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人教版(新)数学八年级下册第十八章第一节平行四边形的性质教学设计

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初中数学审核员

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             《平行四边形的性质》第一课时


学情分析:

    学生在探究学习平行线、三角形知识时,已经形成了一定的逻辑思维能力
和推理能力。而平行四边形的研究是对平行线、三角形相关知识的运用与延续,
与三角形的研究一脉相承,因而为继续研究平行四边形奠定了基础。


教学目标:

知识与技能:

   理解平行四边形的定义;掌握平行四边形的性质;并能利用平行四边形的
性质进行简单的推理和计算。

过程与方法:

   1.通过动手操作、观察、思考、合作与交流,能独立理解平行四边形的概
念 ;
   2.经历猜想、验证、推理、交流等数学活动的过程,初步领会其性质,并
能用其来解决相关的实际问题;
   3.经过解决平行四边形概念与性质的过程,感受转化思想,提炼自己的逻
辑思维能力,体会解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观:
   在独立思考的基础上,积极参与讨论,勇于发表观点,并尊重他人的见解;
能从数学交流中体会在解决问题过程中与他人合作的重要性,使自己的实践精
神、创新意识和合作意识得到提高,体会几何知识的内涵与实际应用价值.

教学重、难点:
   重点:平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用.
   难点:平行四边形性质的应用.

教学方法与手段:
    采取“实验—猜想—论证—应用—反思”的课堂活动模式,努力营造自主、
合作、探究的学习氛围,使学生在学习中获得愉快的数学体验。
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学习准备:
    每人准备一对全等三角形纸板(非特殊三角形),三角尺。

教学流程:
    活动一:全等三角形拼四边形;
    活动二:理解平行四边形的相关概念;
    活动三:生活中的平行四边形;
    活动四:探究平行四边形的性质;
    活动五:平行四边形性质的应用;
    活动六:评价与反思、布置课后作业。

教学过程:
1、创设情境,激发兴趣
活动一:拼一拼
    1.同学们将课前准备的一对全等三角形(非特殊三角形)拿出来,将这两
个三角形的一组对应边重合,你会得到怎样的图形,与同伴交流。
    生:学生经历实验操作、独立思考与合作学习,得出结果。
    师:深入学生中观察学生频出的方法与过程,接受学生的质疑并指导个别
学生探究。待学生充分探究后,请学生展示拼图方法和不同的图形,渗透分类
思想,做到不重不漏。
    2. 尝试着对这些图形分类,并说出分类的依据,与同伴交流。
    生:独立思考、合作学习。
    师:进入小组,参与讨论,及时给予学生提示。(相等的线段、相等的角)

    3. 出示一个学生的拼图,观察这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说
你的理由。
    学生完成,教师及时指导总结,引出课题。
设计意图:
    通过实验拼图,让学生经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过
程,感受动手实验的乐趣,加强对四边形的认识,在与他人合作、交流的过程
中,丰富自己,学会聆听,培养合作意识。在学生完成拼图过程中,渗透分类
思想,做到不重不漏。通过由两个全等三角形拼出平行四边形的过程,渗透转
化思想,为验证平行四边形的性质作了铺垫。
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2、探索新知,解决问题
活动二:平行四边形的相关概念
    1、定义
    2、任意画一个平行四边形
    3、表示方法(注意字母顺序)
    4、定义的符号语言
        (1)∵AB∥CD,AD∥BC                   
              ∴四边形    ABCD 是平行四边形         
        (2)∵四边形      ABCD 是平行四边形

             ∴AB∥CD,AD∥BC
   生:理解平行四边形的定义,并利用定义画平行四边形。
   师:巡视,及时引导。(平行线的画法)
设计意图:
    通过此活动让学生进一步熟悉平行四边形的相关概念,为学生用准确、简
洁的语言表述平行四边形的边角关系奠定基础。

活动三:日常生活中,一些物体可以给我们平行四边形的形象,你能举出一些
        例子吗?
     生:举例,其他学生补充。
     师:提问“黑板、门”是不是平行四边形?引导学生用定义来说明一个四
        边形是不是平行四边形,进一步理解定义。
设计意图:
    通过举例,让学生感受到数学与我们的生活紧密联系,并通过设计问题,
    让学生知道,矩形、菱形、正方形都是平行四边形,进一步理解平行四边
    形的概念。

三、归纳性质,说理证明
活动四:探究平行四边形的性质
    问题:在        ABCD 中,边之间有何关系?角之间有何关系?并验证你的结
                                              BCD
        论。
    生:独立思考、小组交流,展示结论。
    师:待学生充分思考交流后,教师根据学生思考结果的实际情况开展师生
        互动。
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    展示结果:
    根据猜想、归纳命题、验证结论、形成定理、符号语言表示定理。
    过程(略)(写出已知、求证、证明)
设计意图:
    由学生猜想——归纳——验证——定理,使学生亲身参与数学研究的过程,
    并在此过程中体会数学研究的乐趣,并培养学生的动手能力、推理能力,
    突出教学重点。
四、巩固训练,熟练技能
活动五:平行四边形的性质的应用
    例题解析:
    1、婷婷用一根      36m 长的绳子围成一个平行四边形的场地,其中                   AB=8m,求
其他三条边的长各是多少?
    2、在   ABCD  中,∠A=3∠B,求∠C、∠D         的度数。
                                           BCD
    3、已知         ABCD 的周长为    60cm,两邻边    AB、BC  长的比为    3:2,求   AD、
                                             BCD
CD 的长。
    4、在   ABCD  中,对角线      AC=4cm,BC=5cm,CD=3cm,求   ABCD  的面积。
                                           BCD                                       BCD

    学以致用:
    1、  ABCD 中,AB-CB=4cm,周长为      32cm,则 AB=____.
                                         BCD
    2、  ABCD 中,∠B+∠D=120º,周长为        20,AD:AB=3:2,
                                         BCD
        (1)   ∠D=_____;∠BCD=______.
        (2)   CD=______;BC=______.

   运用探究:
   1、学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校
   希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?
   2、已知点     E 是  ABCD 的边  CD 上的任意一点,连接         AE、BE,若  ABCD    的面
                                                  BCD                                       BCD
   积为   52cm2,(1)则△ABE    的面积为_______cm2.(2)若点        E 是 CD 的延长线
   上一点,则△ABE       的面积为_______cm2.
师生活动:教师给出题目,学生审题,独立思考,先独立完成,写出过程,各
          小组交流,代表板演,师生共同点评。
设计意图:
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    通过练习实现知识向能力的转化,让学生能主动尝试从数学的角度运用所
学知识和方法寻求解决问题的策略,同时训练学生认真审题,落笔有据的解题
习惯。

4、反思总结,情意发展
活动六:小结: 学生谈收获、困惑。
        作业:  课本第     43 页 1 题、课本第     49 页 1 题
补充作业:
已知如图,            ABCD 中,M、N   分别在   AD、BC  上,E、F   在对角线     BD 上,且
                                           BCD
AM=CN、BE=DF。试探索     MF 与 NE 有怎样的关系?请说明理由。


设计意图:
    通过小结,梳理学习内容,养成整理知识的习惯。通过课后作业,及时获
知学生对本节课知识的掌握情况,适当的调整教学进度和教学方法,并对学习
有困难的学生给予指导。
五、板书设计:

                       平行四边形的性质
定义                     命题验证                    符号语言表示
表示方法                                           练习
性质

    
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《平行四边形的性质》教学设计
                                   第一课时


                                            代
                                            县
                                            三
                                            中
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            教师:张淑英
           日期:2018.4
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