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人教版(新)数学七年级下册第六章第三节实数学案

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初中数学审核员

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                       6.3.1:实数(1)

                                                               李建忠
    预习内容:教材       82-84 页
    一、预习过程
    1.完成教材    82 页的探究,发现:
    ⑴任何一个有理数都可以写成___________或_________________的形式。

    ⑵__________________________________________也都是有理数。
    2.   通过前面的探讨和学习,我们知道:很多数的平方根和立方根都是
无限不循环小数,
    无限不循环小数又叫________________,例如:
_____________________,  3.14159265也是__________,发现:无理数有
________个。
    3.阅读教材    82 页,完成下列填空:
    ⑴_________________________统称为实数.
    ⑵试一试 把实数分类.

    ⑶观察下列两组数后,试试再给实数分类.
    ①   2 , 3 3 ,  ,…    ②  2 ,  3 3 ,  ,…


    4.阅读教材    83 页的探究,总结:
    ⑴每一个无理数都可以_____________________表示出来,这就是说,
数轴上的点有些表示_________,有些表示__________.
    ⑵当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即
每一个______都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点
都是表示一个________.
    ⑶判断:
    ①有理数和数轴上的点一一对应._________
    ②无理数和数轴上的点一一对应._________
    ③实数和数轴上的点一一对应.___________
    ④平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应.___________
    5.阅读教材    84 页思考上方的内容,完成“思考”并总结:
    ⑴数  a 的相反数是_____,这里       a 表示______________;
    ⑵___________的绝对值是本身;______________的绝对值是它的相反
数;
    ⑶0  的绝对值是_________.
    6.阅读教材    84 页例  1,完成    86 页练习  2.
    ______________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________

    一、   基础题
    1、下列各数中,是无理数的是(   )
    A. 1.732        B. 1.414        C. 3         D. 3.14
      2.  2 的绝对值是_________.
    3.  3  2 的相反数是 __________ ,绝对值是__________. 
    4.把下列各数分别填入相应的集合里:
                    22  7
         3 8, 3,3.141, , , , 3 2,0.1010010001,1.414,0.020202, 7
    正有理数{       3  7    8      }             负有理数{                   }
    正无理数{                   }             负无理数{                   }
    二.巩固题
    5.下列实数中是无理数的为(    )
            A. 0      B. 3.5       C. 2       D. 9        
    6.已知四个命题,正确的有(     )
    ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
    ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
    A. 1 个       B. 2 个         C. 3 个         D.4 个
    7.⑴   10  13   _________________
                2
    ⑵若  x2   3 ,则  x   ____________
                a
    8.若实数   a 满足     1,则(     )
                  a
    A. a  0        B. a  0          C. a  0          D. a  0
    10. 3  4  2      1    
    11.已知实数    a 、b 、 c 在数轴上的位置如图所示:

                 c     a  O        b

    化简    2c  a  c  b  a  b  a  c  b          
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