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2018年秋浙教版七年上《2.3.1有理数的乘法》同步练习含答案

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初中数学审核员

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                               课时作业(十)

                       [2.3 第 1 课时 有理数的乘法] 


一、选择题

1.2017·衢州   -2  的倒数是(  )

     1    1
A.-2    B.2  C.-2    D.2

2.计算(-1)×3    的结果是(  )

A.-3    B.-2    C.2    D.3

3.下列运算错误的是(  )

A.(-3)×(-4)=12  

    1
  -
B.( 3)×(+6)=-2

C.0×(-2)×(-3)=6  

D.(-2)×(-3)×4=24

4.两数相乘,积为正,则这两个数(  )

A.都是正数       B.都是负数

C.同号     D.一正一负

5.如果   2018 个有理数相乘,积为         0,那么这    2018 个数中(  )

A.最多有一个数为         0

B.至少有一个数为        0

C.恰好有一个数为        0

D.均为    0

6.2018·临清期中     下列各式中,积为负数的是(  )
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    A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)  

    B.(-5)×(-2)×|-3|

    C.(-5)×2×0×(-7)  

    D.(-5)×2×(-3)×(-7)

    7.在-2,3,4,-5       这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是(  )

    A.20   B.-20    C.12   D.10

    8.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过                   20 级台阶,小明从一楼到五楼要经过
的台阶数是(  )

    A.50   B.80   C.100    D.120

    二、填空题

    9.______没有倒数,倒数等于它本身的数是_________.

                                       2
    10.2018·上海浦东期中一个数的倒数是             13,则这个数是________.

                         1
                       -
    11.计算:(1)(-5)×(      5)=________;

             1
    (2)(-3)×33=________;

    (3)0×(-300)=________;

         4     6      7
       -     -      -
    (4)( 3)×(  17)×(  8)=________.

    12.所有绝对值小于        3.14 的整数的乘积是________.

    13.五一期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折出售.小华购买了一件标价
为  180 元的运动服,则她比按标价购买节省了________元.

    14.(1)若  abc>0,b,c   异号,则    a______0;

    (2)若 ab>0,abc>0,bc<0,则    a________0,b________0,c________0;

    (3)若 ab>0,a+b>0,则    a______0,b______0;

    (4)若 ab<0,a+b<0,|a|>|b|,则   a______0,b______0;

    三、解答题
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15.计算:

(1)(-0.25)×(-8);


     3  3
(2)-17×5;


     24     16     4
   -      -
(3)( 13)×(  7 )×0×3;


  4     25     7
      -      -
(4)5×(  6 )×(  10);
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       8
    -
(5)(  25)×1.25×(-8);


    1       3       2      8
         -1      -       -
(6)24×(     4)×(    3)×(   7).
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    16.教材作业题第       4 题变式题    一只小瓢虫沿一根东西方向放置的木棒爬行,它先以每
分钟   2.5 米的速度向东爬行      3 分钟,后来又以每分钟          2 米的速度向西爬行       5 分钟,这时这
只瓢虫在出发点的什么位置?


    17.小明有    5 张写着不同数字的卡片:-5-30+2+4,他想从中取出                    3 张卡片,使这
3 张卡片上数字的乘积最大,你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少?
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                                                1
    1.思维迁移      定义:a   是不为    1 的有理数,我们把1-a称为          a 的差倒数,如:2      的差倒
     1                         1     1          1
     -                       -(-  )
数是1    2=-1,-1    的差倒数是1         1 =2.已知   a1=-2,a2  是  a1 的差倒数,a3   是  a2 的

差倒数,a4    是 a3 的差倒数……以此类推,则           a2018=________.

    2.创新题      多多在学习《有理数的运算》这一章时遇到了这样一道趣味题:“四个整
数  a,b,c,d   互不相等,且      abcd=25,求   a+b+c+d   的值.”多多苦苦思考了很长时间
也没有解决,聪明的你能帮多多解决这个问题吗?
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                                 详解详析

    【课时作业】

    课堂达标

    1.[答案] A

    2.[答案] A

    3.[解析] C 0   乘任何数都等于       0.

    4.[解析] C 两数相乘,只有同号才能得到正数.故选                    C.

    5.[解析] B 几个有理数相乘,若有一个数为                0,则积为     0.

    6.[解析]    D A.四个负因数相乘,积为正数,故本选项不符合题意;B.两个负因数
与|-3|的绝对值相乘,积为正数,故本选项不符合题意;C.有因式                         0,积为   0,0 既不是正
数也不是负数,故本选项不符合题意;D.有                  3 个负因数,积为负数,故本选项符合题意.

    7.[解析] C 两数相乘,同号得正,而(-2)×(-5)=10,3×4=12,10<12.故选                     C.

    8.[解析]   B 从一楼到五楼共经过四层楼,所以用                 20 乘 4,再根据有理数的乘法法则
进行计算即可得解.

    9.[答案] 0 ±1

              3
    10.[答案] 5

                             2  5              3
    [解析]  因为一个数的倒数是         13=3,所以这个数是5.

                                     7
    11.[答案] (1)1 (2)-10 (3)0 (4)-17

                                                                    1    10
    [解析]  考查有理数的乘法法则.(1)互为倒数的两个数的积为                     1;(2)要先将   33化为   3 ,
再计算;(3)0    乘任何数都得      0;(4)先确定积的符号,再把它们的绝对值相乘.

    12.[答案] 0

    [解析]    由绝对值的性质,得绝对值小于              3.14 的整数有   0,±1,±2,±3,因而所有
绝对值小于     3.14 的整数的乘积是      0.

    13.[答案] 36
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    [解析]  本题考查与销售有关的实际问题,180-180×0.8=36(元).

    14.[答案] (1)< (2)< < > 

    (3)> > (4)< >

    [解析]  (1)由 abc>0 知  a,b,c  中负数有    0 个或  2 个.由   b,c 异号可知    b,c 中一个正
数、一个负数,所以         a,b,c  中有两个负数、一个正数,故可知               a<0.

    15.解:(1)2.

              10  3    6
    (2)原式=-    7 ×5=-7.

    (3)原式=0.

            4  25  7   7
    (4)原式=5×   6 ×10=3.

             8  5     16
    (5)原式=25×4×8=     5 .

               9  7  2 8
                ×  ×  ×
    (6)原式=-(4     4  3 7)=-3.

    16.解:设向东为正,向西为负,则

    2.5×3+(-2)×5=7.5+(-10)=-2.5(米).

    答:这时这只瓢虫距出发点            2.5 米,在出发点的西边.

    17.解:应取写着-5,-3,+4            的三张卡片,最大乘积是           60.

    素养提升

             2
    1.[答案] 3

                             1            1
                               1   2        2         1      1         1  2
                          1- -           1-
                             (  )                     -
    [解析]    先计算,得      a2=     2 =3,a3=     3=3,a4=1    3=-2,可发现-2,3,
                                                      2

3 这三个值是反复循环的,而           2018÷3=672……2,故     a2018=a2=3.

    2.[导学号:63832200][解析]       先把  25 分解因数,再根据有理数的乘法确定出                a,b,
c,d 这四个数,然后根据有理数的加法法则计算即可得解.

    解:因为    25=5×5=1×25,整数       a,b,c,d   互不相等,且      abcd=25,
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所以  a,b,c,d   的值只能为      5,-5,1,-1,

所以  a+b+c+d=0.
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