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人教版(新)数学八年级下册第十七章勾股定理的小结与复习教案

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初中数学审核员

中国现代教育网
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                           那拉提镇中学
主备人所在学校及姓名                                  审核人所在学校及姓名
                           葛继慧
        勾股定理小结与复习
 课题                                                         课型        复习     第 1 课时
                      1、会运用勾股定理解决简单问题;  
       知识与能力          2、会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。  
                      3、会运用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题
教学
                      1、体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法。
       过程与方法
                      2、在回顾与思考的过程中,提高解决问题,反思问题的能力。
目标
                      1、在反思和交流的过程中,体验学习带来的无尽的乐趣。
       情感态度与
                      2、通过对勾股定理历史的了解,培养爱国主义精神,体验科学给人们带来
       价值观
                      的力量。
                      1.回顾并思考勾股定理及其逆定理获得和验证的过程,总结直角三角形边、
 重难    教学重点           角之间分别存在的关系。
                      2.体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用。
  点                   1.勾股定理及其逆定理的广泛应用。
       教学难点
                      2.建立本章的知识框架图。
                                                   教具学具准
                      引导发现——自主探究                                  课件
教法学法
                                                        备

                          教   学   设   计                                 二次备课
       一、查学诊断
 教
       教师活动:本章我们主要学习了那些知识?
       学生活动:同桌互相说说。
       设计意图:初步回忆本章所学内容。

       二、示标导入
  学    教师活动:出示本章知识结构图


  过

       学生活动:理清脉络,构建框架。

  程
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三、导学施教
1、基础训练,巩固知识
练习   1 在  Rt△ABC  中,已知    a=1,b=3,∠B=90°,则第三边
c 的长为    .

  变式 在       Rt△ABC 中,已知     a=1,b=3,则第三边      c
的长为        
 练习   2 分别以下列四组数为一个三角形的边长:
①  3,4,5;②5,12,13;③8,15,17;④4,5,6.
其中能构成直角三角形的有            
 练习   3 小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地
面还多    1 m,当他把绳子的下端拉开            5 m 后,发现下端刚好接触
地面,则旗杆的高为(      ).
    A.8 m  B.10 m   C.12 m   D.14 m
 练习   4:教科书第     38 页复习题    17 的第  6 题。
2、综合运用,解决问题
例  1 如图,每个小正方形的边长都为               1.
(1)求四边形       ABCD 的面积与周长;
(2)∠BCD    是直角吗?

例  2 如图所示,测得长方体的木块长               4    cm,宽  3   cm,高   4 
cm.一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点                 A  处,一只苍蝇在这个长
方体上和蜘蛛相对的顶点            B 处,蜘蛛究竟应
该沿着怎样的路线爬上去,所走的路程会最
短,
并求最短路径.


学生活动:独立完成后汇报交流。
设计意图:练习由简到难,逐步巩固勾股定理及其逆定理。
四、练测促学
1、在一棵树上的        10 米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离
树  20 米处的池塘     A 处,另一 只猴子爬到树顶           D 后直接跃到     A 处,
距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树
______米. 
2、如图,南北向        MN 为我国领域,即       MN 以西为我国领海,以东
为公海.上午      9 时 50 分,我反走私      A 艇发现正东方向有一走私艇
C 以 13 海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在                      MN 线
上巡逻的我国反走私艇           B.已知  A、C  两艇的距离是      10 海里,A、
B 两艇的距离是      6 海里;反走私艇       B 测得离   C 艇的距离是     12 海里.
若走私艇     C 的速度不变,最早会在什么时间进入我国领海?
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     分析:为减小思考问题的“跨度”,
     可将原问题分解成下述“子问题”:
     (1)△ABC    是什么类型的三角形?
     (2)走私艇      C 进入我领海的最近距离
     是多少?(CE=6.4     海里)
     (3)走私艇      C 最早会在什么时间进入?
     (10  时 20 分)
     学生活动:独立完成后汇报交流。
     设计意图:练习由简到难,逐步巩固勾股定理及其逆定理。
     五、拓展延伸
     教师活动:
     1、课堂小结:你在本节课的收获是什么?还有什么困惑?
     2、布置作业:教科书第           38 页复习题    17 第 4,8,10 题

                             小结与复习

板                              例题讲解    巩固练习
                               1、         
书                              2、

设

计

     成功之处:


教
     不足之处:
学

反

思
     改进措施:
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