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北师大版数学七年级下册第一章1.6完全平方公式(2)

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初中数学审核员

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单元      1.6    教学内容            完全平方公式(2)                   课时              1
 教
      一、熟记完全平方公式,能够运用完全平方公式解决简单的实际问题.
 学
      二、熟记完全平方公式,能说出公式的结构特征,进一步发展学生的符号感.
 目
      三、正确运用完全平方公式进行计算,感悟换元变换的思想方法.
 标
教学
      重点:运用完全平方公式进行一些数的简便运算.
重点
      难点:灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.
难点
教具    PPT
学具
资料    教材
准备
                  教师活动(教师导航)                           学生活动或师生互动(学程设计)
         一、复习回顾:                                     教师提出问题:
          1、完全平方公式:                                  学生活动:回答巩固知识 
                                                     学生理解、熟读。
       (a  b) 2  a 2  2ab  b 2 (a  b) 2  a 2  2ab  b 2

      文字叙述:两数和(或差)的平方,等于这两个数
      的平方和,加(或减)这两个数积的两倍。
      二、举例巩固                                         学生计算练习
      例  1. 利用完全平方公式计算:

       (1)1022   (2)197 2    (3)101 99  1
 课

 堂    比较平方差公式与完全平方公式的区别                              教师引导,学生比较,归纳区别
      形式不同                                           首平方,尾平方,两倍乘积放中央,
 教    结果不同:                                          加减看前方,同加异减
      举例   2:

 学     (1)(x  3) 2  x 2    (2)(a  b  3)(a  b  3)
                                                     学生解答,充分利用公式计算。
 设     (3)(x  5) 2  (x  2)(x  3)

 计
      随堂练习:
                                                     学生练习并交老师检查
      教材   27 页:(1)   (1)(a  b  c) 2

       (2)(x  y  2)(x  y  2)

      (3)962
      (4)(a-b-3)(a-b+3)
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                  教师活动(教师导航)                         学生活动或师生互动(学程设计)
       三、知识应用:
          例  3  计算:(1)  (x+3)2 - x2                  学生练习,在台上完成,并评讲。


            (2) (x+5)2–(x-2)(x-3)

          巩固练习
                                                     学生练习并回答
          (1)(a-b+3)(a-b-3)  
 课        (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
          (3)(ab+1)2-(ab-1)2             (4)(2x-y)2-
 堂        4(x-y)(x+2y)
          补充练习:
 教        已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值
              (1)(a+b)2          (2)a2+b2
                                           2  2
 学          若条件换成     a-b=5,ab=-6,你能求出    a +b 的值
      吗?                                              学生练习,并交老师批改
 设        1. 完全平方公式的使用:
          在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识
 计        a、b  表示的意义,它们可以是数、也可
      以是单项式,还可以是多项式,所以要记得添括号。

          2.解题技巧:
          在解题之前应注意观察思考,选择不同的方法                        学生小结
      会有不同的效果,要学会优化选择。

       四、小结: 
       今天有什么收获?


作业
      教材第    26 页 习题   1.12 第  1-4  题(作业本上完成)
布置
                                     完全平方公式(2)
 板    一、复习练习: 
 书    二、完全平方公式:
 设
            ±   2  -   =  2±     2
 计        (a  b) (a  b)  a   2+b
      两数和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,加(或减)这两个数积的两倍。

教学
反思
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