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湘教版数学八年级上册第三章第一节平方根课件

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初中数学审核员

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已知图1为正方形地板砖,面积为25,则该地板边长为_______5
。                                             10
图2也为正方形地板砖,面积为100,则该地板的边长为____。
图3为面积为5的正方形地板砖,则该地板边长为__________。
(第1课时
   )
1、能理解一个数的平方根、算术平方根的
概念,并会用符号表示出来。
2、能理解平方根的性质,明白平方与开平
方互为逆运算。
3、会求一个非负数的平方根、算术平方
根。
1、阅读课本P105----P107例2止。
2、思考并分组讨论以下问题:
    ①若r2=a,则把_____叫作_____的一个平方

根,用符号表示为_________,读作________。
  ②把正的平方根叫做这个数的___________,用符
号表示为___________, 读作_______________。
③哪些数有平方根和算术平方根?怎样分别求它们?
自学反馈
①填空:
( ±6          )2 我们把±6叫36的平方根。
(           )2  我们把±    叫      的平方根。
 ②若      =a,则把_____r 叫_____a 的一个平方根,
也叫作二次方根。正数a的平方根用符号表示为

__________,读作___________正、负根号a 。       
③把正的平方根叫做这个数的___________算术平方根      ,用符
号表示为_____, 读作 _______根号a ;把负的平方根记
作_______ ,读作________负根号a。
④求一个数的平方根的运算叫作________开平方       。
①    4的平方根表示为_____,结果为_____。

      4 的算术平方根表示为_____,结果为_____。

②   5 的平方根表示为______,5的算术平方根表示为_____。
③       表示___________求0.81的平方根, 表示______________求0.81的算术平方根
                               。 
   归纳:           、       各表示 什么意义?

        ①               表示a的平方根,

                  表示a的算术平方根或a的正平方根。 
       ②切记
     2、 求下列各数的平方根和算术平方根。
  1)    100        2)              3)  0.25     4)

解 :  1)  ∵  (    10 )2 =100, ∴ 100的平方根是   10 ,
             = ±10;         = 10;
    2)

     2) 3)  ∵  ∵  (  (          0.5 )2  =)2    =100,    , ∴ ∴      0.25的平方根是的平方根是               0.5,  ,
   3)                ,
    4)  ∵  (         )2 =       , ∴     的平方根是        ,
   4)
 议一议:

       我们学过的数哪些数有平方根?一个正数有几个  
平方根?它们有什么关系?
      0的平方根是什么?负数有没有平方根?为什么?

 结论:①非负数才有平方根和算术平方根,
       即           中当          才有意义,而          且          
                      。
    ②一个正数有两个平方根且它们互为相反数。
        0的平方根是0 ;负数没有平方根。
    ③平方与开平方是互为逆运算。
  判断下面的说法是否正确,如不正确,说明理由。判断下面的说法是否正确,如不正确,说明理由。
1)   1.21 的平方根是   ± 1.1      (    √ )
2)    9 的平方根是 3                    ( ×    )
 3) -5 是 25 的一个平方根            ( √    )
 4) 25 的平方根是﹣   5                   ( ×    ) 
  5) 5的平方根是                           (  √   )
6)        的平方根是  ± 4             (   ×  )
 7)  -64的平方根是-8                    ( ×     
8))    若一个正数χ的平方根是±3,则χ2=9 (   ×  )
……
1)  一个数的两个平方根是 3a+1 与 2(a-8),
求这个数。


2)如果                   ,则X+Y+Z=?
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   必做题:A卷
   选做题:B卷

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