网校教育资源平台

北师大版数学七年级下册第三章第一节用表格表示的变量间关系课件

评价文档:
文档评论: 0

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
第三章    变量之间的关系


  1 用表格表示的变量间关系
进入变化的世界
 • 我们生活在一个变化的世界中,很多东
   西都在悄悄地发生变化.
 • 你能从生活中举出一些发生变化的例
   子吗?
通过数据感受变化
 1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分
  别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6
  周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时
  的2倍、3倍. 
(1)上述的哪些量在发生变化?
(2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把
  他在发育过程中的体重情况填入下表:
年龄    刚出    6个月  1周岁   2周岁   6周岁  10周
        生                           岁
体重/
       3.5   7.0  10.5  14.0 21.0  31.5
  千克
(3)根据表中的数据,说一说儿童从出生到10
  周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的
  .
 2、测量小车从不同的
  高度下滑的时间,
  并将得到的数据填
  入下表: 

支撑物高      10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
 度/厘米
小车下滑                                 
 时间/秒
(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间
 是多少?
(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下
 滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是
 什么?
(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?
(4)估计当h=110厘米时,t的值是多少.你
 是怎样估计的?
(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量
 发生变化?哪些量始终不发生变化? 
概念介绍
• 在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和
  小车下滑的时间t都在变化,它们都是变
  量(variable).其中小车下滑的时间t随支
  撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度
  h是自变量(independent  variale),小
  车下滑的时间t是因变量(dependent  
  variale).
概念介绍

• 在这一变化过程中,小车下滑的距离
  (木板的长度)一直没有变化.像这种
  在变化过程中数值始终不变的量叫做
  常量(constant). 
• 在“儿童从出生到10岁的体重变化”中,儿
 童的体重随年龄的变化而变化.年龄是自
 变量,体重是因变量.
• 借助表格,我们可以表示因变量随自变量
 的变化而变化的情况.
• 在表格里,通常把自变量放在上(或左)
 面,把因变量放在下(或右)面.
  练习提高

  • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据
   如下(精确到0.01亿):
时间/年    1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009

人口数量/   5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
 亿

  • (1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数
   ,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么
   ? 
   练习提高

   • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据
     如下(精确到0.01亿):
时间/年      1949   1959  1969  1979   1989  1999  2009

人口数量/     5.42   6.72  8.07  9.75   11.07 12.59 13.35
  亿

   • (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
  练习提高

  • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据
   如下(精确到0.01亿):
时间/年    1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009

人口数量/   5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
 亿

  • (3)从1949年起,时间每向后推移10年,我
   国人口是怎样的变化?
   练习提高

   • 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据
     如下(精确到0.01亿):
时间/年      1949   1959  1969  1979   1989  1999  2009

人口数量/     5.42   6.72  8.07  9.75   11.07 12.59 13.35
  亿

   • (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口
     将会是多少吗? 
• 2.人口与环境是我们应该关心的问题,阅
 读下列材料完成相应的任务.
• (1)据世界人口组织公布,地球上的人口
 1600年为5亿,1830年为10亿,1930年为20
 亿,1960年为30亿,1974年为40亿,1987
 年为50亿,1999年为60亿,而到2011年地
 球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面
 的数据,并说一说世界人口是怎样随时间
 推移而变化的.
 •  (2)表一:国家统计局对于2003年至2010年
    我国的环境污染治理投资费用的统计见下表:

时间  /年      2003   2004   2005   2006  2007   2008   2009   2010
环境污染治
理投资/亿元      1627.7 1909.8  2388  2566  3387.3 4490.3  4525.3 6654.2

 •  表二:根据国家统计局对于全海域海水水质评
    价结果的统计,较清洁海域面积在2003至2010
    年间的变化情况如下表:

    时间  /年      2003  2004   2005  2006   2007  2008   2009  2010
较清洁海域面积/
                8.05  6.563  5.78  5.012  5.13  6.55   7.09  7.04
   万平方公里
 严重污染海域面
                 2.4  3.206 2.927  2.837  2.97  2.53   2.97   4.8
 积/万平方公里

 •  阅读完两个表格,你有哪些感想?
 • 3.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时
  ,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:

氮肥施用  0  34  67 101 135 202 259 336 404 471
 量/千克
 /公顷
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
 吨/公顷

 • (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个
  是自变量?哪个是因变量?
 • (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆
  的产量是多少?如果不施氮肥呢? 
 • 3.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时
  ,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:

氮肥施用  0  34  67 101 135 202 259 336 404 471
 量/千克
 /公顷
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
 吨/公顷

 • (3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量
  是多少时比较适宜?说说你的理由.
 • (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影
  响.
• 4.某电影院地面的一部分是扇形,座位按
  下列方式设置:
  排数     1     2     3     4
  座位数    60    64    68    72
• (1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分
  别是什么?
• (2)第5排、第6排各有多少个座位?
• (3)第n排有多少个座位?请说明你的理由. 
课堂小结

• 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收
 获和体会?
• 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量
 、因变量、常量.
• 2.能从表格中获得变量之间关系的信息,
 能用表格表示变量之间的关系,尝试对变
 化趋势进行初步的预测.
布置作业

• 1.习题3.1:问题解决4、5
• 2.分小组设计一个小试验,用表格记录试
 验结果,并根据试验结果设计几个问题。 
2积分下载