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人教版(新)数学八年级下册第十六章第一节二次根式的概念学案

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 数 学

新课标(RJ)   八年级下册
探究新知探究新知
   新知梳理新知梳理

   重难互动探究重难互动探究

    课堂总结反思
   第1课时 二次根式的概念

探 究 新 知

►  活动1  知识准备

         算术平方根          根号7           被开方数
        2
               0            0.5

                           3
       第1课时 二次根式的概念


    3.正数的平方根有____两     个,它们互为相反数;0的平方根是
____0 ;在实数范围内,负数_______没有    平方根.
       第1课时 二次根式的概念

    ►  活动2   教材导学 
    用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:

    (1)圆的面积是3π,则圆         的半径r为____.

    (2)已知圆柱的高是底面半径的2倍,且侧面积是4πa,则
它的底面半径为________.

    (3)正方形的面积为      b-3,则其边长为      ________.

    在上面每个问题      的结果中,分别用含有根号的式子来表示
,其中的被开方数都是非负________数.

    ◆知识链接——[新知梳理]知识点一
   第1课时 二次根式的概念

新 知 梳 理

►  知识点一 二次根式的概念 


二次根号
       第1课时 二次根式的概念

   ►  知识点二 二次根式有意义的条件

    被开方数的条件限制:

    1.被开方数__________________大于或等于0 ;

    2.被开方数中的分母______________不等于0  ;

    3.被开方数中的零指数幂、负整数指数幂的底数
______________________不等于0 ;
       第1课时 二次根式的概念


    4.由二次根式或分式或非正整数指数幂等组成的式子,其
所含字母的取值范围应使每一部分都有意义,即为满足多个条件
的不等式组的解集;

    5.在实际问题     中,被开方数除了使式子本身有意义外,还
要使实际问题      有意义.
      第1课时 二次根式的概念

    重难互动探究

探究问题一 二次根式的判别 


                                               C
第1课时 二次根式的概念
第1课时 二次根式的概念
第1课时 二次根式的概念
      第1课时 二次根式的概念

探究问题二 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 
第1课时 二次根式的概念
第1课时 二次根式的概念
第1课时 二次根式的概念
      第1课时 二次根式的概念

探究问题三 根据二次根式有意义的条件计算 
第1课时 二次根式的概念
第1课时 二次根式的概念
  第1课时 二次根式的概念

课堂总结反思
第1课时 二次根式的概念
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