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北师大版数学七年级上册第四章第二节比较线段的长短(2/3课时)学案(无答案)

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初中数学审核员

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          《比较线段的长短》学案 
 学科      数学       年级        七年级        授课班级                      
主备教师            参与教师                                
 课型             课程内容(标题)          4.2 比较线段的长短 
 备课组长签名                         教科处主任审核                        
    印  数                           时  间                        
学习目标: 
    1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中,线段最短”的性质。 
    2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。 
    3、能用圆规作一条线段等于已知线段。 
重点难点: 
   重点:了解线段性质及线段比较方法,两点之间的距离的概念和线段中点的概念。 
   难点:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段,比较线段长短的方法,线段中点的表示
方法及应用。 
学法指导 
学习内容(学习过程) 
一、创设情景,引入新课 


                                                                          
     小猫、小狗为什么走直线? 
     线段的性质:                          。也可简述为:“两点之间,         ”                    
     两点之间的距离:                           叫做这两点之间的距离(强调长度) 
二、想一想 
    1、小狗跑得远,还是小猫跑远?你是怎样比较的?(讨论、交流) 
       答:                                                                    
                                                             ; 
        (提示:如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点,路径看作线段,其实质就是比较
线段的长短) 
     2、怎样用圆规作一条线段等于已知线段(阅读课本                      139 页) 
       已知线段    a.     
      做法:①先作一条射线          AB。                    
            ②用圆规量出已知线段的长度             a。 
            ③在射线    AB 上以  A 为圆心,截取       AC = a。 
      画图: 
     
     

                                 1 
     
 
三、议一议 
    怎样比较两条线段        AB 与 CD 的长短?(阅读课本         1140 页,回答下列问题) 
    方法  1:度量法。 
    用刻度尺量出线段          AB 与线段    CD  的长度,然后进行比较。如果                AB=3cm,CD=5cm
则          ,如果    AB=8cm,CD=5cm 则          ,如果    AB=5cm,CD=5cm 则           . 
    方法 2:叠合法。 
    把这两条线段都放在同一条直线上进行比较,即: 
    画一条直线     L,在   L 上先作出线段      AB,再作出线段      CD,并且使点      C 与 A 点重合,点     D
与点  B 位于点   A 的同侧。 
   (1)如果点     D 与点  B 重合,则线段      AB 与线段   CD         ,记作:             
   (2)如果点     D 在线段   AB 内部,则线段      AB       线段   CD,记作:                 
   (3)如果点     D 在线段   AB 外部,则线段      AB       线段   CD,记作:                   
四、线段中点的定义    
    点 M  把线段   AB 分成相等的两条线段          AM  与 BM,则点     M  即为线段    AB  的中点。可
记作
                   1 
    AM    BM       AB
                   2


                                                       
    定义具有双重属性,即: 
    若                ,则     是     的中点
                     1    M    AB        
      AM    BM       AB
                     2
    若   是线段       的中点,则                     或
      M        AB                          1   AB   2 AM    2 BM
                             AM    BM      AB
                                           2
归纳提高: 
   本节课我们学习了: 
    1、线段的性质:                                                          ;    
    2、两点间的距离的概念:                                                  ; 
    3、线段中点的定义:                                                        ; 
    4、用圆规作一条线段等于已知线段的方法:                                   ; 
    5、线段比较长短的方法:                                      . 
随堂练习:(课本        141 页 1、2  题) 
课后作业:(课本        141 页知识技能     1 题) 
    已知线段    a,b,求作一条线段       c、使  c=a+b 
 
 
 
 
 
 
 


                                 2 
学习反思 
 
 
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                                                      
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  
                  

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