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2018年济南市中考数学一轮复习第一章单元检测卷含答案

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初中数学审核员

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               第一章 单元检测卷

             (考试时间:120     分钟 满分:100      分)

一、选择题(本大题共         12 个小题,每小题      3 分,共   36 分)

1.在  1,-1,3,-2     这四个数中,互为相反数的是(     )

A.1 与-1      B.1 与-2      C.3  与-2    D.-1  与-2

2.2 的算术平方根是(     )

A.±   2     B. 2          C.-   2     D.2

3.下列运算正确的是(     )

A.(2a2)2=2a4              B.6a8÷3a2=2a4

C.2a2·a=2a3               D.3a2-2a2=1

4.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国

家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划,连续四

届的成功举办,已相继吸引近             7     000 名各国政要及嘉宾出席,7 

000 这个数用科学记数法可表示为(     )

A.70×102                  B.7×103

C.0.7×104                 D.7×104

5.估计   2 11-1 的值在(     )

A.3 和  4 之间               B.4  和 5 之间
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C.5 和  6 之间               D.6  和 7 之间

            1
6.使代数式     x+3+  4-3x有意义的整数      x 有(     )

A.5 个       B.4 个      C.3  个      D.2 个

7.已知实数     a,b  在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的

是(     )


A.a·b>0             B.a+b<0

C.|a|<|b|           D.a-b>0

8.已知   x2-2x-8=0,则     6x-3x2+18  的值是(     )

A.-6        B.6     C.42        D.-42

        x2   1
9.化简x-1+1-x的结果是(     )

A.x+1               B.x-1  

                      x2+1
C.x2-1              D. x-1

10.图  1 是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图               1 中的阴影部分

拼成图   2 的形状,由图      1 和图  2 能验证的式子是(     )
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A.(m+n)2-(m-n)2=4mn  

B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn

C.(m-n)2+2mn=m2+n2  

D.(m+n)(m-n)=m2-n2

11.实数   a,b  满足  a+1+4a2+4ab+b2=0,则     ba 的值为(     )

              1                      1
A.2         B.2     C.-2        D.-2

12.观察下列各式及其展开式:

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;

…

请你猜想(a+b)10    的展开式第三项的系数是(     )

A.36        B.45       C.55        D.66

二、填空题(本大题共         6 个小题,每小题       3 分,共  18 分)

13.计算:|-2|+(-2)0=________.

14.已知   2m-3n=-4,则代数式        m(n-4)-n(m-6)的值为
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________.

15.分解因式:x2y-2xy2+y3=________.

               1
16.计算:    27-2-  3- 12=________.

           b         a
17.计算:a2-b2÷(1-a+b)=________.

18.如图,房间地面的图案是用大小相间的黑、白正方形镶嵌而

成.图中,第      1 个黑色“┗”形由        3 个正方形组成,第       2 个黑色

“┗”形由     7 个正方形组成,…,那么组成第             n 个黑色“┗”形的

正方形个数是____________(用含        n 的代数式表示).


三、解答题(本大题共         6 个小题,共     46 分)

19.(本题满分     6 分)

                           1
计算:(1)|-4|-(-2)2+       9-(2)0.

(2)|1-  3|-3tan 30°+   12+(π+3.14)0+(-1)2 018.
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20.(本题满分     7 分)

下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.

解:x(x+2y)-(x+1)2+2x

=x2+2xy-x2+2x+1+2x  第一步

=2xy+4x+1.  第二步

(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误;

(2)对此整式进行化简.
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21.(本题满分     8 分)

实数  x 满足  x2-2x-1=0,求代数式(2x-1)2-x(x+4)+(x-

2)·(x+2)的值.


22.(本题满分     8 分)

                   2   x2-4x+4 x+4
先化简,再求值:(1-x)÷          x2-4 -x+2,其中    x2+2x-15=0.
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23.(本题满分     8 分)

                  x        x2-1
先化简,再求值:(x2+x-1)÷x2+2x+1,其中           x 的值从不等式组
 -x ≤ 1,
{2x-1<4)的整数解中选取.
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24.(本题满分     9 分)

            1               1      1           1      1
已知  f(x)=x(x+1),则  f(1)=1 × (1+1)=1 × 2,f(2)=2 × (2+1)=2 × 3,
                                   14
….已知   f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=15,求       n 的值.


                       参考答案

1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B 11.B 

12.B

                                     1
13.3 14.8 15.y(x-y)2 16.-2 17.a-b 18.4n-1

19.解:(1)原式=4-4+3-1=2.

                   3
(2)原式=    3-1-3×  3 +2 3+1+1=2   3+1.

20.解:(1)一

(2)原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x

=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.

21.解:原式=4x2-4x+1-x2-4x+x2-4

=4x2-8x-3,
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∵x 满足   x2-2x-1=0,∴x2-2x=1,

∴原式=4x2-8x-3=4(x2-2x)-3=4×1-3=1.

              x-2 (x-2)(x+2) x+4
22.解:原式=       x ×  (x-2)2 -x+2

  x+2  x+4   4
=  x -x+2=x2+2x,

当 x2+2x-15=0   时,x2+2x=15,

        4
∴原式=15.

              x-x2-x   x2-1
23.解:原式=       x2+x ÷x2+2x+1

   -x2    (x+1)2      x
=x(x+1)×(x+1)(x-1)=-x-1,

           -x ≤ 1,         5
解不等式组{2x-1<4,)得-1≤x<2.

∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.

    x2+x ≠ 0,
   x2+2x+1 ≠ 0,
∵{  x-1 ≠ 0, )

即 x≠-1,0,1.

                   2
∴x=2,∴原式=-2-1=-2.

                  1   1   1
24.解:∵f(x)=x(x+1)=x-x+1,

∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)

     1  1 1  1 1      1   1
=1-2+2-3+3-4+…+n-n+1
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      1
=1-n+1.

                             14
∵f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=15,

      1   14
∴1-n+1=15,∴n=14.
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