人教版（新）数学七年级下册第九章第一节不等式的性质课件

9.1.2  不等式的性质
           等式的性质1：
          ∴


∵                          .
           等式的性质2：

          ∴
规律探索

          　两边都加上（或减去）           不等号方向
   不等式
          同一个数                  是否改变了
   7 ＞ 4       7＋5  ＞     4＋5     没有改变 
 －3＜4     　－3－7  ＜      4－7       没有改变 
       …            …                 …

   不等式的性质1：
         不等式的两边都加上（或减去）同一
个数或同一个整式，不等号的方向不变。
 规律探索
 已知不等式              ，用“<”“>”填空
 。 
      >               <
         >            <
      >                <
      >                <
不等式的性质2           不等式的性质3
不等式的性质2
不等式的两边都乘以（或除以）同一
个正数，不等号的方向不变

不等式的性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同
一个负数，不等号的方向改变
 ①不等式的两边都乘以0，会出
现什么样的结果？

②不等式的性质与等式的性质
有什么相同点、不同点？ 
如果            ，那么：
          ① ＞      （不等式性质     1    ）
                   （不等式性质       2 ）
          ② ＞                          
          ③ ＜      （不等式性质     3    ）
          ④ ＞      （不等式性质     1    ）
应用举例     例1：将下列不等式化成“x＞a”
         或“x＜a”的形式,并用数轴表示
         解集 
（1）x－5＞1;     解  ：  (1)  两边都加上5，得
                       
                 x＞1+5
（2 ）3x＜－9.;    
                     即x＞6;
（3）－2x＞3
           不等式的解集用数轴表示如图所示 

           -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
          例1：将下列不等式化成
          “x＞a”或“x＜a”的形式： 


（1）x－5＞1;     解：(2)  两边都除以3，得
                      
（2 ）3x＜－9.         x＜－3.
（3）－2x＞3;     不等式的解集用数轴表示如
              图所示


              -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
          例1：将下列不等式化成
          “x＞a”或“x＜a”的形式： 

             解： 
（1）x－5＞1;   (3)   两边都除以－2，得 
（2 ）3x＜－9. 
               X  ＜   － 
（3）－2x＞3; 
          不等式的解集用数轴表示如图所示

                 ○    .       ﹥
                      0
                 － 
                       名校课堂67.68页
 1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?
 2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞
 b?3、若将不等式               的两边都除以      
 ，得到           ，则      满足条件                
 。
4、想一想：下面的变形错在哪里？
       将不等式                的两边都除以       
，
       得            。      
收获和体会
名校课堂67—68页
 将不等式  ax + 3 ≥ x – 1化成“x≥m”或
 “x≤n”的形式.
下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.
解：两边都减去3，得： ax  ≥ x – 4

  两边都减去x,得       (a – 1)x  ≥ 4
  根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得
  ：                  
            x  ≥