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人教版(新)数学八年级上册第十三章第二节画轴对称图形习题

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初中数学审核员

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                   13.2 画轴对称图形

                      第   1 课时 画轴对称图形

    探究点一:轴对称变换
    【类型一】 剪纸问题
         将一张正方形纸片按如图①,图②所示的方向对折,然后沿图③中的虚线剪裁得
到图④,将图④的纸片展开铺平,再得到的图案是(  )


    解析:严格按照图中的顺序先向右上翻折,再向左上翻折,剪去左上角,展开得到图

形  B.故选  B.
    方法总结:此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力,对于此类问题,学生
只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.
    【类型二】 折叠问题
           如图,将矩形      ABCD 沿 DE 折叠,使    A 点落在  BC 上的  F 处,若∠EFB=60°,则
∠CFD=(  )


    A.20°  B.30°  C.40°  D.50°

    解析:根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE,∴∠EAD=∠EFD=90°.∵∠EFB=60°,

∴∠CFD=30°,故选    B.
    方法总结:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,
对应边和对应角相等.
    探究点二:作轴对称图形
    【类型一】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形
         画出△ABC   关于直线    l 的对称图形.
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    解析:分别作出点        A、B、C  关于直线     l 的对称点,然后连接各点即可.
    解:如图所示:


    方法总结:我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时,先确定一些特殊的点,然
后作这些特殊点的对称点,顺次连接即可得到.
    【类型二】 在方格中设计轴对称图形
          在  3×3 的正方形格点图中,有格点△ABC             和△DEF,且△ABC     和△DEF  关于某直
线成轴对称,请在下面给出的图中画出                 4 个这样的△DEF.


    解析:对称轴可以随意确定,根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可.
    解:如图所示:


    方法总结:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于
这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来.
    【类型三】 利用轴对称设计图案
         某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地(如下图)上建花坛,现征集设计方案,要
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求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个
    矩形场地成轴对称图形.请在下边矩形中画出你的设计方案.
                                        K

    解析:矩形是轴对称图形,而正方形和圆也是轴对称图形,设计出的图案只要折叠重

合即可.
    解:如图所示:


    方法总结:利用轴对称可以设计出精美的图案,一个图形经过不同位置的几次变换,
若再结合平移、旋转等,便可以得到非常美丽的图案.
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