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人教版(新)数学七年级下册第八章二元一次方程组复习课件

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初中数学审核员

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  知识精要      知识块一:二元一次方程(组)的有关概念


1.什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程的解?

2.什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?
 知识精要      知识块二:二元一次方程组的解法


1.代入法求二元一次方程组的解。

2.加减法求二元一次方程组的解。
知识精要

知识块三:二元一次方程组的代数应用

知识块四:二元一次方程组的实际应用
 一审   二设   三列   四解   五验   六答
           方程组的有关概念

                下列方程中,不是二元一次方程组的是(   B   
)
     x+y=-1            xy=1
  A.                                  B.
     3x-y=2            x-y=7
    x=0                 x∶2=y∶3
  C.                                  D.
    y=0                 2x+y=-5

点评:紧扣二元一次方程组的定义进行判断.
1.在下面方程组中,是二元一次方程组的有(  B   )

   y=3x-1      x+y=3                  y=3x
①         ;②         ;③          ;④
     2x+y=5                xy=1                             x=4z-1

 A.1个              B.2个            C.3个              D.4个

 2.关于二元一次方程2x+8y=20的正整数解有    2     组.
           方程组的解法

                       +         =6     ①
       解方程组
               4(x+y)-5(x-y)=2    ②
                    5x+y=36③
解析:原方程组化简为
                    -x+9y=2④
③+④×5得:y=1
将y=1代入④中得x=7
                  x=7
 所以原方程组的解为
                  y=1
   点评:以消元为宗旨,用代入或加减的方法,将方程
组最终化为一元一次方程进行求解.
            3x+4y=2
3.如果方程组                  的解也是方程3x-my=8的一个
            2x-y=5
解,则m的值是(   D    )
A.-2               B.-1                 C.1                 D.2
4.解方程组:
   x-2y=1 ①
   2x+3y=16②
 解:①×2-②得:-7y=-14,     y=2,
 将y=2代入①得:x=5,
                   x=5
 所以原方程组的解为
                   y=2
            用方程组解决实际问题

              九年级(1)班的一个综合实践活动小组去A、
B两个超市调查2011年和2012年“五一”期间的销售情况
,如图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景,
根据他们的对话,请你分别求出A、B两个超市2012年“
五一”期间的销售额.
            用方程组解决实际问题

         解析:设2011年A超市销售额为x万元,
         B超市销售额为y万元.
         x+ y=150                  
 由题意得
         (1+15%)x+(1+10%)y=170
              x=100
 解这个方程组得
              y=50
 100(1+15%)=115(万元),50(1+10%)=55(万元).
所以A、B两个超市2012年“五一”期间的销售额分别为
115万元、55万元.
点评:要认真领会图中提供的信息,将图表中数据转化
成方程组来解答.
5.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞
技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:“(1)班与(5
)班得分的比为6∶5.”乙同学说:“(1)班得分比(5)
班得分的2倍少40分.”若设(1)班得x分,(5)班得y分
,根据题意,所列的方程组应为(     )            D
    6x=5y               6x=5y
 A.                                    B.
    x=2y-40             x=2y+40

 C.   5x=6y                                 D. 5x=6y
    x=2y+40             x=2y-40
6.小明在超市帮妈妈买回一袋纸
杯,他把纸杯整齐地叠放在一
起,如图所示,请你根据图中的
信息,求小明把100个纸杯整齐地叠放在一起时,它的高
度约是多少?
解:设一个纸杯的高度为xcm,叠放在一起时每相邻两
个纸杯的高度差为ycm,
                         x=7
 依题意得:x+2y=9       解得:
          x+7y=14        y=1
 ∴x+99y=106(cm)
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