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2018年济南市中考数学一轮复习第七章单元检测卷含答案

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初中数学审核员

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               第七章 单元检测卷

             (考试时间:120     分钟 满分:100      分)

一、选择题(本大题共         10 个小题,每小题      3 分,共   30 分)

1.下列物体的主视图是圆的为(     )


                                         

        A       B      C      D

2.已知△ABC    的顶点坐标分别是        A(0,6),B(-3,-3),C(1,

0),将△ABC   平移后顶点     A 的对应点    A′的坐标是(4,10),则点

B 的对应点    B′的坐标为(     )

A.(7,1)  B.(1,7)  C.(1,1)  D.(2,1)

3.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(     )


4.如图,点     P 在△ABC  的边  AC 上,要判断△ABP∽△ACB,添加一

个条件,不正确的是(     )


A.∠ABP=∠C           B.∠APB=∠ABC
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  AP  AB              AB  AC
C.AB=AC             D.BP=CB

5.如图,由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视

图,组成这个几何体的小正方体的个数可能是(     )


                             

A.5 或  6 或 7        B.6  或 7

C.6 或  7 或 8        D.7  或 8 或 9

6.如图,在边长为        1 的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标

系,△ABO   和△A′B′O′是以点        P 为位似中心的位似图形,它们的

顶点均在格点(网格线的交点)上,则点                P 的坐标为(     )


A.(0,0)  B.(0,1)  C.(-3,2)  D.(3,-2)

7.如图,在     Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=

30°,将△ABC    绕点   C 顺时针旋转至△A′B′C,

使得点   A′恰好落在      AB 上,则旋转角度为(     )

A.39°             B.60°
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C.90°             D.150°

8.如图,在▱ABCD     中,E  是  AD 边上的中点,连接       BE,并延长     BE 交

CD 的延长线于点      F,则△EDF   与△BCF  的周长之比是(     )


A.1∶2             B.1∶3

C.1∶4             D.1∶5

9.如图,在矩形纸片         ABCD 中,AB=3,点    E 在边  BC 上,将

△ABE 沿直线    AE 折叠,点   B 恰好落在对角线       AC 上的点   F 处.若

∠EAC=∠ECA,则     AC 的长是(     )


A.3  3      B.6      C.4         D.5

10.如图,点     E,点   F 分别在菱形    ABCD 的边  AB,AD 上,且    AE=

                                              AF
DF,BF 交  DE 于点  G,延长   BF 交 CD 的延长线于点     H.若DF=2,则
HF
BG的值为(     )
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  2        7       1          5
A.3      B.12     C.2      D.12

二、填空题(本大题共         5 个小题,每小题       3 分,共  15 分)

11.如图,将△ABC      沿它的中位线      MN 折叠后,点     A 落在点

A′处.若∠A=28°,∠B=120°,则∠A′NC=__________度.


12.如图,在     4×4  的正方形网格中,已有         4 个小方格涂成了灰色,

现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色,使整个灰色部分

的图形构成轴对称图形,这样的白色小方格有______个.


13.如图,在▱ABCD     中,对角线     AC,BD  相交于点    O,在  BA 的延长线

上取一点    E,连接    OE 交 AD 于点 F.若  CD=5,BC=8,AE=2,则

AF=________.


14.如图,正方形       ABCD 的边长为    3,点  E 在边  AB 上,且   BE=1,若

点 P 在对角线    BD 上移动,则     PA+PE 的最小值是_________.
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15.如图,在△ABC      中,∠ACB=90°,AC=BC,点         P 在△ABC  内,

△AP′C  是由△BPC    绕点  C 旋转得到的,PA=       5,PB=1,∠BPC=

135°,则   PC=__________.


三、解答题(本大题共         5 个小题,共     55 分)

16.(本题满分     9 分)

如图,在平面直角坐标系中,△ABC              各顶点的坐标分别为         A(-2,-

2),B(-4,-1),C(-4,-4).


(1)作出△ABC   关于原点    O 成中心对称的△A1B1C1;

(2)作出点   A 关于  x 轴的对称点     A′.若把点    A′向右平移     a 个单位长

度后落在△A1B1C1    的内部(不包括顶点和边界),求             a 的取值范围.
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17.(本题满分     10 分)

如图,D   是△ABC   的边  AB 上一点,DE∥BC,交边       AC 于点  E,延长

DE 至点  F,使  EF=DE,连接    BF,交边    AC 于点 G,连接    CF.

         AE  EG
(1)求证:AC=CG;

(2)如果  CF2=FG·FB,求证:CG·CE=BC·DE.
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18.(本题满分     11 分)

如图,在锐角三角形         ABC 中,点   D,E 分别在边    AC,AB  上,

AG⊥BC 于点   G,AF⊥DE  于点  F,∠EAF=∠GAC.

(1)求证:△ADE∽△ABC;

                     AF
(2)若 AD=3,AB=5,求AG的值.
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19.(本题满分     12 分)

如图,Rt△ABC    中,∠ACB=90°,以       BC 为直径的⊙O     交 AB 于点

D,E,F  是⊙O   上两点,连接      AE,DF,满足    EA=CA.

(1)求证:AE   是⊙O   的切线;

                             4
(2)若⊙O  的半径为     3,tan∠CFD=3,求    AD 的长.
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20.(本题满分     13 分)

如图,在△ABC     中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,D,E           分别是

AC,AB 的中点,连接      DE.点  P 从点  D 出发,沿   DE 方向匀速运动,速

度为  1   cm/s;同时,点     Q 从点  B 出发,沿    BA 方向匀速运动,速度

为 2  cm/s,当点   P 停止运动时,点      Q 也停止运动.连接        PQ,设运动

时间为   t s(0<t<4).解答下列问题:

(1)当 t 为何值时,PQ⊥AB?

(2)当点  Q 在 B,E  之间运动时,设五边形         PQBCD 的面积为    y(cm2),

求 y 与 t 之间的函数表达式;

(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻              t,使得   PQ 分四边形

BCDE 所成的两部分的面积之比为           S△PQE∶S 五边形 PQBCD=1∶29?若存在,

求出此时    t 的值以及点     E 到 PQ 的距离   h;若不存在,请说明理由.


                             
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                       参考答案

1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B 11.116 

         16
12.3 13. 9  14. 10 15. 2

16.解:(1)如图,△A1B1C1      就是所求作的图形.

(2)A′如图所示.a      的取值范围是      4
	
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