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9.1.2 不等式的性质 等式的性质1: ∴ ∵ . 等式的性质2: ∴ 规律探索 两边都加上(或减去) 不等号方向 不等式 同一个数 是否改变了 7 > 4 7+5 > 4+5 没有改变 -3<4 -3-7 < 4-7 没有改变 … … … 不等式的性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一 个数或同一个整式,不等号的方向不变。 规律探索 已知不等式 ,用“<”“>”填空 。 > < > < > < > < 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一 个正数,不等号的方向不变 不等式的性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同 一个负数,不等号的方向改变 ①不等式的两边都乘以0,会出 现什么样的结果? ②不等式的性质与等式的性质 有什么相同点、不同点? 如果 ,那么: ① > (不等式性质 1 ) (不等式性质 2 ) ② > ③ < (不等式性质 3 ) ④ > (不等式性质 1 ) 应用举例 例1:将下列不等式化成“x>a” 或“x<a”的形式,并用数轴表示 解集 (1)x-5>1; 解 : (1) 两边都加上5,得 x>1+5 (2 )3x<-9.; 即x>6; (3)-2x>3 不等式的解集用数轴表示如图所示 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 例1:将下列不等式化成 “x>a”或“x<a”的形式: (1)x-5>1; 解:(2) 两边都除以3,得 (2 )3x<-9. x<-3. (3)-2x>3; 不等式的解集用数轴表示如 图所示 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 例1:将下列不等式化成 “x>a”或“x<a”的形式: 解: (1)x-5>1; (3) 两边都除以-2,得 (2 )3x<-9. X < - (3)-2x>3; 不等式的解集用数轴表示如图所示 ○ . ﹥ 0 - 名校课堂67.68页 1.已知a>b,能否推出ac2>bc2? 2.已知ac2>bc2,能否推出a> b?3、若将不等式 的两边都除以 ,得到 ,则 满足条件 。 4、想一想:下面的变形错在哪里? 将不等式 的两边都除以 , 得 。 收获和体会 名校课堂67—68页 将不等式 ax + 3 ≥ x – 1化成“x≥m”或 “x≤n”的形式. 下面是阿华学完本节后的解答,让我们一起来批改. 解:两边都减去3,得: ax ≥ x – 4 两边都减去x,得 (a – 1)x ≥ 4 根据不等式的性质2,两边都除以(a-1),得 : x ≥