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人教版数学七年级上册第一章第三节有理数的减法教学设计doc

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初中数学审核员

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               课题:       1.3.2  有理数的减法(1)


                1,经历探索有理数减法法则的过程;
                2,理解有理数减法法则,渗透化归思想;
  教学目标
                3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算;
                4,能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系.
                1,通过实例引人有理数减法的法则;
  教学难点
                2,转化过程中两类符号的改变.
                有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反
  知识重点
                数。
                  教学过程(师生活动)                                  设计理念
               同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许
          多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,                         创设一个小明需
          生活中有没有需要用减法的呢?                                   要解决的问题情
设置情境
              (学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过                        境,让学生主动
引入课题
          这样一个问题:某地一天的气温是一                3~4℃,求这天         地参与思考与探
          的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决                             索。
              这个问题吗?—提出课题.
              多媒体显示温度计及以下案例:                               允许学生从不同
              小红说:“我知道-3          ~ 4℃这一天的温差是多少            角度观察得出温
          度,                                               差为  7℃,如
            但我不知道     4-(-3)该怎么算.”                         采用温度计从
              问题   1:你能从温度计上看出         4℃比-3℃高多少           4℃数到零下
          摄                                                3℃等,只要学
          氏度吗?                                             生的方法合理,
             先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请                  2~3 个学    都应效励.
          生发言.
              问题   2:如何计算     4-(-3)呢?
分析问题          先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,                          此处先让学
探究新知      被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导                         生回顾加法与减
          学生得出:差+减数=被减数·                                   法互为逆运算关
          如:计算     4-3 就是求一个数“x”,使它加上             3 等于     系,有助于学生
          4,同样的,要计算        4-(-3)就是求一个数“x”,                理解  4-(-
          使  x 与-3  相加等于    4.、                            3)=7.
             即  X+(-3)     =4,因为   7+(-3)     =4,所以   4-
          (-3) =7                                          通过学生的合作
                                                           探讨,培养学生
          (板书上述几个步骤,最后一步用彩色粉笔写出)                           与他人合作交流
              这时,教师可适时小结:                                  的习惯与意识,
              刚才,我们用多种方法得出了             4- (-3) =7,可是,     改变他们的学习
               中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

          如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;                          方式,争取让他
          看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法.                           们的学习方式,
              问题   3:请同学们想一想,4        十?=7?                争取让每个学生
              请学生回答,教师板书:4+(+3)               = 7,用彩色      都在同伴的交流
          粉笔在    4-(-3)与     4 十(+3)处画出着重号.引导              中获益。
          学生观察     4+(+3)=7   与 4-(-3)=7,从而提出猜想
          “减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”:                             此处也是让学
              4(-3)=4+(+3).                                生验证前面所提
              这时教师问:你发现这个等式有什么特点?                          的猜想的正确性,
              学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生                        用字母把减法法
          分组合作计算、交流:                                       则表示出来,有
             1,把   4 换成 0,-1,-5,得      0-(-3),(-           利于学生的理解
          5)-(-3),(-5)一(-3),这些数减(-3)                       和记忆。
          的结果与它们加(+3)的结果相同吗?
             2,计算    9-8,9+(一     8),15  一 7,15+(一
          7),你发现了什么?
              请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳:
              有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数
          的相反数.
              问题   4:你能够用字母把法则表示出来吗?
              [a-b=a+(-b)]

              例  1 即教科书第     27 页例  5.

              先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解
                                                           渗透化归的思想:
          答                                                让学生归纳一些
          之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能                          运算的规律、特
                                                           征,有利于提高
          发现什么?”                                           学生的运算能力。
                                                           补充例题的作用
解决问题      (1,有理数的减法可以转化为加法;2,减正数即加                         在于让学生体会
                                                           减法在实际生活
          负数,减负数即加正数。)                                     的应用。
                 例  2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔                   让学生感受
          高度大约为是      8848 米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是                 8848 米这个高
          -155  米,两处高度相差多少米?                               度,培养学生的
              请学生思考后,解决此问题(可请一名学生板演)                       数感。

              想一想:8848    米有多少层楼高?

              引导学生思考并讨论教科书第             28 页的“思考”
课堂练习
              教科书第    27 页的练习
                       小结与作业
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 课堂小结          通过这节课,你有什么收获?
 本课作业          教科书第    31 页习题   1.3 第 11 题
           本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
   1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时
间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形
成种,减法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,
教师适时、适度的引导,也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.
   2,在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握
是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解
决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在
逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去
寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则,
并达到熟练运用的程度。


                课题:       1.3.2  有理数的减法(1)


