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湘教版数学八年级下册第二章第二节平行四边形的性质课件

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初中数学审核员

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活动1:图片欣赏


这些图片中,有你熟悉的图形吗?
 合作交流  解读探究

   A           D  1、定义:
                  有两组对边分别平行的四边形   
                  叫做平行四边形。
                  2、记作:      ABCD
B          C
                  3、读作:平行四边形ABCD
                              四边形
                  4、两要素: 
                              两组对边分别平行
 5、几何语言:
        ∥
      AB  CD          四边形ABCD是平行四边形
      AD∥BC
 6.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。
讨讨  论论  


   1.平行四边形的边具有哪些性质?说说你
   的理由。

   2.平行四边形的角具有哪些性质?说说你
   的理由。
每位同学根据定义画一个平行四边形,测量平行
四边形四条边的长度、四个角的大小,由此你能
做出什么猜测?
猜想:
  平行四边形的性质:
  1.1.平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等

  2.2.平行四边形的平行四边形的对角相等.对角相等.  
已知:      ABCD(如图)
求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
证明:连结AC
∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠1=∠2,∠3=∠4
在      ABC和      CDA中
                                 A
∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4                  1  4             D
∴      ABC≌       CDA(ASA)
∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D                            2
                                           3
  又∵∠1=∠2,∠3=∠4             B                 C
   ∴∠1+∠4=∠2+∠3
   即∠BAD=∠DCB
    由此得到平行四边形的性质:
平行四边形的对边平行;
∵四边形ABCD是平行四边形
   AB∥CD,AD∥BC

 平行四边形的对边相等;
∵四边形ABCD是平行四边形

 平行四边形的对角相等;
∵四边形ABCD是平行四边形
例1   四边形ABCD和BCEF均为平行四边形,
AD=2,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC
解:∵四边形ABCD为平行四边形
       ∴AD=BC=2,∠1=∠A=65°

 ∵四边形BCEF为平行四边形,
 ∴EF=BC=2,∠2=∠E=33°

 ∴在⊿BGC中,∠BGC=180°-∠1-∠2=82°
例2  直线l1与l2平行,AB,CD是l1与l2之间的任意两条
平行线段。试问:AB与CD是否相等?为什么?

解:∵l1∥l2,AB∥CD,
      ∴四边形ABDC是平行四边形
       ∴AB=CD
            用两个全等的三角形纸片可以
    拼出几种形状不同的平行四边形?
    从拼图可以得到什么启示?


小结:平行四边形可以是由两个全等的三角
形组成,因此在解决平行四边形的问题时,
通常可以连结对角线转化为两个全等的三角
形进行解题。
             A            D
                O

         B            C
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?   
        如图,DC∥ EF ∥ AB,DA∥ GH∥ CB,
图中的平行四边形有__个,它们是_____9        AHOE
_____________________BHOF DEOG CFOG ABFE
____________________。CDEF AHGD BHGC ABCD
   判断题(对的在括号内填“∨”,错的填“×”)

(1)平行四边形两组对边分别平行.  (    )
(2)平行四边形的四个内角都相等.  (    )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°(    )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 
    3cm,那么周长是10cm.  (    )
(5)在平行四边形ABCD中,如果∠A=35°,
    那么∠B=55°.  (     )
(6)在平行四边形ABCD中,如果∠A=35°,
   那么∠B=145°.  (     )
随堂练习:  


                               AA
1.在    ABCD 中,AD=40,CD=30,                DD
∠B=60°,则BC=    40   ;AB=   30    ;
∠   120° ∠  120° ∠
  A=       , C=      , D=  60°    BB   CC


2.在    ABCD 中,∠ADC=120°, 
∠CAD=20°,则∠ABC=    120°      , 
∠CAB=   40°        
3:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,
CF⊥BD,垂足分别为E、F.
求证:∠BAE=∠DCF。 

                 A               D
                          F

                     E
             B              C
4:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在
对角线BD上,且AE|| CF.
求证:AE=CF 


                 A               D
                          F

                    E
             B              C
   感悟与收获

1、平行四边形的定义:两组对边分别平行
的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边
平行且相等;平行四边形的对角相等。

 作业:P42习题第1、2题
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