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人教版(新)数学七年级下册第九章第一节不等式的性质课件

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9.1.2  不等式的性质
           等式的性质1:
          ∴


∵                          .
           等式的性质2:

          ∴
规律探索

           两边都加上(或减去)           不等号方向
   不等式
          同一个数                  是否改变了
   7 > 4       7+5  >     4+5     没有改变 
 -3<4      -3-7  <      4-7       没有改变 
       …            …                 …

   不等式的性质1:
         不等式的两边都加上(或减去)同一
个数或同一个整式,不等号的方向不变。
 规律探索
 已知不等式              ,用“<”“>”填空
 。 
      >               <
         >            <
      >                <
      >                <
不等式的性质2           不等式的性质3
不等式的性质2
不等式的两边都乘以(或除以)同一
个正数,不等号的方向不变

不等式的性质3
不等式的两边都乘以(或除以)同
一个负数,不等号的方向改变
 ①不等式的两边都乘以0,会出
现什么样的结果?

②不等式的性质与等式的性质
有什么相同点、不同点? 
如果            ,那么:
          ① >      (不等式性质     1    )
                   (不等式性质       2 )
          ② >                          
          ③ <      (不等式性质     3    )
          ④ >      (不等式性质     1    )
应用举例     例1:将下列不等式化成“x>a”
         或“x<a”的形式,并用数轴表示
         解集 
(1)x-5>1;     解  :  (1)  两边都加上5,得
                       
                 x>1+5
(2 )3x<-9.;    
                     即x>6;
(3)-2x>3
           不等式的解集用数轴表示如图所示 

           -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
          例1:将下列不等式化成
          “x>a”或“x<a”的形式: 


(1)x-5>1;     解:(2)  两边都除以3,得
                      
(2 )3x<-9.         x<-3.
(3)-2x>3;     不等式的解集用数轴表示如
              图所示


              -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
          例1:将下列不等式化成
          “x>a”或“x<a”的形式: 

             解: 
(1)x-5>1;   (3)   两边都除以-2,得 
(2 )3x<-9. 
               X  <   - 
(3)-2x>3; 
          不等式的解集用数轴表示如图所示

                 ○    .       ﹥
                      0
                 - 
                       名校课堂67.68页
 1.已知a>b,能否推出ac2>bc2?
 2.已知ac2>bc2,能否推出a>
 b?3、若将不等式               的两边都除以      
 ,得到           ,则      满足条件                
 。
4、想一想:下面的变形错在哪里?
       将不等式                的两边都除以       
,
       得            。      
收获和体会
名校课堂67—68页
 将不等式  ax + 3 ≥ x – 1化成“x≥m”或
 “x≤n”的形式.
下面是阿华学完本节后的解答,让我们一起来批改.
解:两边都减去3,得: ax  ≥ x – 4

  两边都减去x,得       (a – 1)x  ≥ 4
  根据不等式的性质2,两边都除以(a-1),得
  :                  
            x  ≥
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