                 1,经历探索有理数减法法则的过程;
                 2,理解有理数减法法则,渗透化归思想;
   教学目标
                 3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算;
                 4,能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系.
                 1,通过实例引人有理数减法的法则;
   教学难点
                 2,转化过程中两类符号的改变.
                 有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反
   知识重点
                 数。
                   教学过程(师生活动)                                  设计理念
                同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许
           多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,                         创设一个小明需
           生活中有没有需要用减法的呢?                                   要解决的问题情
 设置情境
               (学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过                        境,让学生主动
 引入课题
           这样一个问题:某地一天的气温是一                3~4℃,求这天         地参与思考与探
           的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决                             索。
               这个问题吗?—提出课题.
               多媒体显示温度计及以下案例:                               允许学生从不同
 分析问题
               小红说:“我知道-3          ~ 4℃这一天的温差是多少            角度观察得出温
 探究新知
           度,                                               差为  7℃,如
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  但我不知道     4-(-3)该怎么算.”                         采用温度计从
    问题   1:你能从温度计上看出         4℃比-3℃高多少           4℃数到零下
摄                                                3℃等,只要学
氏度吗?                                             生的方法合理,
   先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请                  2~3 个学    都应效励.
生发言.
    问题   2:如何计算     4-(-3)呢?
    先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,                          此处先让学
被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导                         生回顾加法与减
学生得出:差+减数=被减数·                                   法互为逆运算关
如:计算     4-3 就是求一个数“x”,使它加上             3 等于     系,有助于学生
4,同样的,要计算        4-(-3)就是求一个数“x”,                理解  4-(-
使  x 与-3  相加等于    4.、                            3)=7.
   即  X+(-3)     =4,因为   7+(-3)     =4,所以   4-
(-3) =7                                          通过学生的合作
                                                 探讨,培养学生
(板书上述几个步骤,最后一步用彩色粉笔写出)                           与他人合作交流
    这时,教师可适时小结:                                  的习惯与意识,
    刚才,我们用多种方法得出了             4- (-3) =7,可是,     改变他们的学习
如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;                          方式,争取让他
看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法.                           们的学习方式,
    问题   3:请同学们想一想,4        十?=7?                争取让每个学生
    请学生回答,教师板书:4+(+3)               = 7,用彩色      都在同伴的交流
粉笔在    4-(-3)与     4 十(+3)处画出着重号.引导              中获益。
学生观察     4+(+3)=7   与 4-(-3)=7,从而提出猜想
“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”:                             此处也是让学
    4(-3)=4+(+3).                                生验证前面所提
    这时教师问:你发现这个等式有什么特点?                          的猜想的正确性,
    学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生                        用字母把减法法
分组合作计算、交流:                                       则表示出来,有
   1,把   4 换成 0,-1,-5,得      0-(-3),(-           利于学生的理解
5)-(-3),(-5)一(-3),这些数减(-3)                       和记忆。
的结果与它们加(+3)的结果相同吗?
   2,计算    9-8,9+(一     8),15  一 7,15+(一
7),你发现了什么?
    请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳:
    有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数
的相反数.
    问题   4:你能够用字母把法则表示出来吗?
    [a-b=a+(-b)]
                中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

               例  1 即教科书第     27 页例  5.

               先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解
                                                            渗透化归的思想:
           答                                                让学生归纳一些
           之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能                          运算的规律、特
                                                            征,有利于提高
           发现什么?”                                           学生的运算能力。
                                                            补充例题的作用
 解决问题      (1,有理数的减法可以转化为加法;2,减正数即加                         在于让学生体会
                                                            减法在实际生活
           负数,减负数即加正数。)                                     的应用。
                  例  2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔                   让学生感受
           高度大约为是      8848 米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是                 8848 米这个高
           -155  米,两处高度相差多少米?                               度,培养学生的
               请学生思考后,解决此问题(可请一名学生板演)                       数感。

               想一想:8848    米有多少层楼高?

               引导学生思考并讨论教科书第             28 页的“思考”
 课堂练习
               教科书第    27 页的练习
                        小结与作业
 课堂小结          通过这节课,你有什么收获?
 本课作业          教科书第    31 页习题   1.3 第 11 题
           本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
   1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时
间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形
成种,减法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,
教师适时、适度的引导,也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.
   2,在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握
是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解
决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在
逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去
寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则,
并达到熟练运用的程度。
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               课题:      1.3.2    有理数的减法(2)


                1,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统
                一成加法.
                2,会正确熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能
  教学目标          力.
                3,会使用计算器进行有理数的加、减混合运算,培养学生的程序
                意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的
                信心.
  教学难点          把加、减混合运算统一成加法运算
                本节的重点是能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理
  知识重点
                地进行运算。
                  教学过程(师生活动)                                  设计理念
          一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:


          此时飞机比起飞点高了多少千米?                                  创设一个有趣的
设置情境      (组织学生小组讨论并得出答案)                                  真实情境来激发
引入课题          学生可能出现的算式:                                   学生学习加减混
            (1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)                       合计算的兴趣
              (2)4.5-3.2+1.1-1.4
             提出课题:有理数加减法混合运算.

