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人教版数学九年级上册《21.2.3解一元二次方程-因式分解法》同步练习(有答案)

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           2018  年秋人教版数学九年级上册同步练习

               21.2.3 解一元二次方程-因式分解法

一.选择题(共       10 小题)
1.解方程     7(8x+3)=6(8x+3)2   的最佳方法应选择(  )
A.因式分解法       B.直接开平方法         C.配方法      D.公式法
2.下列方程适合用因式分解法解的是(  )

A.x2+x+1=0    B.2x2﹣3x+5=0  C.x2+(1+    )x+   =0 D.x2+6x+7=0

3.如果(x﹣1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是(  )

A.x=1 或  x=﹣2 B.必须   x=1

C.x=2 或 x=﹣1  D.必须   x=1 且 x=﹣2

4.方程   9(x+1)2﹣4(x﹣1)2=0  正确解法是(  )

A.直接开方得      3(x+1)=2(x﹣1)

B.化为一般形式       13x2+5=0

C.分解因式得[3(x+1)+2(x﹣1)][3(x+1)﹣2(x﹣1)]=0

D.直接得    x+1=0 或 x﹣l=0

5.用因式分解法解方程          3x(2x﹣1)=4x﹣2,则原方程应变形为(  )

A.2x﹣1=0  B.3x=2C.(3x﹣2)(2x﹣1)=0      D.6x2﹣7x+2=0

6.若实数    x,y 满足(x2+y2+2)(x2+y2﹣2)=0.则      x2+y2 的值为(  )

A.1    B.2    C.2  或﹣1  D.﹣2 或﹣1

7.方程   x(x﹣2)+x﹣2=0 的两个根为(  )

A.x=﹣1 B.x=﹣2 C.x1=1,x2=﹣2  D.x1=﹣1,x2=2

8.方程(x﹣2)(x﹣4)=0      的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形
的周长为(  )

A.6    B.8    C.10   D.8 或  10
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 9.三角形的两边长分别为           3 米和  6 米,第三边的长是方程          x2﹣6x+8=0 的一个根,
 则这个三角形的周长为(  )

 A.11   B.12   C.11 或  13    D.13

 10.若关于    x 的一元二次方程       x2+mx+n=0 的两个实根分别为        5,﹣6,则二次三项

式  x2+mx+n 可分解为(  )

 A.(x+5)(x﹣6)     B.(x﹣5)(x+6)      C.(x+5)(x+6)     D.(x﹣5)(x﹣6)
  

 二.填空题(共       5 小题)

 11.用因式分解法解方程          9=x2﹣2x+1

 (1)移项得            ;
 (2)方程左边化为两个平方差,右边为零得                          ;
 (3)将方程左边分解成两个一次因式之积得                          ;

 (4)分别解这两个一次方程得             x1=      ,x2=       .

 12.x2+20x﹣96 因式分解结果为            ,x2+20x﹣96=0 的根为         .

 13.x2﹣(p+q)x+qp=0  左边因式分解为             .

 14.已知   2x(x+1)=x+1,则    x=      .

 15.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程                     x2﹣3x=4(x﹣3)的两个实数根,

 则该等腰三角形的周长是                 .
  

 三.解答题(共       3 小题)
 16.用因式分解法解下列方程:

 (1)(4x﹣1)(5x+7)=0.


 (2)3x(x﹣1)=2﹣2x.
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(3)(2x+3)2=4(2x+3).


(4)2(x﹣3)2=x2﹣9.


17.按指定的方法解方程:

(1)9(x﹣1)2﹣5=0(直接开平方法)


(2)2x2﹣4x﹣8=0(配方法)


(3)6x2﹣5x﹣2=0(公式法)


(4)(x+1)2=2x+2(因式分解法)


18.x2+ax+b 分解因式的结果是(x﹣1)(x+2),则方程               x2+ax+b=0 的二根分别
是什么?
 
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                             参考答案

 

一.选择题(共       10 小题)
1.A.
2.C.
3.A.
4.C.
5.C.
6.B.
7.D.
8.C.
9.D.
10.B.
 

二.填空题(共       5 小题)

11.9﹣(x2﹣2x+1)=0,32﹣(x﹣1)2=0,(3﹣x+1)(3+x﹣1)=0,4,﹣2.

12.(x+24)(x﹣4);﹣24,4.

13.(x﹣p)(x﹣q)=0.

14.﹣1 或  .

15.10 或  11.
 

三.解答题(共       3 小题)

16.(1))(4x﹣1)(5x+7)=0,

4x﹣1=0,5x+7=0,
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x1= ,x2=﹣ ;


(2)3x(x﹣1)=2﹣2x,

3x(x﹣1)+2(x﹣1)=0,

(x﹣1)(3x+2)=0,

x﹣1=0,3x+2=0,


x1=1,x2=﹣ ;


(3)(2x+3)2=4(2x+3),

(2x+3)2﹣4(2x+3)=0,

(2x+3)(2x+3﹣4)=0,

2x+3=0,2x+3﹣4=0,


x1=﹣ ,x2= ;


(4)2(x﹣3)2=x2﹣9,

2(x﹣3)2﹣(x+3)(x﹣3)=0,

(x﹣3)[2(x﹣3)﹣(x+3)]=0,

x﹣3=0,2(x﹣3)﹣(x+3)=0,

x1=3,x2=9.
 

17.(1)移项得:9(x﹣1)2=5,

(x﹣1)2=  ,
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开方得:x﹣1=±       ,


x1=    ,x2=      ;


(2)2x2﹣4x﹣8=0,

2x2﹣4x=8,

x2﹣2x=4,

配方得:x2﹣2x+1=4+1,

(x﹣1)2=5,

开方得:x﹣1=±      ,

x1=1+  ,x2=1﹣  ;


(3)6x2﹣5x﹣2=0,

b2﹣4ac=(﹣5)2﹣4×6×(﹣2)=73,

x=      ,

x1=     ,x2=       ;

(4)(x+1)2=2x+2,

(x+1)2﹣2(x+1)=0,

(x+1)(x+1﹣2)=0,

x+1=0,x+1﹣2=0,

x1=﹣1,x2=1.
 

18.∵x2+ax+b=(x﹣1)(x+2),
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∴x2+ax+b=0 可化为:(x﹣1)(x+2)=0,

∴x1=l,x2=﹣2.

故两个根分别是:1,﹣2.
 
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