网校教育资源平台

人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆心角课件

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

华师大版数学九年级下册第二十八章第一节圆的认识教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节切线长课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节切线长定理课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节垂直于弦的直径课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆周角和圆心角的关系课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆周角课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节弧长及扇形面积课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节垂直于弦的直径课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆周角和圆心角的关系学案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节圆心角课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节垂直于弦的直径课件
免费
湘教版数学九年级下册第二章第五节点、直线与圆的位置关系教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节弧、弦、圆心角教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节垂直于弦的直径教案
免费

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
      A    ∠AOB为圆心角

  O ·       圆心角∠AOB所对
       B 的弦为AB,所对的弧
           ⌒
         为AB。
1.判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。


          ①                ②


          ③                ④
任意给圆心角,对应出现三个量:
                     A
         弧
圆心角              O ·
         弦
                      B

疑问:这三个量之间会有什么关系呢?
如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位
置,你能发现哪些等量关系?为什么?
                 A1
                      B
         B1
                 ·
                O       A


            ∵ ∠AOB=∠A1OB1
                         ⌒   ⌒
            ∴AB=A1B1 ,AB=A1B1 .
                                    °
如图,⊙O与⊙O1是等圆,∠AOB =∠A1OB1=60
,请问上述结论还成立吗?为什么?
                             A1
             B
                     B1
        ··                   ·
        O      A
                            O1


        ∵ ∠AOB=∠A1OB1
                     ⌒   ⌒
        ∴AB=A1B1 ,AB=A1B1 .
              圆心角定理

  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,
  所对的弦相等.                           B

 ∵ ∠AOB=∠A     OB              α
              1   1                    A
             ⌒   ⌒          Oα
∴AB=A1B1 ,AB=A1B1 .

                                   B1
                           A1
思考:

在同圆或等圆中,如果两条弧相等,你
能得什么结论?

在同圆或等圆中,如果两条弦相等呢?
          等对等定理

       同圆或等圆中,两                 B
个圆心角、两条圆心角
所对的弧、两条圆心角                  α     A
所对的弦中如果有一组              Oα
量相等,它们所对应的
                               B1
其余各组量也相等。               A1
    等对等定理整体理解:

                        B
(1) 圆心角     知一得二
                     α
(2) 弧                     A
                   Oα
(3) 弦
                        B1
                  A1
 如图,AB、CD是⊙O的两条弦.
(1)如果AB=CD,那么_________,_____________.
(2)如果   弧AB=弧CD,那么_______,__________.
(3)如果∠AOB=∠COD,那么________,_________.
(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF
相等吗?为什么?
                                      E
                              A              B

                                     O ·       D

                                         F
                                 C
                   ⌒  ⌒
例题 如图1,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,    

求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。                A

                                 O
                            B         C
如图,已知⊙O中,弦AB=CD  求证:AD=BC

                     A       C


                          O
                  D              B
                           B
1.三个元素:
   圆心角、弦、弧              α    A
                     Oα
2.三个相等关系

:(1) 圆心角相等   知一得二
                          B1
                    A1
 (2) 弧相等

 (3) 弦相等
 如图所示,CD为⊙O的弦,在CD上取
 CE=DF,连结OE、OF,并延长交⊙O于点A、B.
 (1)试判断△OEF的形状,并说明理由;
           ⌒  ⌒
 (2)求证:AC=BD
提示:连接OC,OD,证明△OCE与△ODF全等。
                               O
                             E      F
                        C              D
                           A         B
2积分下载