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华师大版数学八年级下册第十八章第二节平行四边形的判定教案

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初中数学审核员

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         第    18    章                   平行四边形

                               
                              18.2 平行四边形的判定
                    第  3 课时 平行四边形的判定与性质的综合应用


    知识点    1 平行四边形判定和性质的综合应用
    1.如图   18-2-19,点    A 是直线   l 外一点,在     l 上取两点   B,C,分别以点       A,C  为圆
心,BC,AB    的长为半径作弧,两弧交于点             D,分别连结      AB,AD,CD,若∠ABC+
∠ADC=120°,则∠A       的度数是(  )
    A.100°    B.110°    C.120°    D.125°


                                           图 18-2-19


                                              图  18-2-20
    2.如图   18-2-20,在▱ABCD      中,点   E,F  分别在   BC,AD  上,若想要使四边形
AFCE  为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是(  )
    A.AF=CE     B.AE=CF
    C.∠BAE=∠FCD        D.∠BEA=∠FCE
    3.如图   18-2-21,在▱ABCD      中,E,F,G,H      分别是   AB,BC,CD,DA      的中点,
则图中共有平行四边形的个数是(  )
    A.2   B.3   C.4    D.5


                                           图  18-2-21


                                              图 18-2-22
    4.如图   18-2-22,在△ABC      中,AB=AC=8,D       是 BC 上一动点(点     D 与点  B,C  不
重合),且    DE∥AB,DF∥AC,则四边形          DEAF  的周长是(  )
    A.24   B.18   C.16    D.12


                                   图 18-2-23
    5.如图   18-2-23,在四边形       ABCD  中,已知    AB=CD,AD=BC,AC,BD         相交于
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

点  O,若  BD=8,则    DO  的长为________.
    6.在四边形     ABCD  中,对角线     AC,BD   相交于点    O,AB∥CD,且      AB=CD=16 
cm,AC=18 cm,则     BD 长的取值范围是________.


                                   图 18-2-24
    7.如图   18-2-24,已知四边形        ABCD  的面积为    8   cm2,AB∥CD,AB=CD,E        是
AB 的中点,那么△AEC        的面积是________cm2.
    8.如图   18-2-25   所示,在▱ABCD     中,AF=CH,DE=BG.求证:EG          和  HF 互相平
分.


                                   图 18-2-25


    知识点    2 平行四边形判定方法的实际应用
    9.小明的爸爸在钉平行四边形框架时采用了下面的方法:如图                          18-2-26,将两根同
样长的木条     AB,CD   水平放置,再用木条         AD,BC  加固即得符合要求的框架,他的做法对
吗?请说明理由.


                                   图 18-2-26


    10.如图   18-2-27①是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图②.雨刷
EF⊥AD,垂足为      A,AB=CD    且 AD=BC,这样能使雨刷          EF 在运动时,始终垂直于玻璃
窗下沿   BC,请证明这一结论.
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                                   图 18-2-27


    11.在▱ABCD   中,AD=8,AE      平分∠BAD    交 BC 于点   E,DF  平分∠ADC    交 BC 于点
F,且   EF=2,则   AB 的长为(  )
    A.3   B.5  
    C.2  或 3  D.3  或 5


                                   图 18-2-28
    12.如图   18-2-28,AE∥BD,BE∥DF,AB∥CD,下面给出四个结论:(1)四边形

ABDC  是平行四边形;(2)BE=DF;(3)S        四边形 ABDC=S 四边形 BDFE;(4)BD=CE.其中错误的有(  )
    A.4  个   B.3 个   C.2  个   D.1  个
    13.如图   18-2-29,点    A,E,F,C     在一条直线上,若将△DEC          的  EC 边沿  AC 方
向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC                      于点   E,BF⊥AC   于点   F,且
AB=CD,则当点      E,F  不重合时,BD      与 EF 的关系是____________.


                                            图  18-2-29


                                              图 18-2-30
    14.如图   18-2-30   所示,AC   是▱ABCD   的对角线,过对角线         AC 上一点   M 任作直线
EF 分别交   DC  于点  E,交  AB 于点   F,要使四边形      AECF 是平行四边形,则点         M 需满足的
条件是________________.
    15.如图   18-2-31,在▱ABCD     中,点    E,F  在对角线    BD 上,且   BE=DF.
    求证:(1)AE=CF;
    (2)四边形   AECF 是平行四边形.


                                   图 18-2-31
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台


    16.2017·镇江如图     18-2-32,点    B,E  分别在   AC,DF   上,AF  分别交    BD,CE  于点
M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.
    (1)求证:四边形     BCED  是平行四边形;
    (2)已知  DE=2,连结     BN.若 BN 平分∠DBC,求      CN 的长.


                                   图 18-2-32


    17.如图   18-2-33,在四边形       ABCD  中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=26 cm.点         P 从
点  A 出发,以    1 cm/s 的速度向点     D 运动;点    Q 从点  C 同时出发,以      3  cm/s 的速度向点
B 运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,使
PQ∥CD,需经过多少时间?为什么?


                                   图 18-2-33 
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