网校教育资源平台

人教版(新)数学九年级下册第二十八章锐角三角函数复习课件

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

湘教版数学九年级上册第四章锐角三角函数全章课件
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节锐角三角函数习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节用计算器求锐角三角函数值习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第四节解直角三角形的应用-坡度坡角习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第三节特殊角的三角函数值习题
免费
华师大版数学九年级上册第二十五章第一节测量习题
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形习题
免费
人教版(新)数学九年级上册第二十五章第三节解直角三角形习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章第一节锐角三角函数习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章第二节锐角三角函数习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章解直角三角形习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章解直角三角形测试题
免费
浙教版数学九年级下册第四章第一节锐角三角函数习题
免费
浙教版数学九年级下册第一章第一节锐角三角函数习题
免费
北师大版数学九年级下册第一章第二节特殊角锐角三角形教案
免费
北师大版数学九年级下册第一章第二节30°、45°、60°角的三角函数值说课稿
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数课件
免费
人教版(新)数学九年级下册第二十八章解直角三角形测试题
免费
中考数学复习-解直角三角形
免费
中考数学复习-解直角三角形的应用
免费

初中数学审核员

中国现代教育网
分享到:
2积分 下载
           1、问题情境:
  在宁津县的旧城改造中,要
拆除一旧烟囱AB。如图,在烟囱
正西方向的楼CD的顶端C,测得
烟囱的顶端A的仰角为44°,底
端B的俯角为32°,已量得DB=
21m,问:拆除时若让烟囱向正东
倒下,距离烟囱东方35m远的一棵大树是否会
被歪倒的烟囱砸到?请你帮设计师做出答案。
分析:1.大树是否会被歪倒的烟囱砸到,由什么
 决定?
2.因此我们需要求图中的哪个量?
3. 我们可以用已学的哪部分知识去解决呢?
28章                                                                             锐角三角函数
(复习课)
            2、复习目标
 复习目标:1.    掌握锐角三角函数的基本知识,能
利用解直角三角形的有关知识,解决生活中的实
际问题;
 2.进一步体会锐角三角函数的应用,提高数形
结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。
复习重点:锐角三角函数概念及性质的应用。
复习难点:     把实际问题转化为数学问题。
              3、知识梳理
                               ⑴、正弦;
     1、锐角三角函数的定义               ⑵、余弦;
     5
锐                              ⑶、正切。
角    2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。6
                                    ⑴、互余关系      5;
三      、各锐角三角函数间的函数关系式
角    3                              ⑵、平方关系;
                                    ⑶、相除关系。
函                   ⑴、定义
                                     ①、三边间关系;
数                   ⑵解直角三角形          ②、两锐角间关系;
     4.解直角三角形       用到的的关系式
                                     ③、边角间关系。
                    7
                    ⑶解直角三角形在实际问题中的
                    应用  8。
                 3、知识梳理

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的

                                b
边分别a、b、c,则⑴sinA=__a      ,    cosA=__, 
                      c         c

     a
tanA=b__;
⑵ 互余两角的三角函数之间的关系:
sinA=cos( 90°-A );
cos A=sin( 90°-A );
 tanA×tan(90__°-A) =1.
                                   1
⑶ 同角三角函数间的关系:         2  +      =__;
                      sin A COS 2 A

      sinA
tanA=cosA__;
            3、知识梳理

⑷增减性:sinA 、tanA随着∠A的增大而__;增大
 cosA随着∠A的增大而____;减小
⑸取值范围:__0     ﹤sinA﹤__1   ;
__0 ﹤cosA﹤__;1   tanA﹥__;0
      角度
                     30°               45°                 60°
三角函数

  sinα


   3、知识梳理 4

cosα


   1    2      3
   2    2     2
  tanα
        2      1
   3
        2      2
   2

         1
   3           3
   3
          3、知识梳理4


   三边关系        2  2   2
(1)       :  a   b  c


(2)两锐角关系:     A  B  90


                   a
              sin A 
                   c
(3)边角关系:
                   b
             cos A 
                   c


                   a
              tan A 
                   b
           3、知识梳理

          画出平面图形
实际问题                       数学问题(解直角
                           三角形的问题)

                              关 选
                              系 用
                              式 恰
                                当

                检验
实际问题                      解直角三角形,得
的解答                       到数学问题的答案
             4、考点热点透析

1.锐角三角函数概念的考查

例1.(2008年甘南州)在正方形                •
网格中,∠α的位置如图所示,
则sinα的值为(    B) 。               α

A                 B      C      D 
   1       2         3        3
   2       2         2       3
思路点拨:本题通过网格的特征给出解题信息,是近几
  年中考题的常见题型。解决这类问题的思路是依据图
  形确定三角形的三边的长,然后根据定义进行计算。
                4、考点热点透析
 2.特殊角的三角函数值
例2.(2 008年自贡市)已知α为锐角,且
tan(90°-α)=  3     ,则α等于(      B)。
             3
A 30°  B  60 ° C   45° D  75°


