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人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元检测题含答案

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初中数学审核员

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        九年级数学(上)第                   25  章《概率初步》单元检测题
一、选择题(每小题         3 分,共   30 分)
1. “抛一枚均匀硬币,落地后正面向上”这一事件是(  B  )

     A.必然事件      B. 随机事件       C. 确定事件       D. 不可能事件


2.   从只装有    4 个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是                     P1 ,摸到红球的概率是        P2 ,则

   (  B  )
                                                     1                 1
   A. P =1, P  =1     B. P =0, P =1      C. P =0, P =        D. P = P =
       1      2          1      2            1     2 4           1   2 4
3.  如图,一个可以自由转动的转盘被等分成                 6 个扇形区域,并涂上相应的颜色,转动转盘,转盘

   停止后,指针指向蓝色区域的概率是( B   )
      1               1               1               2
    A.              B.              C.              D.  
      6               3               2               3

         红
      红      红
      红      红
         红
   

4. 掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数为                            5 的概率是(  C  )
                        1                1
    A. 1             B.               C.              D. 0
                        5                6
5.  在抛掷一枚硬币的实验中,某一组做了                 500 次实验,其出现正面的频率是            49.6%,可以推知出

   现正面的次数是(  A  )
    A. 248           B. 250           C. 258           D. 无法确定
6.(2015 绍兴)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的                         3 个红球和   2 个白球,从中任

   意摸出一个球,则摸出白球的概率是(  B   )
       1                 2                1                3
    A.                B.               C.               D.      
       3                 5                2                5
7. 一个不透明的盒子里有          n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中有                 6 个黄球.    每次摸球前先将

   盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸

   到黄球的频率稳定在         30%,那么可以推算出        n 大约是( D  )
    A. 6              B. 10            C. 18            D. 20
8.(2015 德州)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转. 如果这三种可能

       性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是(  C  )   
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        4                 4                2                1
     A.                B.               C.               D.      
        7                 9                9                9
9. 如图,转动两个转盘,当指针所指的数之和为奇数时,小明胜,否则小亮胜,则小亮获胜的概

   率是(  D   )
         1                 1                  4                5
      A.                B.                 C.              D.           
         3                 2                  9                9


   
10. 一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-1,1,2. 随机摸出一个小球(不放回)

    ,其数字记为      p ,再随机摸出另一个小球,其数字记为                q ,则满足关于      x 的方程

    x2  px  q =0 有实数根的概率是(  A  )
      1                1                  2                5
   A.               B.                 C.               D.   
       2               3                  3                6
二、填空题(每小题         3 分,共   18 分)
11.  如图,是一幅普通扑克牌中的             13 张黑桃牌,将它们洗均匀后正面向下放在桌子上,从中任意
                                                                         8
抽取一张,则抽出的牌点数小于              9 的概率为       .                           (     )
                                                                        13


12. 在英语句子“Wish         you   success!”(祝你成功)中任选一个字母,这个字母为“s”的

                                                                          概

                                                                           3
    率是       .                                                           (   )
                                                                          14

13.   在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球,其中红球                           3 只,白球   n 只,若从袋中
                                3
    任取一个球,摸出白球的概率为               ,则   n=       .                            (9)
                                4
14. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球,先从袋中摸出                       10 个球都做上标记,然后放回袋中去,

    充分摇匀后再摸出        10 个球,发现其中有一个球有标记,那么你估计袋中大约有    个白球 . 

                                                                           (100)

15.(2015 河南)现有四张分别标有数字             1,2,3,4 的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝

    上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽取的卡
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                                                                               5
    片所标数字不同的概率是        .                                            (            )
                                                                               8

16.   如图,第(1)个图有         1 个黑球;第(2)个图为         3 个同样大小球叠成的图形,最下层的               2 个

    球为黑色,其余为白色;第(3)个图为                 6 个同样大小球叠成的图形,最下一层的                3 个球为黑

    色,其余为白色;则从第(n)个图中随机取出一个球是黑球的概率是                                                .     
        2
    (      )
       n 1


                                                                
 
三、解答题(共       8 题,共   72 分)
17.(本题   8 分)布袋中装有       1 个红球,2    个白球,3    个黑球,它们除了颜色外完全相同,从袋中

    任意摸出一个球,求摸出的球是白球的概率 .
        1
    解:     
        3
18.(本题   8 分)一个口袋中有        3 个大小相同的小球,球面上分别写有数字                 1、2,3,从袋中随机

   地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球.

   (1)请用树形图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果;

   (2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.
解:(1)共有      9 种等可能的结果;
   (2)由(1)得:两次摸出的球上的数字和为偶数的有                      5 种情况,所以两次摸出的球上的数字
                       5
       和为偶数的概率为          . 
                       9
19.(本题   8 分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店

    购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.

