人教版（新）数学八年级上册第十二章第二节全等三角形的判定教学设计

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            年        月        日           星期              。   
   课     题                     12.2.1  三角形全等的判定（SSS）

一、课      型      新  课

二、教学目标          知识与技能:      了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

                过程与方法:      经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

                情感、态度与价值观:         培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

三、教学重点          教学重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

     难点         教学难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

四、教学方法          采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．

五、教       具     多媒体课件、三角板、粉笔
六、学法指导          动手操作、观察猜想、共同探讨、归纳总结、应用实践

                  一、设疑求解，操作感知

                      问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图                     2 所示的残片，你对图中

                的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．

                    【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图                            1的玻璃碎片

                放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图                               2，剪下模

                板就可去割玻璃了．

七、教学过程              【理论认知】        如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反

                之，如果△ABC      与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即                   AB=A′B′，

                BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

                    这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个

                三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？

                    【作图验证】（用直尺和圆规）

                    先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使              A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把

                画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC          上，它们能完全重合吗？（即全等吗）

                    【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图                              11．2-

                2 所示）
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    画一个△A′B′C′，使     A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

    1．画线段取     B′C′=BC；

    2．分别以    B′、C′为圆心，线段       AB、AC  为半径画弧，两弧交于点           A′；

    3．连接线段     A′B′、A′C′．

    【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了

什么规律？”

    【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定

理．

    （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．

    （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

    【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论

──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学

体验．

    二、范例点击，应用所学

    【例  1】如课本图      11．2─3 所示，△ABC     是一个钢架，AB=AC，AD        是连接点

A 与 BC 中点   D 的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）

    【教师活动】分析例         1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条

边是否对应相等．

          三、实践应用，合作学习

    【问题思考】已知        AC=FE，BC=DE，点      A、D、B、F    在直线上，AD=FB（如图

所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的                    AC=FE，BC=DE    以外，还

应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？


    【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．
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                    【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有                    AB=FD，只要     AD=FB 两边都加

                上  DB 即可得到    AB=FD．”

                    【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．

                    四、随堂练习，巩固深化

                    如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC            与 EF 相等吗？你能找到一对全等三

                角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）


                    五、课堂总结，发展潜能

                    1．全等三角形性质是什么？

                    2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基

                础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？

                    3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，

                则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）

                    六、布置作业，专题突破

                    1．课本   P15 习题  11．2  第 1，2 题．
                               12.2.1  三角形全等的判定（SSS）
八、板书设计
                一、判定公理          1

                二、例题


九、教学反思