

                之,如果△ABC      与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即                   AB=A′B′,

                BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.

                    这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:只要两个

                三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信?

                    【作图验证】(用直尺和圆规)

                    先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使              A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把

                画出的△A′B′C′剪下来,放在△ABC          上,它们能完全重合吗?(即全等吗)

                    【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图                              11.2-

                2 所示)
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    画一个△A′B′C′,使     A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC:

    1.画线段取     B′C′=BC;

    2.分别以    B′、C′为圆心,线段       AB、AC  为半径画弧,两弧交于点           A′;

    3.连接线段     A′B′、A′C′.

    【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了

什么规律?”

    【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定

理.

    (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

    (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.

    【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论

──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学

体验.

    二、范例点击,应用所学

    【例  1】如课本图      11.2─3 所示,△ABC     是一个钢架,AB=AC,AD        是连接点

A 与 BC 中点   D 的支架,求证△ABD≌△ACD.(教师板书)

    【教师活动】分析例         1,分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条

边是否对应相等.

          三、实践应用,合作学习

    【问题思考】已知        AC=FE,BC=DE,点      A、D、B、F    在直线上,AD=FB(如图

所示),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的                    AC=FE,BC=DE    以外,还

应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?


    【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.
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                    【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有                    AB=FD,只要     AD=FB 两边都加

                上  DB 即可得到    AB=FD.”

                    【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.

                    四、随堂练习,巩固深化

                    如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC            与 EF 相等吗?你能找到一对全等三

                角形吗?说明你的理由.(BC=EF,△ABC≌△DFE)


                    五、课堂总结,发展潜能

                    1.全等三角形性质是什么?

                    2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基

                础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?

                    3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了,

                则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性)

                    六、布置作业,专题突破

                    1.课本   P15 习题  11.2  第 1,2 题.
                               12.2.1  三角形全等的判定(SSS)
八、板书设计
                一、判定公理          1

                二、例题


九、教学反思
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