   (1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是        ;

   (2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他

      恰好买到雪碧和奶汁的概率 . 
         1
解:(1)      ;
         4
   (2)∵共有     12 种等可能结果,他恰好买到雪碧和奶汁的有两种情况
                     中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                                        2   1
        ∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为:                      . 
                                       12   6
 
20.(本题   8 分)在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个,它们只有颜色不
                                                                     1
    同,其中有白球       2 个、黑球    1 个. 已知从中任意摸出        1 个球得白球的概率为          .
                                                                     2
   (1)求口袋中有多少个红球;

   (2)求从袋中一次摸出        2 个球,得一红一白的概率.(要求画出树状图)
                                         2      1
    解:(1)设袋中有        x 个红球,据题意得                  ,解得   x=1
                                       x  2 1 2
            ∴袋中有红球      1 个;
                              1
       (2)P(摸得一红一白)=
                              3
 
21.(本题   8 分)“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活,今年五月,我市某校开展了以

    “阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选                             2-3 名选手参赛,现将

    80 名选手比赛成绩(单位:次/分钟)进行统计. 绘制成频数分布直方图,如图所示 .

    (1)图中  a 值为       ;


    (2)将跳绳次数在      160-190 的选手依次记为       A1 、 A2 、 A3 ,从中随机抽取两名选手作经验交流,


       请用画树状图或列表法求恰好抽取到的选手是                   A1 和 A2 的概率 .


     
      解:(1)根据题意得:a=80-8-40-28=4,故答案为             4 ;


         (2)画树状图略, ∵共有           12 种等可能的结果,恰好抽取到选手              A1 和 A2 的有两种情况
                                                2   1
               ∴恰好抽取到选手        A 和 A 的概率为:            . 
                                1   2          12   6
 
22.(本题   10 分)(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某

    一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人.                                 求第二次传球后
                     中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给分析过程)

   (2)如果甲跟另外      n(n≥2)个人做(1)同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是     

     ________.(请直接写出结果).

解:(1)画树状图略,∵共有             9 种等可能的结果,其符合要求的结果有                3 种
                                        3  1
        ∴P(第二次传球后球回到甲手里)=                
                                        9  3
        n 1
   (2)
         n2

23.(本题   10 分)某校组织了一次初三科技小制作比赛,有                   A.B.C,D   四个班共提供了        100 件参

    赛作品.     C 班提供的参赛作品的获奖率为            50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在

    下列图   l 和图  2 两幅尚不完整的统计图中 .


                                                                              

 (1)B 班参赛作品有多少件?

 (2)请你将图②的统计图补充完整;

 (3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?

 (4)将写有   A,B,C,D    四个字母的完全相同的卡片放入箱中,从中一次随机抽出两张卡片,求抽

    到 A,B  两班的概率 .

解:(1)100(1-35%-20%-20%)=25(件),答:B            班参赛作品有       25 件;

   (2)∵C   班提供的参赛作品的获奖率为             50%

        ∴C 班的参赛作品的获奖数量为:100×20%×50%=10(件),画图略;
                         14                             11
   (3)A  班的获奖率为                ×100%=40%,B  班的获奖率为         ×100%=44%,C   班的获奖率
                     10035%                            25
                                 8
        为 50%,D  班的获奖率为               ×100%=40%,故   B 班的获奖率高;
                             100 20%
   (4)画图略,一共有         12 种等可能的情况,符合题意的有             2 种情况,则从中一次随机抽出两张
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                                   2   1
        卡片,抽到     A,B  两班的概率为           .
                                  12   6

24.(本题   12 分)已知    M(x,y)是平面直角坐标系         xOy 中的点,其中      x 是从  l、2、3  三个数中任
取的一个数,y      是从   l、2、3、4   四个数中任取的一个数 .
(l)计算由   x、y  确定的点    M(x,y)在函数    y= -x+5 的图象上的概率;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若                   x、y 满足  xy>6  则小明胜;若      x、y 满足   xy<6 则

   小红胜,这个游戏公平吗?说明理由. 若不公平,请写出公平的游戏规则;

(3)定义“点    M(x,y)在直线    x+y=n 上”为事件     A(2≤n≤7,n   为整数),则当       A 的概率最大时,

   n 的所有可能的值为      .(不需要解答过程)
         1
解:(1)      ;
         4
                    1                7
   (2)P(小明胜)=         ,P(小红胜)=         ;游戏规则改为:若         x,y 满足   xy>6 则小明得    7 分,
                    4               12
        若 x、y  满足  xy<6 则小红得     3 分;

   (3)4、5 .
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