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人教版(新)数学八年级下册第十六章第一节二次根式课件

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16.1二次根式

     1.二次根式的概念


          塔勒德镇中学  :赵娜
   回忆
 ⑴什么叫做一个数的平方根?如何表示?
  一般地,若一个数的平方等于a,则
  这个数就叫做a的平方根。
      a的平方根是

⑵什么是一个数的算术平方根?如何表示?
  若一个正数的平方等于a,则这个数就
  叫做a的算术平方根。
  用        (a≥0)表示。
自学效果检测
 1.面积为3的正方形的边长为         ,面积为
S的正方形的边长为_____。

 2.一长方形围栏,长是宽的2倍,
 面积为130,则它的宽为       ______


3.h=5t2,则t=_______
自学效果检测


 你认为所得的各式有哪些共同点?

 表示一些正数的算术平方根
自学归纳
  形如                的式子叫做二次根式.
  a叫被开方数
 定义包含三个内容:

 1.必需含有二次根号 “        ”.
 2.被开方数a≥0.
 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.
       说一说:
  例1、下列各式是二次根式       
  吗
    ?            (3) 
(1)      (2) 
             .;


 (4        (5)
 )

                       ?
    有意义 ,    被开方数a≥0

被开方数a可以是数也可以是式
例2    a取何值时,下列根式有意义?
  练习:    x取何值时,下列二次根式有意义?


   求二次根式中字母的取值范围的基本依据:
①被开方数大于等于零;            ②分母中有字母时,要保证分母不为零。
③多个条件组合时,应用不等式组求解                                 9
2、当是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?


(1)                         (2
                            )


3、已知                             求x+y的值
[归纳总结] (1).确定二次根式中被开方
数所含字母的取值范围是根据二次根
式中被开方数的取值范围列不等式
(或不等式组)求解的.
 (2).   二次根式中被开方数的条件限制:
二次根式中的被开方数、分式的分母、
零指数幂、负整数指数幂的条件限制.
(3).实际问题中二次根式的条件限
制:在实际问题中求字母的取值
范围要从两个方面来思考,一是
求字母所在的式子有意义时字母
必须满足的条件,二是求字母所
在的实际问题有意义时字母必须
满足的条件.
作业:
          《基础小练习》1.2题;
 预习:1.看书二次根式的性质;
               2.把自己的疑问和同学交流一下。
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