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北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法(2)

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初中数学审核员

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单元      1.4    教学内容             整式的乘法(2)                   课时              1
 教    一、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算,理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘
 学        法分配律及转化的数学思想.
 目    二、经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程,理解单项式乘以多项式的运算法则.
 标    三、在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中,获得成就感,激发学习数学的兴趣.
教学
      重点:单项式与多项式相乘的运算法则及应用
重点
      难点:灵活应用单项式与多项式乘法的法则
难点
教具    PPT
学具
资料    教材
准备
                  教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)
         一、复习回顾:                                     教师提出问题:
          我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么?                       学生活动:回答提出的问题 
      1.什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数?
      2.整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项
      式外,还应包含哪些内容?
                                                     学生看书,并完成填空:
         二、新课讲解
         情境导入:
         观察教材    16 页情境内容,并完成填空
         (1)先表示出画面的长与宽,得到的画面的面积
 课                 1
      为:   (nx  2  x)  x
                   8
 堂       (2)用纸的面积减去空白处的面积,得到的画面
                              1
      的面积为:     nx  x  2  x  x
 教                            8
         由上面探索,我们得到:
                  1                     1
 学        (nx  2  x)  x = nx  x  2  x  x
                  8                     8
 设     (3)你能用上面的方法计算:             ab(abc  2x) 吗?
                                                     学生练习巩固
 计    请说明每一步的依据。
         同理计算:     c 2  (m  n  p)

         三、根据上面的探究,你能得到单项式与多项式
      相乘的法则吗?                                        学生思考并回答
                                                     学生抄写并背诵
          单项式与多项式相乘,就是根据分配律用
      单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相
      加。
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      四、举例应用:

      例  1 计算:(1)     2ab(5a 2b  3ab 2 )
                                                     学生练习,在台上完成,并评讲。
             2           1
      (2)   ( ab 2  2ab)  ab
             3           2
      (3) 5m 2 n(2n  3m  n 2 )
      (4) 2(x  y 2 z  xy 2 z 3 )  xyz
                                                     学生练习并回答
      例  2 计算:

      (1) (2a 2 )  (ab  b 2 )  5a(a 2b  ab 2 )  
 课
      (2) (2a)(2a 2  3a 1)
 堂    (3) (12xy 2 10x 2 y  21y 3 )(6xy 3 )

 教     五、随堂练习:
       教材第   17 页
                                                      学生归纳,教师点评。
 学    小结:单项式与多项式相乘的步骤:
          ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘
 设    积的代数和的形式;
          ②转化为单项式的乘法运算;
 计        ③把所得的积相加.
       六、提高练习                                         学生练习,并批改
       1、计算:    (1)  6x(x  3y); 
                1
       (2)  2a 2 ( ab  b 2 )
                2
       (3)  2xy 2  (x 2  2y 2  1)

       2、先化简,再求值:          2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中
      a=2,b=-3 .
       2.求证对于任意自然数          n,代数式    n(n+7)-n(n-
      5)+6 的值都能被     6 整除。                            学生小结
       七、小结:
       今天有什么收获?
作业
      教材第    17 页 习题   1.7 第  1-3  题(作业本上完成)
布置
                                      整式的乘法(2)
 板
      一、什么是多项式?
 书
      二、单项式与多项式的乘法法则:
 设
          单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把
 计
      所得的积相加。
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教学
反思
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