          1,  回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右,依                       通过这两种算法,
              次计算)                                         为加减混合运算
          2,  以教科书    28 页例  6 计算                          统一成加减
              (-20)+(+3)-(-5)一(+7)为例来说                     法运算打下伏
          明。鼓励生来进行独立计算。                                    笔.
              (这里要给学生充裕的时间,让学生算出答案,                           这里的设计,
          估计学生能解决这个问题                                      一方面让学生体
          3,教师引导:                                          会混合运算中运
              这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利                        算顺序确定的重
分析问题
          用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再给算                          要性,另一方
探究新知
          一算,你发现了什么?                                       面,先让学生按
              (学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利                        从左到右的顺序
              用运算来简化计算)                                    来计算,也是为
                                                           了与接下去的加
              教师巡回观祭,作适当稍导,若学生不能进一步
                                                           减混合运算统一
          计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们
                                                           成加法运算再利
          使用运算律。
                                                           用运算律进行简
                    (-20)+(3)一(-5)一(+7)  
                                                           侠便计算作出比
                  =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
                                                           较。
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                  =[(-20)+(-7)]+[(+3)+
          (+5)]                                            鼓励学生自己比
                  =(-27)+(+8)                              较计算两种计算
                    =-19                                   方法,方法二由
                                                           于采用运算律变
                                                           得简单,而使用
          4,学生交流汇报.(发现了什么?)                                运算律的前提是
               充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流.                            把加减混合运算
               (如:计算结果与前面的算法是一样的;把减法                       统一成加法运算,
          都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等)                           这里也让学生体
                                                           会把加减混合运
                                                           算统一成加减运
          5,归纳明确“减法可以转化为加法”.                               算的意义。
               加减混合运算可以统一为加法运算,
              如:a+b-c=a+b+(-C).                            这里采用加号的
                                                           和的读法,旨在
                                                           让学业生更好地
          6,省略加号.                                          理解加法混合运
                教师引导:                                      算的本质,进一
              式子(-20)+(+3)十(+5)+(一              7)是-       步体会在混合运
          20,                                              算中使用加法运
              +3,+5,-7  的和,为了书写简单,可以省略式中                   处律来的方便
          的括号和加号,把它写为-20+3+5-7,读作:“负
          20 正 3 正 5 负 7 的和”,或读作“负        20 加 3 加 5 减
          7",鼓励学生使用第一种读法;并让学生体会两种读
          法的区别.再根据教科书,规范书写例                 6 的运算过
          程.
          1,解决引例中的问题.                                      通过回顾引例中
           师:我们现在回过头来看引例中的间题,你对这两种                         的问题的两种算
          算法又有什么新的认识?」
                                                           法并进行比较,
          2,计算:
                  (1)(-7)-(+5)+(-4)-(-                     让学生进一步体
          10);                                             会加减混合运算
                       3   7     1     2                   可以统一成加法,
                  (2)
                            (  )  ( ) 1              所以加法运算可
解决问题                   4   2     6     3
             师生共同完成计算。(学生口述,教师板书示范)                        以写成省略括号
          3,  利用计算器处理比较复杂的计算。                              及前面加号的形
          教科书第     30 页例 7,师生先共同将减法统一成加法,                  式。
          再写成省略加号的和的形式。                                    这两个小题来源
          解:-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)
                                                           于教科书第
          答略
          此时教师指出,较复杂的计算可用计算器完成,并指                          29 页第
          导学生输入-5.13,以下由学生操作来完成                            3.4.
课堂练习          教科书    29 页练习  1,2,第    31 页练习
                       小结与作业
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 课堂小结          通过这节课的学习,你有什么收获
 本课作业      教科书    31 页习题  1.3 第 5,6,8,14   题
           本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
   本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的,在教学方法上突出了创设
情境,提出问题,建立模型,解决问题的思路,以下就本节设计做几点简单说明:
1,在引人新课时,创设了一个较为实际的问题情境(飞机起飞的上升与下降),让学
生
通过对这个问题的感知、思考与解决的过程,体会到生活中进行加减混合运算的必要性,

激发学生的学习兴趣,并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考,将学生的注
意力朝着减法转化为加法的思路引导,为紧接着探究新知打好基础.
2,在学生的合作交流、探求新知之中,首先让学生考虑运算顺序的问题,这是所有混
合运算必需首先解决好的问题,然后再从引例的角度遵循减法法则,让学生尝试将加减
混合运算统一为加法运算;通过运算的比较,让学生感受到其中的必要性,而在整个探
索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作,给学生以充分发表意见的机会;让学生
在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;引导学生的
思维方向,渗透了转化的思想.
3,在例题中做了适当的处理,首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题,
让学生利用新获得的知识去解决,而在这个过程之中,采用的是师生合作的方式来进
行.
通过适当计算教科书上的例           7 指出,计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算,引
导学生尝试使用计算器.
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