网校教育资源平台

人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节点和圆的位置关系课件

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

华师大版数学九年级下册第二十八章第二节切线教案
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第二节切线教案
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第二节与圆有关的位置关系-圆与圆教案
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第二节与圆有关的位置关系-直线与圆教案
免费
华师大版数学九年级下册第二十八章第二节与圆有关的位置关系-点与圆教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节点和圆的位置关系课件
免费
湘教版数学九年级下册第二章第五节直线与圆的位置关系课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节切线典型题课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节切线长定理课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节切线的性质和判定课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节点和圆的位置关系课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节直线与圆的位置关系学案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节切线长定理学案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节切线的判定和性质学案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节直线和圆的位置关系教案
免费
湘教版数学九年级下册第二章第五节圆与圆的位置关系教案
免费
湘教版数学九年级下册第二章第五节圆的切线的判定、性质和画法教案
免费
湘教版数学九年级下册第二章第五节圆的切线的判定、性质和画法教案
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节直线和圆的位置关系课件
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十四章第二节直线和圆的位置关系课件
免费

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
24.2.1点和圆的位置关系
问题1:观察图中点A,点B,点C与圆的位置
关系。设⊙O半径为       r , 说出来点A,点B,点C
到圆心O的距离与半径的关系:

点A在圆内         OA < r,
点B在圆上,        OB = r,      A

点C在圆外.        OC > r.    O·      C
                         r
                             B
问题2:反过来,已知点到圆心的距离和
圆的半径,能否判断点和圆的位置关系?

设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP = d,
则有:
                             P
d < r   点P在圆内;              P
                          P
d = r   点P在圆上;
                         O·
d > r   点P在圆外.           r
                          A
点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d。则

               点在圆内         d﹤r
         ●            


●      ●

               点在圆上         =
      O                     d r
           ●
               点在圆外
                           d > r


               位置关系      数量关系
1.⊙O的半径6cm,A、B、C三点到圆心的距离
分别为5cm、6cm、8cm,点A、B、C与⊙O的
位置关系是:点A在       圆内  ;点B在    圆上   ;点
C在  圆外  。
2.已知⊙O的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的
长度的取值范围是_________OP≥6
 1、作经过已知点A的圆,你能作出多少个?
 圆心在哪里?半径多大?


                        ●

                     ●  O
                      ●A  ●O
                  ●O O
                        ●
                        O

无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为
这点与点A的距离
  2、作经过已知点A、B的圆,你能作出多少个?


  圆心在哪里?


                            ●


                           ●


                      ●


                            O


                           O
                      O


无数个,它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。
 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以
 这点到A或B的距离为半径作圆.
3、经过同一平面内三个点作圆,情况会怎样呢?

(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出
几个圆?圆心在哪里?
                           ●A


                            ●O
                           ┏
                        ●B      ●C


不在同一直线上的三个点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。
                            A


                          ●O

                      B        C
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线
的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。
这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
 1、作经过已知点A的圆,你能作出多少个?
 圆心在哪里?半径多大?


                        ●

                     ●  O
                      ●A  ●O
                  ●O O
                        ●
                        O

无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为
这点与点A的距离
  2、作经过已知点A、B的圆,你能作出多少个?


  圆心在哪里?


                            ●


                           ●


                      ●


                            O


                           O
                      O


无数个,它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。
 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以
 这点到A或B的距离为半径作圆.
3、经过同一平面内三个点作圆,情况会怎样呢?

(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出
几个圆?圆心在哪里?
                           ●A


                            ●O
                           ┏
                        ●B      ●C


不在同一直线上的三个点确定一个圆.
                                       A

4. ①⊙O叫做△ABC的________外接圆 ,
△ABC叫做⊙O的____________.内接三角形          ●O
                               B          C
②三角形的外心:
定义:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。
作图:三角形三边中垂线的交点。
性质:到三角形三个顶点的距离相等。

          一个三角形的外接圆有几个?
          一个圆的内接三角形有几个?
5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点?
         A
              A            A

       ●O          ●O          ●O
               ┐
  B         C B       C
                             B    C
   锐角三角形的外心位于三角形内,
   直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
   钝角三角形的外心位于三角形外.
1、判断
(1)、经过三点一定可以作圆。(         × )
(2)、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平
 分线的交点。(√      )
(3)、三角形的外心到三边的距离相等。(×            )
(4)、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
 (   )√
   2、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片,
你能帮助他找出这个破镜的半径吗。


                 B

             A
                       C

                  O
1、已知⊙O的半径为4,OP=3.4,则P在⊙O
  的 (内部)。
2、已知   点P在  ⊙O的外部,OP=5,那么⊙O
  的半径r满足(0﹤r ﹤5     )
3、 已知⊙O的半径为5,M为ON的中点,当
  OM=3时,N点与⊙O的位置关系是N在⊙O
  的(外部   )
4、在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=4 
cm,以点A为圆心,以3 cm为半径作圆,请判
断:(1)C点与⊙A的位置关系;
    (2)B点与⊙A的位置关系;
    (3)AB的中点D与⊙A的位置关系.
 解:  (1)点C在⊙A 上              B
                               5cm
     (2)点B在⊙A 外           4cm  D
     (3)点D在⊙A 内
                                 A
                            C 3cm
5、如图,等腰⊿ABC中,                   ,
                    AB AC13  cm
            ,点O为外心,求外接圆的半径。
   BC10 cm
                            A


                            O

                      B         C
                           D
探究新知     思考:过同一直线上的三点可以作圆吗?
 过同一直线上的三点不能作圆。
 如图,已知点A、B、C在直线m上。
 求证:过点A、B、C不能作圆。

                       m
  反证法的步骤:                       A                B                   C
 (1)假设原命题不成立;
 (2)以此为依据进行推理,得出矛盾(与公理、
 定理或条件矛盾);
 (3)得出假设不成立,从而原命题成立;
求证:平行于同一直线的两直线平行。

 如图,已知点a∥c,b∥c
                           a
 求证:a∥b
                           b
                           c
(2)、经过同一条直线三个点能作出一个圆吗?


     P
                  反证法
  l1
         l2

A    B     C

    过同一直线上的三点不能作圆
这节课你学习到了哪些内容?
2积分下载