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16.1二次根式 1.二次根式的概念 塔勒德镇中学 :赵娜 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根?如何表示? 一般地,若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。 a的平方根是 ⑵什么是一个数的算术平方根?如何表示? 若一个正数的平方等于a,则这个数就 叫做a的算术平方根。 用 (a≥0)表示。 自学效果检测 1.面积为3的正方形的边长为 ,面积为 S的正方形的边长为_____。 2.一长方形围栏,长是宽的2倍, 面积为130,则它的宽为 ______ 3.h=5t2,则t=_______ 自学效果检测 你认为所得的各式有哪些共同点? 表示一些正数的算术平方根 自学归纳 形如 的式子叫做二次根式. a叫被开方数 定义包含三个内容: 1.必需含有二次根号 “ ”. 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子. 说一说: 例1、下列各式是二次根式 吗 ? (3) (1) (2) .; (4 (5) ) ? 有意义 , 被开方数a≥0 被开方数a可以是数也可以是式 例2 a取何值时,下列根式有意义? 练习: x取何值时,下列二次根式有意义? 求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数大于等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。 ③多个条件组合时,应用不等式组求解 9 2、当是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1) (2 ) 3、已知 求x+y的值 [归纳总结] (1).确定二次根式中被开方 数所含字母的取值范围是根据二次根 式中被开方数的取值范围列不等式 (或不等式组)求解的. (2). 二次根式中被开方数的条件限制: 二次根式中的被开方数、分式的分母、 零指数幂、负整数指数幂的条件限制. (3).实际问题中二次根式的条件限 制:在实际问题中求字母的取值 范围要从两个方面来思考,一是 求字母所在的式子有意义时字母 必须满足的条件,二是求字母所 在的实际问题有意义时字母必须 满足的条件. 作业: 《基础小练习》1.2题; 预习:1.看书二次根式的性质; 2.把自己的疑问和同学交流一下。