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人教版(新)数学九年级上册第二十四章第一节垂直于弦的直径课件

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初中数学审核员

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九年级 上册
课件说明

• 学习目标:
  1.理解圆的轴对      称性,会运用垂径定理解决有关的
     证明、计算和作图问题        ;
  2.感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和
     方法,在实验    、观察、猜想、抽象、概括、推理
     的过程中发展逻辑      思维能力和识图       能力.
• 学习重点:
  垂径定理及其推论.
1.创设情境,导入新知

  如图,1 400 多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥
主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)是 37 m,
拱高(弧的中点到弦的距离)为 7.23 m,求赵州桥主桥
拱的半径(精确到 0.1 m).
2.探究新知

           实践探究

       拿出你准备好的一个圆沿着它的任意
      一条直径对折,重复几次,你发现            了什
      么?由此你能得到什么结论          ?
3.获得新知

垂径定理的推论:
    平分弦(不是直径)
的直径垂直于弦,并且
平分弦所对的两条弧.                            A

                                     O
                                     E
                                  C       D
                                知二推三B
4.新知强化

  下列哪些图形可以用垂径定理?你能说明理由吗?
           A

              O                O
     图1     E          图2
         C        D        A    E    B
          B
                                 A
                  D          C
                                E
     图3     E  O       图4  B
         A         B            O
          C                          D
5.利用新知 问题         回解

  如图,1 400 多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥
主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)是 37 m,
拱高(弧的中点到弦的距离)为 7.23 m,求赵州桥主桥
拱的半径(精确到 0.1 m).
5.利用新知 解决问题

 例1 如图,在圆O中弦AB的长为            8cm,圆心到AB的
距离为3cm,求圆O的半径。
6.利用新知 解决问题

  练习   1 
  如图,在圆O中,弦CD的弦心距为4cm,圆O的半
径为5cm,则圆     的半径为_________。
6.利用新知 解决问题

  练习   2  用尺规作图的方法找出圆心的位置。
6.利用新知 解决问题

  练习3.如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直
  且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于
  E,求证四边形ADOE是正方形.

                          C

                          E    ·O

                          A    D    B
7.归纳    小结

   1.定理的三种基本图形


  2.计算中三个量的关系(半径半弦弦心距)


 3.证明中常用的辅助线——过圆心作弦的垂线段
 。
8.布置作业

课堂作业:
  必做题:习题        24.1 第 8,12 题. p89
        选做题:习题 24.1     第10、11题
课外作业:
        学习之友 p40-41
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