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人教版(新)数学九年级上册第二十三章第二节中心对称图形课件

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初中数学审核员

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(1)这些图形有什么共同的特征?             都是旋转对     称图形。
(2)这些图形的不同点在哪?分别绕              旋转中心旋转
了多少度?
        第一个图形的旋转角度为120°或240 °,第二个图形的
 旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角
 度都为180°,第二,三个是轴对称图形。
     后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
              观   察
             将下面的图形绕O点旋转180°,你有
     什么发现?

  A     O    B             o

  (1)线段               (2)圆

      O                O

(3)平行四边形            (4) 正方形
中心对称图形的定义:
                               D
         A

                 OO

    B                     C
   如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和原来的
   图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形
   ;这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做
   对称点. 

  图中_________ABCD 是中心对称图形 对称中心是______点O

   点A的对称点是______点C      点D的对称点是点______B
名称                  中心对称                          中心对称图形
     把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他                  如果一个图形绕着一个点旋
     能够与另一个图形重合,那么就说这               两个图     转180后的图形能够与原来
     形关于这点对称,这个点叫做对称中心,两                    的图形重合,那么这个图形
定义   个图形关于点对称也称中心对称,这两个图                    叫做中心对称图形,这个点
     形中的对应     点叫做关于中心的对称点                  就是它的对称中心


     ①两个图形完全重合;
     ②对应    点连线   都经过对    称中心,并且被对                   ————-
性质   称中心平分

     ①两个图形的关系                               ①具有某种性质的一个图形
区别   ②对称点在两个图形上                             ②对称点在一个图形上

     若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把
联系   中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。
              探  究 1
    问题:我们平时见过的几何图形中,有
哪些是中心对称图形?并指出对称中心.
   轴对称图形与中心对称图形的比较
         对 轴对  称图形       中心对称图形
图             称
            形     称  条数     形     称中心
        形          图 对 轴  图      对
性
  线段               2条            中点
   角               1条
 等腰三角形             1条

 等边三角形             3条
                                  角 交
 平行四  形                          对 线
    边                             点
                                  角 交
   矩形              2条                 对     线 
                                  点
                                  角 交
   菱形              2条            对 线
                                  点
                                  角 交
  正方形              4条            对 线
                                  点
  2.中心对称与中心对称图形
  探究:如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中,

                                图 1

  (1) △ AOB 与 ________△COD  关 于 O 成 中 心 对 称 , △ AOD 与
________△COB 关于 O 成中心对称;

    (2)△ABD 与________△CDB 关于 O 成中心对称,由这两个成中心
对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是________________中心对称图形     .
    归纳:中心对称是指两个图形间的位置关系,中心对称图

形是指一个图形所具有的性质.
中心对称图形(重点)
例题:
    求证:任何具有对称中心的四边形是平行四边
形(如图 2).


 思路导引:中心对称图形的对称中心是对应点连
 线的交点,也是对应点间的线段的中点,因此,
 可得到对角线互相平分.

 自主解答:易知 A、D 关于对称点 O 的对应点分别
 是 C、B,故 OA=OC,OB=OD.即四边形 ABCD 
 的对角线互相平分.从而四边形 ABCD 是平行四边
 形.
正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边
形呢?正六边形呢?……你能发现             什么规律?


   边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线
的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此
验证  正方形的一些特殊性质吗         ?
                               旋转
                                900
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线
的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此
验证  正方形的一些特殊性质吗         ?
                               旋转
                               1800


       是中心对称图形
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线
的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此
验证  正方形的一些特殊性质吗         ?
                               旋转
                               2700
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线
的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此
验证   正方形的一些特殊性质吗             ?
                                     旋转
                                    nx900


   正方形是中心对称图形;它绕两条对角线的交点旋转
 900或其整数倍,都能与原来的图形重合,因此,可以
 验证  正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直
 平分等性质。
                   填一填
中
心
对
称
图
形
轴
对
称
图
形
既是中
心对称
图形又
是轴对
称图形
下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?
判断下列图形是不是中心对称图形 : 
   在26个英文大写正体字母中,哪些字母
是中心对称图形?
 AA    BB    CC    DD    EE    FF    GG    HH      II      JJ      KK    LL    MM
 NN    OO    PP    QQ    RR    SS    TT    UU    VV    WW    XX    YY    ZZ
它是轴对    称图形吗?


 它是中心对称图形吗? 
   判断下列说法是否正确
(1)轴对   称图形也是中心对称图形。(×    )

(2)旋转对    称图形也是中心对称图形。(×    )

(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称
图形,对角线的交点是它们的对称中心。(√                   )

(4)角是轴对     称图形也是中心对称图形。(×      )

(5)在成中心对称的两个图形中,对应线               段平行
        (或在同一直线上)且相等。              (√    )
  选择题    :
(1)下列图形中即是轴对          称图形又是中心对称图形
的是(   )
       C
  A 角    B 等边三角形   C 线段   D平行四边形

 (2)下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对                   称
 图形的是( A )

 A平行四边形  B矩形  C菱形  D正方形
    观察图形,并回答下面的问题         :
(1)哪些只是轴对        称图形?(3)(4)(6)
(2)哪些只是中心对称图形?(1)
(3)哪些既是轴对        称图形,又是中心对称图形?(2)(5)


     (1)               (2)            (3)


      (4)              (5)             (6)
                     巩固练习

         1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(         
). C
         A  角                        B  等边三角形   
         C  线段                    D  平行四边形
         2.下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的
是( A    ).
         A  平行四边形          B  矩形  
         C  菱形                      D  正方形
   3.按要求画一个图形,所画图形中同时要有一个正方形和
   一个圆,并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形
1.如图 3 的图案中,既是轴对称图形又是中
心对称图形的是(   )


  A.(1)(2)(3)(4)                B.(1)(2)(3)
  C.(1)(3)                           D.(3)
2.下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对
称图形的是(      )
              巩固练习
1.如图,在一次游戏当中,小明将下面第一排的
四张扑克牌中的一张旋转180º后,得到第二排,
小明看完后,很快知道小明转动了哪一张扑克,
你知道为什么吗?
                   提高练习

  1. 下图是一幅中心对称图形,请你找出点A绕点O旋转180º
后的对应点B,点C 的对应点D 呢?你是怎么找的?现在你能
很快找到点E 的对应点F 吗?


       从上面的操作过程,你能发现中心对称图形上的一对
 对应点与对称中心的关系吗?
              提高练习
2.如图,在一次游戏当中,小明将下面第一排的
四张扑克牌中的一张旋转180º后,得到第二排,
小明看完后,很快知道小明转动了哪一张扑克,
你知道为什么吗?
 通过今天的学习:
    1.你有哪些收获?还存在哪
些疑问?
    2.你知道轴对 称图形与中心
对称图形的区别与联系?
习题23.2   第5题
2积分下载