                                                             1
例3. (2010·绵阳)     20100                sin    60              tan30                3       3 8
   原式=3.
 思路点拨:此类题通常根据已知条件和特殊角的三
   角函数值列方程求解,注意将特殊角的三角函数
   值记熟、记准。
 思路点拨:此类题是特殊角三角函数值的一种
 典型应用,求解时需熟悉特殊角三角函数值及
             有关运算法则。
              4、考点热点透析
                                              A                       D
3.解直角三角形
例4.(2010三明)如图,在梯形ABCD中,
AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA
=   4         ,BC=10,则AB的值是( C )。    B                                           C
  5
A   9              B    8              C   6              D   3
思路点拨:          此类题一般先由三角函数定义求
出三角形一边的长,再由勾股定理求出
另一边的长。
                               M                           N                                                 P


    4、考点热点透析

4.  海中有一个小岛P,它的                     60°                         45°
周围18海里内有暗礁,渔船跟
踪鱼群由西向东航行,在点A
测得小岛P在北偏东60 °方向
上,航行12海里到达B点,这                   A      D                      B                                                   C
时测得小岛P在北偏东45°方
向上。如果渔船不改变航线继续向东航行,
有没有触礁危险?请说明理由。
  分析:渔船是否有触礁危险,关键是看渔船在其航线
  上离小岛最近处是否超过18海里:若超过,则无危险;
  若不超过,则有危险。
                               M                            N                                                P


      4、考点热点透析
解:过点P作PD⊥AC于点D,设                                                 45°
PD=x海里,由题意      得,∠PAC               60°
=30°,   ∠PBC=45°。在

Rt△PAD中,tan ∠PAC=PD    =   x  , 
                   AD  AD
∴AD=        =         
       x      x
                                 A                            B                                                   C
     tan PAD tan 30                     D


同理:在Rt△PBD中,BD=    x    =    =xx
                    tan PBD tan 45


又∵AD-BD=12, ∴   x    -x=12,
               tan30
                    ﹤
 解得,x=6+  6  3 =16.3海里 18海里
 ∴如果渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险.
         思路方法点拨

  此类解直角三角形的应用问题在中考中
常见,而且近几年越来越成为考试的热点
问题。解题关键是从实际问题中抽象出数
学问题,并找出所要求解的直角三角形,
从而利用解直角三角形的有关知识求出实
际问题的答案。
      、 归纳小结            你会了
     5                   吗?

 这节课你学到了什么?你有什么收
 获?你还想知道什么?

1.锐角三角函数概念;
2.特殊角的三角函数值;
3.解直角三角形
                       E


          6.达标检测
1.如图所示,边长为1的小正方形构成的O                    B
 网格中,半径为A    1的⊙O的圆心O在格点
 上,则∠       的正切值等于﹍﹍﹍1      。
        AED             2
             D
      C
              6.达标检测

                 关于原点对称的点        的坐标
2.A       cos60                     ,-tan30     B 
是(    A        ).

A      1     3              1   3
      -   ,         B     -  ,
      2    3             2  2  

                    D        3    3
C      1     3            -    ,
      -  ,-                2    3  
      2    3  
                 6.达标检测

3.(2010广东中山)如图,已知                   A
Rt△ABC中,斜边BC上的高AD 
= 

         4
4,cosB=    5         ,则

        5              B           D     C
AC=____________。
           6.达标检测
解:由图可知,∠ACE=44。,
∠BCE=32。,,四边形CDBE是矩形,
△ACE是直角三角形,∴CE=BD=21m.


在Rt△ACE中,tan ∠ ACE=   AE               
∴AE=CE×tan∠ACE=21×CE tan44°≈20.28


在Rt△ACE中,tan ∠ ACE=  BE                
                      CE
 ∴AE=CE×tan∠BCE=21×tan32°≈13.12
∴AB=AE+BE ≈ 20.28 +13.12=33.4(m)
∵33.4m<35m ∴大树不会被歪倒的烟囱砸到。

          4、考点热点透析

1.如图所示,在正方形
网格中,∠α的位置如图所示,则sinα的值
  为(    3 ) 。10
        5

                          α
                                               A

                              B
                典例讲解:
1.如图所示,边长为1的小正方形组成
 的网格中,△ABC的三个顶点均在格
 点上,请按要求完成下列各题:                           E
(1)用铅笔画AD∥BC(D为格点);
(2)线段CD的长为------------;
(3)请在△ACD的三个内角中任
选一个锐角,若你所选的锐角是                                            C
--------,则它所对应的正弦函数值
是----------;
(4)若E为BC的中点,则tan ∠CAE
 的值是
                               B                   北


                                                                     C
     4、考点热点透析
                               l                                                    东
例5(2010年无锡)在东西方向的                                 A                      M    N
海岸线上有一长为1km的码头MN
(如图),在码头西端M 的正西
19.5 km 处有一观察站A.某时
刻测得一艘匀速直线航行的
轮船位于    A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处;
经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东
60°,且与A相距       km的C处.
             83
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船
   能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
2积分下载