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北师大版数学七年级下册第二章第一节两条直线的位置关系(1)

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初中数学审核员

中国现代教育网
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                     中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

单元      2.1    教学内容        两条直线的位置关系(1)                    课时              1
      一、了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
 教    二、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的
 学    能力.
 目    三、激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有
 标    关问题.
教学
      重点:余角、补角、对顶角的概念,理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等
重点
      难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角
难点
教具    PPT,直尺、三角板
学具
资料    教材、课堂精练
准备    预习
 课                教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)

 堂

 教

 学

 设

 计
                    中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台
        一、情境引入                                      教师提问:
        活动内容:搜集生活中常见的图片,让学生从中                       学生观察,思考并回答:
     找出相交线和平行线
     两条直线的位置关系:
                                                    教师提前一天进行筛选,捕捉出有代
     1.教师展示下列图片,学生快速回答:
                                                    表性的答案,课堂上由学生本人主讲,
         结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的                      最后概括出有关结论
     位置关系有两种:               和       .               学生活动: 
        2.定义分别为:                                    学生归纳总结。

     提问:直线      m 和  n     的关系是___;a       和  b 是   学生结合定义回答。
     _____;a   和 n 是______。
        二、探究新知:
        活动  1:
        请先画一画:两条直线          AB 和 CD,交于点     O,再回
     答下列问题:

                                                    学生画图,思考,小组讨论并回答

                                                    有公共顶点,且它们的两边互为反向
        问题  1:∠1  和∠2   的位置有什么关系?大小有何
                                                    延长线,具有这种关系的两个角,是
     关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言
     描述对顶角的定义。                                      对顶角。
        问题  2 剪子可以看成上图,那么剪子在剪东西的
     过程中,∠1      和∠2  还保持相等吗?∠3        和∠4  呢?
     你有何结论?
        练习:下列各图中,∠1          和∠2  是对顶角的是(    
     )


        性质:对顶角相等

课                教师活动(教师导航)                         学生活动或师生互动(学程设计)

堂

教

学

设

计
                     中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台
         有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以
      量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所
      量角是多少度吗?为什么?

         活动  2:
      1.请画出两个角,使他们的和为直角。
      2.请画出两个角,使它们的和为平角。
      3.小组交流画法,相互点评。                                 学生思考回答。
      4.用自己的语言描述补角、余角的定义。

                                                     强调:注意:互余与互补是指两个角
         补角定义:一般地,如果两个角的和是                1800,那
                                                     之间的数量关系,与它们的位置无关。
      么称这两个角互为补角
      余角定义:如果两个角的和是             900,那么称这两个角
      互为余角
      练习:
                                                     学生练习
      下列说法中,正确的有                     (填序号)
      ①   已知∠A=40º,则∠A        的余角=500②若
          ∠1+∠2=90º,则∠1       和∠2   互为余角。
      ③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2              和∠3    互
      为补角。④若∠A=40º26′,则∠A               的补角
      =139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个
      锐角的补角比这个角的余角大             900
         三、做一做:完成教材          39 页做一做内容
         1、学生看书完成做一做。                                学生思考,小组合作完成
         2、归纳结论:
      同角或者等角的余角相等。
      同角或者等角的补角相等。

         四、小结
作业
      习题   2.1(教材  40 页)第   1-5  题
布置
 板                                  2.1 两直线的位置关系
 书    一、对顶角及性质
 设    二、余角、补角及性质
 计    三、作业:习题       2.1 第 1-5  题。

教学
反思
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