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青岛版数学八年级下册第七章第六节立方根课件

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第七章:实数
【学习目标】
     1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根;
      2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算,并区分立方
   根与平方根的不同.
【重点】
        立方根的概念和求法。
【难点】
        立方根与平方根的区别
   测一测:
1. 64的算术平方根是     (    8)
2.   的平方根是     (     )
   2
  (6)                 6
3. 若a的平方根只有一个,那么a=(   0 )
4. 若数b 的一个平方根是1.2,那么b     
  的另一个平方根是      (   -1.2)
5.      的算术平方根(       )3
   81
   测一测:
(    2    )3=8           

     3
(    3    ) =27       

(   10     )3=1000    

(    0     )3= 0

     3
(   2     ) = 8
      
 3      27
学案导学,问题生成:
      合作探究,展示交流:

探究活动任务一:   了解立方根的概念
阅读课本第64页,解决下列问题.
1.什么叫做a的立方根?用式子如何描述a的立方根?
     如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a
  的      .(或    ___  ).换句话说,如果        ,那
  么x叫做a的立方根或三次方根. 
      记作:      .读作“         ”,其中a
  是     ,3是      ,且根指数3        省略(填能
  或不能),否则与平方根混淆.
2.什么叫开立方?它与立方有何关系?
  任务二:根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有
   什么特点?
    因为               ,所以8的立方根是(         );
            283 

    因为          =0.125,所以0.125的立方根是(       );
            3

    因为             =0,所以0的立方根是(         );
            3

    因为           =-8,所以-8的立方根是(           );
           3

    因为          =-     ,所以-      的立方根是(      ).
           3        8
                             8
                    27         27

思考:(1)正数的立方根是_____数,负数的立方根是_____数,0的立
   方根是_______.
     任务三:    阅读课本65页的例题解法,完成1、2题,自主完成,组
   内交流。
1、求出下列各数的立方根:
 ⑴                 ⑵   0.216  
      8
    3 —
      125

 ⑶  0                               ⑷


2、求下列各式的值:           (3)3


(1)3 64            (2)


                       3 125

(3)   27
    3 
      64
                         任务四:知识延伸


1.因为                                         33所以                                                                                                                                           _____
                                                      8                             ____,                                                8                      ____,
                                                                                                                                                                     3
                                                                                                                                                                       8                                            3 8

           因为                                                                                                                      ,所以                                                                                                        .
                               3327                                                ____,                                                      27                                 ____
                                                                                                                                                                 3  27                                               3  27

思考:
             针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗?小组讨
           论交流.
   三、问题交流:

  ⑴交换导学案看一看,欣赏他人作业之美,同时发现自
  己和他人之不足。

  ⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑,然后
  总结小组内不能解决的问题和一些发现,

展示提升(展示不能解决的问题,接受任务,小组作好准
  备哦!)


 (你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗?)
           课堂小结
 ①立方根的概念、性质. 
②立方根与平方根有什么异同?
(从定义,根的个数,表示方法及被
开方数的取值范围方面来考虑。)
 方法归纳
     根据乘方与开方的互逆关系
 求一个数的立方根。
                      当堂达标:

  1. 判断正误:
  (1)、25的立方根是5;(           )
  (2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;(                         )
  (3)、任何数的立方根只有一个;(               )
  (4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;(                          )
  (5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;(                             )
  (6)、一个数的立方根不是正数就是负数.(                  )
  (7)、–64没有立方根.(      ) 
  2.填空题:
  (1)64的平方根是________立方根是________.
  (2)         的立方根是________;       是_______的立方根.
      3 27
                             3 -27
                   课后巩固:


1. 16  的平方根与-8的立方根之和是(             )
A.0         B.-4            C.0或-4        D.4


2.若     8x3 1  0,则(x为)

A.-      B.       C.       D.-   1
      1     1
                    1           4
      2     2        2


3.如果    3 a  a  ,那么a是(      )
   A.±1       B.1,0           C.±1,0         D.以上都不对
4.       的立方根是          ,平方根是_______。
    64


5、若  x 13  125 ,则x= 
      6、求下列各数的立方根

⑴               ⑵              ⑶
     0.001
                      3             (4)3
                      3
                      8
7、求下列各式中的的值

⑴                  ⑵             ⑶
                                     1     3
                          3
    3                (x  5)  64   (  x 1)  8
   x   216  0                      2


8、将一个体积为216  cm 2      的正方体分成等大的8个小正方体,
求每个小正方体的表面积。
作业:   习题7.6
67页第3题
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