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人教版(新)数学九年级上册第二十一章第三节实际问题与一元二次方程课件

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初中数学审核员

中国现代教育网
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9/8/2017
1. 回顾:列方程解应用题的基本步骤有哪些?应注意什么? 
    基本步骤:找、设、列、解、验、答.
    应注意:寻找相等关系,检验方程的解是否符合实际问题.

 2.若一人患流感每轮能传染5
  人,则第一轮过后共有_____6              
 人患了流感,第二轮过后共有
 ______36 人患了流感.


  9/8/2017
                 问题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了         
                 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
 分析:
    (1)题目中的已知量和未知量分别是什么?
    (2)若设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么
       ①患流感的这个人在第一轮传染中传染了x___人;第一轮传染后,共有
  x  +1        人患了流感.
       ②在第二轮传染中,传染源是x +1            人,这些人中每一个人又传染了
    x  人,那么第二轮传染了(x+ 1 )x            人,第二轮传染后,共有
 1+   x  + (   1+   x  )   x                 人患流感.
 (3)题目中的等量关系是什么?

    解:设每轮传染中平均一个人传染了x人,根据题意得方程:
                              1+x+(1+x)x=121.
                  解方程得

                                x1=10  , x2=-12.
    因为传染人数不可能为负数,所以x=-12不合题意舍去.
                     所以       x=10.
    答:每轮传染中平均一个人传染了10人.

  9/8/2017
   (1)如果按照这样的传染速度,第三轮传染后有________1 331                          人患流
   感. 
    (2)综上所述,每轮传染后患流感的人数分别为:1、11、
    121、1 331.你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有
    __________14 641 人患流感.
        (3)利用上一规律如何换种方法列方程?

       解:设每轮传染中平均一个人传染了x人,根据题意得方程:
                                 (1+x)2=121.
                     解方程得

                                   x1=10  , x2=-12.
       因为传染人数不可能为负数,所以x=-12不合题意舍去.
                        所以       x=10.
       答:每轮传染中平均一个人传染了10人.


9/8/2017
1.某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌,每轮繁殖中平均一
   个细菌繁殖了多少个细菌?
  解:设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌,依题意
          得        x2=256
                                                ……
      解得       x1=-16(舍)   x2=16          小         小              小     ……   小
  答:每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了16个细菌                   分         分    ……        分          分
2.某种植物的主干长出若干数目的                          支         支              支          支
枝干,每个枝干又长出同样数目的小                                   x                        x
分支,主干、枝干和小分支总数是91,
每个枝干长出多少小分支?                                  枝干          ……           枝干
解:设每个支干长出x个小分支,则
      1+x+x·x=91                                                     x
即     x2+x-90=0
解得,    =9, =-10(不合题意,舍去)
     x1   x2                                                  主
答:每个支干长出9个小分支.
                                                              干
    9/8/2017
   1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛(双循环比赛),共要
      比赛90场,共有多少个队参加了比赛?
   2.学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间都进行了一次比赛),
      共进行了15场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛?
 分析:
 (1) 两题中有哪些数量关系?
 (2)由这些数量关系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?
      为什么?如何列方程?
 (3)对比两题,它们有什么联系与区别? 

1.解:设共有x个队参加了比赛,则有                 2.解:设共有x个队参加了比赛,则有
           x(x-1)=90                          x(x-1) ÷2=15

      解得:x1=-9(舍), x2=10.                解得:x1=-5(舍), x2=6.
   答:共有10个队参加了比赛.                     答:共有6个队参加了比赛.

     9/8/2017
       1.本节课我们学习了哪些知识?

       2.在学习过程中掌握了哪些方法?

       3.通过本节课的学习,你有什么体会?


9/8/2017
1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,   
  全组共互赠了182件,问该生物兴趣小组共有多少名学生?
2.一个多边形有9条对角线,这个多边形有多少条边?
3.某旅游团结束旅游时,其中一位旅客建议,大家互相言别,细心的小
  明发现,每两个参加旅游的人互握一次手,所有人共握手66次,这次旅
  游的旅客有多少人?
4.有一个人用手机发短信,获得信息的人也按他的发送人数发送该条短
  信,经过两轮转发后共有56人收到同一短消息,每轮发送短信平均一
  个人向多少人发送短信?
5.我校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间只进行了一次比赛),
  共进行了6场比赛,那么我校有几个球队参加了这次比赛?若进行双循
  环比赛呢?
6.张老师有急事要电话通知全班60名同学,已知一分钟每人只能通知3人,
  问:3分钟能否完成任务?
7.课堂导练1+5本课对应练习。 
9/8/2017
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